财务管理-第02章

风险分析第二章资金时间价值与风险分析

第一页，共86页。第一页，共86页。1、掌握资金时间价值的含义和相关计算方法；2、掌握风险的衡量及风险与报酬的关系；3、熟练运用资金时间价值观念和风险观念分析问题、思考问题。学习目标2.1资金时间价值理论基础2.2

风险分析第二页，共86页。第二页，共86页。

思考：为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相当于在187年后一次性支付1375596法郎？引导案例：拿破仑的玫瑰花之约

第三页，共86页。第三页，共86页。2.1.1资金时间价值的含义

又称货币时间价值，是指一定量的资金经过合理运用一定时间后，因盈利而增加的价值。请问：现在的1元钱，与1年后的1元钱经济价值，哪个价值更大？即使不存在通货膨胀也是如此吗？原因何在？是否所有的货币都具有时间价值？是不是货币转化为资本投入生产的所得都是资金的时间价值呢？

2.1资金时间价值第四页，共86页。第四页，共86页。注意：引入货币时间价值概念后，同学们必须重新树立新的时间价值观念：不同时点的货币不再具有可比性，要进行比较，必须转化到同一时点。第五页，共86页。第五页，共86页。1、两对概念：（1）单利与复利的概念

单利：利息不重复计息

复利：利滚利（2）终值与现值的概念

终值又称将来值，是现在收到或支付的一笔款项在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值又称本金，现值是终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，相当于现在的价值。

2.1.2资金时间价值的计算第六页，共86页。第六页，共86页。2、复利终值的计算FVn=PV×(1+i)n=PV×（F/P，i，n）

（复利终值系数）FV=?例：小王将生活费学费共计20000元存入银行，年利息率为4%，按复利计算，4年后可得到多少钱？01234…nPV第七页，共86页。第七页，共86页。3、复利现值的计算01234…n例：若某同学计划在3年以后得到1000元，年利息率6%，复利计息，他现在应存多少？

PVn==FV×（P/F，i，n）（复利现值系数）FV(1+i)nFVPV=？第八页，共86页。第八页，共86页。1、复利终值系数与复利现值系数有怎样的关系2、银行存款是单利，还是复利计息？

练习：1、如果企业打算5年后投资一个项目需要10万元，银行存款年利率为4%，现在应该存入多少钱到银行？2、假如你手上有1000万元，借给朋友，朋友承诺3年后连本带利归还你1200万，他给你的年利率是多少？思考：第九页，共86页。第九页，共86页。

年金是指在一定时期内每次等额收付的系列款项。例如，缴纳的保险费和领取的养老金。

年金种类：根据收款和付款发生的时点不同普通年金（后付年金）先付年金（每期期初支付）递延年金永续年金（期限为无穷的年金）4、年金终值和年金现值第十页，共86页。第十页，共86页。

普通年金：也称后付年金，一定时期内每期期末等额收付的系列金额。

①普通年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。其计算公式为：FVA＝A·=A·

（F/A，i，n）

【注意】年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次等。（1）普通年金终值与现值第十一页，共86页。第十一页，共86页。普通年金终值图第十二页，共86页。第十二页，共86页。普通年金终值计算举例求终值例：某人在5年中每年年底存入银行3000元，年存款利息率为6%，复利计息，则第5年年末终值为多少？例：某企业支付房租，每季末往户主的账户里存8000元，年利率为12%，复利计息，则第3年末年金终值是多少？第十三页，共86页。第十三页，共86页。求年金年金的计算与年金终值计算是逆运算，也就是说，如果我们知道了某系列款项若干年后的年金终值，就可以倒求年金。

刘某打算4年后买一部摄像机，预计需付款5000元。若存款年利率为3%，则为购买该摄像机刘某应在每年末发奖金后存入多少钱？

A=5000/(F/A,3%,4)=5000/4.184=1195.03(元)第十四页，共86页。第十四页，共86页。普通年金的现值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。其计算公式为②普通年金的现值第十五页，共86页。第十五页，共86页。普通年金现值图第十六页，共86页。第十六页，共86页。普通年金现值计算举例例：某人准备在今后5年中每年年末从银行提取1000元资助一名失学儿童，如果利息率为9%，则现在应存入多少元？第十七页，共86页。第十七页，共86页。

先付年金—每期期初支付的年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金。

由于先付年金的计息期从年末提前到年头，因而与普通年金终值和现值相比，先付年金的终值和现值都要扩大(1+i)倍。先付年金终值＝【A×（1+i）】×(F/A,i%,n)先付年金现值＝【A×（1+i）】×(P/A,i%,n)（2）先付年金终值与现值第十八页，共86页。第十八页，共86页。①先付年金终值先付年金终值是一定时期内每期期初收付的等额款项计算复利终值并求。

