椭圆滤波器的实现

无源低通椭圆滤波器的设计和实现学院毕业设计(论文)PAGE32PAGE33摘要在模拟信号的处理中，滤波器起着重要的作用，一个好的滤波电路对一个产品的整个性能有着重要的影响。然而用传统的方法设计无源的高阶的滤波电路，不仅耗时，计算也比较复杂。因此本文在总结传统方法的基础上，运用计算机进行辅助设计，不仅省时，而且效率高。本文对无源低通椭圆滤波器进行了研究。首先阐述了滤波器设计的理论，在此基础上，了解了常用的滤波器的原理和结构。接着根据椭圆滤波器的结构和原理，得出了理论上的椭圆滤波器。然后分别利用滤波器设计软件FilterSolutions和MATLAB软件对椭圆滤波器进行设计和仿真。在比较两者优点的基础上，对设计出的电路进行了改进。最后，对仿真后的电路，利用PROTEL99SE画出电路的原理图，生成PCB板，并对元器件的值进行了修正，以便在实际中选择元器件。对焊接好的电路，进行了测试，结果表明设计出的椭圆滤波器符合规定的设计要求。关键词：滤波器，传递函数，椭圆函数AbstractThefiltersplaythevitalroleinprocessinganalogsignals.Agoodfiltercircuithasimportantinfluenceonthewholeperformanceofaproduct.However,intraditionalmethods,designingthepassiveandhigher-orderfiltercircuitswastesagreatdealtimeandthecomputationisquitecomplex.Therefore,onthebasisofsummarizingtraditionalmethods,thispaperproposesthenovelmethodwhichusescomputerstoaiddesign.Themethodmakestimesavedandefficiencyimproved.Inthepaper,thepassivelowpassellipticfilterisstudied.Firstly,thetheoryaboutfilterdesignisexplained,andusualfiltersareintroduced.Onthebasisofunderstandingstructureandprincipleoftheellipticfilter,theellipticfilteristheoreticallydesigned.Andthenseparatelyinthelightoffilterdesignsoftware-FilterSolutionandMATLAB,ellipticfilterisrealizedandsimulated.Accordingtotheirrespectiveadvantage,designedcircuitisimproved.Finally,SchematicandPCBofdesignedcircuitarechartedbyusingProtel99.Inordertochoosepropercomponents,thevaluesofcomponentsareamended.Andsealedcircuitistested.Theresulthasindicatedthatproposedellipticfiltersatisfiesdesigndemands.Keywords:filters;transferfunction;ellipticfunction目录TOC\o"1-5"\h\z\u摘要 IAbstract II目录 III第一章绪论 11.1滤波器的发展 11.2椭圆滤波器课程设计的现实意义 21.3本课程设计的主要工作 2第二章滤波器的理论 32.1滤波器的概念 32.1.1滤波网络及转移函数 32.2滤波器的分类 42.3相位函数和时延函数 72.4有源滤波器 82.4.1有源滤波器的设计 92.5无源滤波器 102.5.1理想低通无源滤波器 102.5.2巴特沃思和切比雪夫滤波器 112.5.3椭圆滤波器 122.6小结 13第三章无源低通椭圆滤波器的实现 153.1无源低通椭圆滤波器的实现方法 153.1.1FilterSolutions方法 153.1.2MATLAB实现椭圆滤波器 203.2灵敏度 233.2.1极点和零点的灵敏度 243.3小结 24第四章滤波器电路的仿真与制板 254.1电路制板 254.2仿真 264.3电路分析 284.4小结 31第五章总结和展望 32致谢 33参考文献 34第一章绪论1.1滤波器的发展当今在电子仪器和通信领域，随着科技的日新月异，人们对信号的处理要求越来越高。各种移动通信和有线通信的飞速发展，波段从几十赫兹波到微波领域，我们的国防军备中的雷达、导航、电子对抗、卫星接力、导弹制导、测试仪表等系统中对信号的处理要求都是非常高的。在各种通信设备中，需要一个具有划分信道和筛选信号等功能的东西。因此就出现了处理信号的滤波器。1917年美国和德国科学家各自发明了LC滤波器。滤波器是一种选频装置，它对某一个或几个频率范围(频带)内的电信号给以很小的衰减，使这部分信号能够顺利通过；对其他频带内的电信号给以很大的衰减，从而尽可能的阻止这部分信号通过，现代模拟射频电路与系统中滤波器得到了广泛的应用。