中职二进制及其转换

中职课件二进制及其转换第一页，共二十页，2022年，8月28日一、引入新课

日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。第二页，共二十页，2022年，8月28日

在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。

这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称“数制”或“进制”。第三页，共二十页，2022年，8月28日二、讲授新课1.数制的概念

数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。

数位：数码所在的位置叫做数位。基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。第四页，共二十页，2022年，8月28日

十进制特点是逢十进一十进制数位就是个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等等。十进制可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，基数是10。十进制位权数：2.十进制

二、讲授新课第五页，共二十页，2022年，8月28日

二进制特点是逢二进一二进制数位上只有0,1二个数码。二进制基数是2。二进制位权数：3.二进制

二、讲授新课第六页，共二十页，2022年，8月28日

八进制特点是逢八进一八进制数位上有0,1,2,3,4,5,6,7八个数码。八进制基数是8。八进制位权数：4.八进制

二、讲授新课第七页，共二十页，2022年，8月28日

十六进制特点是逢十六进一十六进制数位上可以有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十六个数码。十六进制基数是16。十六进制位权数：5.十六进制

二、讲授新课第八页，共二十页，2022年，8月28日二、讲授新课6.数的按权展开式

将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展开式。

(365)10=3×102+6×101+5×100

(2.68)10=2×100+6×10-1+8×10-2

(101)2=1×22+0×21+1×20第九页，共二十页，2022年，8月28日二、讲授新课7.二进制数转换成十进制数例如(110)2

=1×22+1×21+0×20=4+2+0=6第十页，共二十页，2022年，8月28日例1将下列二进制数换算成十进制数

(101)2;(101011)2解(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=(5)10

(101011)2

=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20

=32+0+8+0+2+1=(43)10

三、例题与练习第十一页，共二十页，2022年，8月28日二、讲授新课8.十进制数转换成二进制数整数部分:

按“倒序除2取余法”的原则进行转换。即用2连续去除十进制数，直至商等于0为止，逆序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制数各位的数值。例如(13)10

读数方向由下往上于是

(13)10=(1101)2第十二页，共二十页，2022年，8月28日二、讲授新课小数部分:按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。小数乘以2，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘2依次记下整数部分，反复进行下去，直到乘积的小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。例如

(0.375)10

读数方向由上往下于是(0.375)10=(0.011)28.十进制数转换成二进制数

第十三页，共二十页，2022年，8月28日三、例题与练习例3将下列各数换算成二进制数

(101)10;(93)10解(101)10=(1100101)2读数方向由下往上第十四页，共二十页，2022年，8月28日三、例题与练习解(93)10=(1011101)2读数方向由下往上第十五页，共二十页，2022年，8月28日三、例题与练习例4将下列各数换算成二进制数

(105.625)10解(105)10=(1101001)2读数方向由下往上第十六页，共二十页，2022年，8月28日三、例题与练习得(0.625)10=(0.101)2于是(105.625)10=(1101001.101)2读数方向由上往下第十七页，共二十页，2022年，8月28日三、例题与练习练习1、写出下列各数的按权展开式①(15.82)10②(11011.01)2

2、将二进制数换算成十进制数①(1001110)2②(11111)2③(1101.101)2

3、将十进制数换算成二进制数①(1582)10②(542)10③(1101)10第十八页，共二十页，2022年，8月28日莱布尼兹（GottfriendWilhelmvonLeibniz1646.7.1.—1716.11.14.）

德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。

四、知识背景介绍第十九页，共二十页，2022年，8月28日约翰·冯·诺依曼

（JohnVonNouma，1903－1957）