先付年金终值的计算,两种方法:一、普通年金终值的基础上，乘以（1+i）即：XFVA=A

×(F/A,i,n)×（1+i）二、普通年金的期数+1，系数-1

即：XFVA=A×[(F/A,i，n+1)-1]第十九页，共86页。第十九页，共86页。先付年金与普通年金终值比较图第二十页，共86页。第二十页，共86页。例：某人每年年初存入银行3000元，银行年存款利率为6%,则第8年年末的本利和应为多少？先付年金终值计算举例第二十一页，共86页。第二十一页，共86页。先付年金现值的计算,两种方法:一、普通年金现值的基础上，乘以（1+i）即：XFVA=A

×(P/A,i,n)×（1+i）二、普通年金的期数—1，系数+1即：XFVA=A×[(P/A,i，n-1)+1]先付年金现值是一定时期内每期期初收付的等额款项计算复利现值并求和

②先付年金现值第二十二页，共86页。第二十二页，共86页。2.先付年金终值先付年金与普通年金现值比较图第二十三页，共86页。第二十三页，共86页。先付年金现值计算举例例：某企业租用一套设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为多少？第二十四页，共86页。第二十四页，共86页。递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期，而是第二期或第二期以后才开始发生的系列等额收付款项。

如图所示：（3）递延年金现值第二十五页，共86页。第二十五页，共86页。递延年金的终值与普通年金终值相同。递延年金的现值计算有两种：一是，假设前m期均有同等金额的年金收付，先计算出（m＋n）期的普通年金现值，然后减去前m期的普通年金现值即：PVA＝A·[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）]递延年金现值计算方法＝二是，先把递延年金计算其现值到递延期期初，即第m期末，再极计算复利现值到现在，即：第二十六页，共86页。第二十六页，共86页。例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但第11~20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现金应是多少？递延年金现值计算举例第二十七页，共86页。第二十七页，共86页。

永续年金是指期限为无穷的年金。永续年金没有终止的时间，所以没有终值。其现值计算如下：（4）永续年金第二十八页，共86页。第二十八页，共86页。例：一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，则其现值为多少？永续年金现值计算举例第二十九页，共86页。第二十九页，共86页。1．不规则现金流量现值的计算

2．年金和不规则现金流量混合情况下的现值3．贴现率、期数的计算4.计息期短于一年的时间价值的计算

2.1.3资金时间价值计算中的特殊问题第三十页，共86页。第三十页，共86页。1．不规则现金流量现值的计算第三十一页，共86页。第三十一页，共86页。第三十二页，共86页。第三十二页，共86页。2.年金和不规则现金流量混合情况下的现值年现金流量110002100031000410005200062000720008200092000103000第三十三页，共86页。第三十三页，共86页。计算过程（折现率=9%）第三十四页，共86页。第三十四页，共86页。3.贴现率、期数的计算基本方法：采用逆算法第三十五页，共86页。第三十五页，共86页。插值法：例：现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元？查询年金现值系数表第三十六页，共86页。第三十六页，共86页。查询年金现值系数表后，得到:0.2928%6.710i6.6679%6.418x%-1%0.043故：第三十七页，共86页。第三十七页，共86页。4.计息期短于一年的时间价值的计算第三十八页，共86页。第三十八页，共86页。例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率10%。试计算：（1）每年计息一次，现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？计算举例第三十九页，共86页。第三十九页，共86页。第四十页，共86页。第四十页，共86页。2.2风险分析2.2.1风险与风险报酬的概念1、风险：广义上是指能够影响目标实现的不确定性。狭义上是一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，在财务上是指无法达到预期报酬的可能性。2、报酬：报酬是指从事某一种经济活动的所得。通常用报酬率表示。

第四十一页，共86页。第四十一页，共86页。3、风险报酬的含义风险报酬：投资者因冒着风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外补偿。风险报酬可用绝对数（风险报酬额）和相对数（风险报酬率）表示。风险与报酬同增。第四十二页，共86页。第四十二页，共86页。1.单项资产的风险和报酬风险具有不确定性，不易衡量，因此需要用概率的方法来衡量，方法如下：（1）确定报酬的概率分布概率以表示，任何概率都要符合以下两条规则：①0≤Pi≤1；②

＝12.2.2风险的衡量第四十三页，共86页。第四十三页，共86页。案例分析【例2-16】云海集团投资于两个项目A和B，投资额均为200万，在经济形势不同的情况下，这两个项目的投资报酬率分布如下表2-1所示：表2-1云海集团项目投资报酬率概率分布表

