平面体系的机动

几何不变体系(geometricallystablesystem)在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。（不考虑材料的变形）几何可变体系

(geometricallyunstablesystem)在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形）结构机构几何不变体系几何可变体系§2-1概述结构组成分析——判定体系是否几何可变，对于结构，区分静定和超静定的组成。刚片(rigidplate)——平面刚体。形状可任意替换§2-2平面体系的计算自由度1.自由度--确定物体位置所需要的独立坐标数目n=2体系运动时可独立改变的几何参数数目n=3xyB平面刚体——刚片2.联系与约束一根链杆为一个联系联系（约束）--减少自由度的装置。n=2单铰联后n=4xyαβ每一自由刚片3个自由度两个自由刚片共有6个自由度铰1个单铰=2个联系两刚片用两链杆连接n=4两相交链杆构成一虚铰n=5复铰等于多少个单铰？1连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰n-1个ABA复刚结点复链杆连接n个杆的复刚结点等于多少个单刚结点？连接n个铰的复链杆等于多少个单链杆？2n-3个每个自由由刚片有有多少个自由度呢呢？n=3每个单铰铰能使体系系减少多少个自自由度呢？s=2每个单链链杆能使体系系减少多少个自由度呢呢？s=1每个单刚刚结点能使体系系减少多少个自由度呢呢？s=33.体系的计算自由度：：计算自由由度等于于刚片总总自由度度数减总总约束数数m---刚片数（（不包括括地基））g---单刚结点点数h---单铰数b---单链杆数数（含支支杆）W=3m-(3g+2h+b)铰结链杆杆体系---完全由两两端铰结结的杆件件所组成成的体系系铰结链杆杆体系的计算自自由度：：j--结点数b--链杆数,含支座链杆杆W=2j-b例1：计算图图示体系系的自由由度GACCDBCEEFCFDFDGFG有几个刚片？W=3×8-(2××10+4)=0例2：计算图示体系的自由度按刚片计算9根杆,9个刚片有几个单铰？3根单链杆W=3×9-(2×12+3)=0另一种解法按铰结计算6个铰结点12根单链杆W=2×6-12=0有几个单单铰？讨论体系W等于多少少？可变吗？？W=0,体系是否一定定几何不变变呢？W=3×9-(2×12+3)=0除去约束束后，体体系的自自由度将将增加，这类类约束称称为必要约束束。因为除去去图中任任意一根根杆，体体系都将将有一个个自由度度，所以以图中所所有的杆杆都是必要的约约束。除去约束束后，体体系的自自由度并并不改变，这这类约束束称为多余约束束。图中上部部四根杆杆和三根根支座杆杆都是必要的约约束。下部正方方形中任任意一根根杆，除除去都不不增加自自由度，，都可看看作多余的约约束。W>0,缺少足够够联系，，体系几几何可变变。W=0,具备成为为几何不不变体系系所要求求的最少联联系数目目。W<0，体系具有有多余联联系。W>0体系几何可变W<0体系几何不变小结结§2-3几何不变变体系的的基本组组成规则则三边在两两边之和和大于第第三边时时,能唯一地地组成一一个三角角形——基本出发发点.三刚片规规则：三个刚片片用不在同一直线上上的三个个单铰两两相相连，组组成无多余联联系的几几何不变体系系。例如三铰铰拱无多余几几何不变变大地、AC、BC为刚片;A、B、C为单铰二元体---不在一直直线上的的两根链链杆连结一个个新结点点的装置置。二元体规规则：在一个体体系上增增加或拆除二二元体，，不改变原体体系的几几何构造性质质。加二元体体组成结结构如何减二二元体？？二刚片规规则：两个刚片片用一个个铰和一根不通过此此铰的链杆相相联，组组成无多余联联系的几几何不变变体系。。

二刚片规则：两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余联系的几何不变体系。虚铰---联结两个个刚片的的两根相相交链杆杆的作用用，相当于在其其交点处处的一个个单铰，，这种铰铰称为虚铰（瞬瞬铰）。。IIIIIIOO是虚铰吗？有二元体吗？是什么体系？试分析图图示体系系的几何何组成。。无多余几几何不变变有二元体吗？没有有虚铰吗？是什么体系？有瞬变体系系--原为几何何可变，，经微小小位移后后即转化化为几何何不变的的体系。。ABCP§2-4瞬变体系系微小位移移后，不不能继续续位移不能平衡衡C1瞬变体系系的其它它几种情情况：常变体系瞬变体系§2-5机动分析析示例加、减二二元体去支座后后再分析析无多几何何不变瞬变体系系加、减二二元体无多几何何不变找虚铰无多几何何不变找虚铰无多几何何不变§2-5几何构造造与静定定性的关关系静定结构FFBFAyFAx无多余联系几何何不变