经济形势发生概率各方案报酬率（Ri）A项目B项目繁荣0.340%60%一般0.420%20%较差0.300-20%该表描述了云海集团分别投资于A和B项目的各种可能发生的投资报酬率分布情况。3/11/202344第四十四页，共86页。第四十四页，共86页。(2)计算期望值期望值又称为平均值，是根据某一事件的概率分布情况，以概率作为权数加权计算出来的平均值。期望值是衡量报酬的一个重要指标，又称预期报酬率，其计算公式如下：思考：根据表2-1计算AB两个项目的期望值，并分析两个项目的报酬。第四十五页，共86页。第四十五页，共86页。你手头有10万元闲钱，想进行投资。这时你的一个朋友告诉你，他和几个朋友正打算进行一项风险投资，如果你有意向也可以加入。如果你将10万元投资于这个项目，估计有60%的可能在一年内就赚得10万元，但也有40%的可能将10万元本钱全部赔掉。而你的另一个朋友则劝你投资基金。如果你用10万元购买某支基金，估计有40%的可能在一年内赚得5万元，还有60%的可能不赔不赚。请计算两个投资方案的期望报酬率。请问你会如何选择？案例第四十六页，共86页。第四十六页，共86页。（3）计算标准差离差方差标准差思考：沿用表2-1的资料，计算AB项目的标准差，并分析这两个项目的风险。第四十七页，共86页。第四十七页，共86页。

当两个项目报酬率相同，但标准差不同，则理性投资者会选标准差小的那个；当两个项目标准差相同，但报酬率不同，则理性投资者回选报酬率高的那个。当采用报酬率和标准差评价出现矛盾时：（4）计算标准离差率——离散系数第四十八页，共86页。第四十八页，共86页。（5）风险厌恶特性与必要报酬率投资者都是风险的厌恶者，在进行投资时，都会回避风险，选择收益较高，风险较低的项目。这就是风险厌恶特性。如果其他条件保持不变，证券的风险越高，投资者越厌恶，市场需求状况越差，其价格就越低，投资者要求的必要报酬率就越高。反之，证券的风险越低，其价格就越高，投资者要求的必要报酬率就越低。第四十九页，共86页。第四十九页，共86页。1.证券组合的报酬2.证券组合的风险3.证券组合的风险与报酬4.最优投资组合第五十页，共86页。第五十页，共86页。（1）证券组合的报酬同时投资于多种证券的方式称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。2．投资组合的风险和报酬Rp表示投资组合的报酬率；Wi表示投资组合中第i种证券所占的比重；Ri表示第i种证券的报酬率；n代表投资组合中证券的数量。第五十一页，共86页。第五十一页，共86页。

投资组合的风险并不能直接按照权重加权平均来计算,而必须考虑相关性。①证券的相关性（两个变量同时变动的趋势）相关系数完全负相关r=-1完全正相关r=1思考：根据表2-2及下面图形，分析股票W、股票M及投资组合WM的报酬分布情况及其相关性。

（2）投资组合风险第五十二页，共86页。第五十二页，共86页。4025150-102012RW(%)W股票2008-2012年报酬率第五十三页，共86页。第五十三页，共86页。2012RM(%)M股票2008-2012年报酬率4025150-10第五十四页，共86页。第五十四页，共86页。4025150-102012RWM(%)WM股票2008-2012年报酬率第五十五页，共86页。第五十五页，共86页。②公司特别风险与市场风险：公司特别风险市场风险别称非系统性风险可分散风险系统性风险不可分散风险风险含义某些因素对单个证券造成经济损失的可能性某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性特性可通过证券持有的多样化来抵消不能通过证券组合分散掉第五十六页，共86页。第五十六页，共86页。第五十七页，共86页。第五十七页，共86页。证券投资的风险：整个市场都会遇到的消极因素——市场风险，市场风险的程度用β系数来衡量：单只股票的贝塔系数：证券组合的贝塔系数：③β系数第五十八页，共86页。第五十八页，共86页。（3）投资组合的风险报酬第五十九页，共86页。第五十九页，共86页。计算证券组合的风险报酬率【例2-19】云海公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的投资组合，它们的β系数分别是2.0、1.0、和0.5，它们在投资组合中所占的比重分别为60%、30%、10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种投资组合的风险报酬率。1、确定投资组合的β系数。＝60%×2＋30%×1＋10%×0.5＝1.552、计算该投资组合的风险报酬率。＝1.55×（14%-10%）＝6.2%第六十页，共86页。第六十页，共86页。（4）风险和投资报酬之间的关系①资本资产定价模型（CAPM）：模型认为：投资者对单项资产投资所要求的报酬率应等于市场对无风险投资所要求的报酬率加上该资产的风险溢价，其计算公式为：Ki表示第i种投资组合的必要报酬率；Rf表示无风险报酬率；Rr表示投资组合的风险报酬率；βi表示第i种投资组合的β系数。Km表示所有证券的平均报酬率；Rf表示无风险报酬率，一般用政府公债的利息率来衡量。第六十一页，共86页。第六十一页，共86页。根据资本资产定价模型计算投资报酬率【例2-21】云海公司股票的系数为2.0，无风险利率为4%，市场上所有股票的平均报酬率为12%，那么，云海公司