20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。自上世纪60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向发展，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到上世纪70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。上世纪80年代以后，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。她的分类很多，按照应用和需要的不同分类，一种分类方法是分为低通、高通、带通和带阻，这是按照工作衰减和频率的关系来分类的。其他的分类有按照结构分（如同轴、波导等），按工作方式分类（如反射式、吸收式等），按加载方式分(单终端的，双终端的等)，按频段大小分(宽带、窄带等)。所有这些分类都会按照我们设计者本身要求来划分，显然带有很大随意性。分类方法的随意性，从而也可以看出滤波器的作用和用途极其广泛。随着材料和工艺的发展，出现了很多性能优良的新型材料，如高温超导材料，又比如单片微波集成电路的发展，微电机系统的发展，使得原来的微带等平面器件又有了新的发展；不仅如此，随着计算机辅助设计的快速发展，使得原本难以由人工计算的问题变的容易解决了，计算机的快速仿真帮助人们更准确更快速的设计出性能优良的微波器件。因此基于原有的理论基础，可以设计出更新颖更高性能的器件，同时对原有理论难以理解的地方也通过计算机的帮助使得人们能更好的深入到高频领域。相信滤波器这一看似普通实际上不普通的电路的未来会有更好的情景。1.2椭圆滤波器课程设计的现实意义滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的滤波器。又如声卡中的语音合成输出，再如我们学校试验室中的合成信号发生器等，为了滤除谐波干扰，获得高精度的模拟信号，大多数要求衰减特性陡峭，而这种特性椭圆滤波器具有，因此椭圆滤波器作用很大，用途广泛。目前设计椭圆滤波器的方法很多，市场上也有不少设计滤波器的应用软件。本文主要从逼近方法和计算机辅助设计方法入手，对现有的椭圆滤波器设计方法进行总结。因此本课程设计的现实意义还是比较重要的，向人们展示一种最优的设计方法。1.3本课程设计的主要工作滤波器设计是比较成熟的技术，根据设计的要求，首先确定滤波器的曲线和类型和滤波器的阶数，根据设计参数确定下具体曲线和归一化的元件值。但其中会有大量的繁琐的计算，因此出错率就高了些。现代计算机技术以及计算机辅助设计技术的发展，我们借助计算机MATLAB软件仿真，FilterSolutions软件就可以方便地设计出。其下为主要的工作重点：1．学会使用MATLAB软件编程；2．熟练使用滤波器设计软件FilterSolutions；3．对电路仿真并制板。第二章滤波器的理论2.1滤波器的概念滤波器是一种选频装置。它对某一个频率或几个频率范围内的信号给以极小的衰减，使这部分信号能够顺利通过；对其他频带内的信号则给以很大的衰减，从而尽可能的阻止这部分信号通过。通过滤波器时不经受衰减或经受很小衰减的频带称为通带，经受的衰减超过某一规定值的频带称为阻带，位于通带和阻带之间的频带称为过渡带。下面是滤波器在电路中的应用。如图(2.1)LC滤波电路。图图(2.1)LC滤波电路应用2.1.1滤波网络及转移函数一个滤波器是一个输入与一个输出对应的，激励响应的系统。如图(2.2).冲级响应冲级响应表征的模拟滤波器输入信号输出信号图(2.2)激励响应系统其，我们考虑的单输入，单输出的模拟滤波器是因果的，线性的，集总的和时不变的，为滤波器的冲激响应，进行拉普拉斯变换，得到：(2.1(2.1)其中,,分别是，，的拉普拉斯变换。滤波器用转移函数(当时)即频率响应函数表示。s和是一个复变量，从而可知：和是复数量。所以，有实部和虚部，其关系：，极坐标表示：其中有和分别表示的幅度和相位导前角，其关系：(2(2.2)(2.2)中系统的全部系数为实数。(2(2.3)(2.4)(2.5)2.2滤波器的分类(2.6)(2.7)从((2.6)(2.7)（2.1）说明输出信号的幅度是输入信号幅度和滤波器频率响应函数幅度的乘积。也就是说当滤波器在某个频率范围中比如之间，有等于或约等于零的幅度函数，当输入信号在频带之间输出信号幅度为零，或近似为零。我们把其叫阻带。由此我们同样得出通带和过渡带。为了形象地说明图(2.3)是一个低通椭圆滤波器的幅频特性图。阻带通带阻带通带过渡带图(2.3).低通椭圆滤波器的幅频特性从图(2.3)中，可以在通带内部看出波纹的变化，我们把波纹的变化记为,其单位是,有,再从角频率的角度分析，的部分就是阻带了，对于理想低通滤波器来说就是零了，但实践上这部分频率也是存在的，其变化的最大幅度我们用来表示，值越小越理想。就有了阻带衰减的问题，阻带衰减我们叫,有。的部分是过渡带，为过渡带比率。所以根据通带和阻带所处范围的不同，滤波器可分为五类：1．低通滤波器（lowpass）：它的通带由零延伸到某一规定的上限频率，阻带则由延伸到无限大。2．高通滤波器（highpass）：它的频率特性与低通相反，阻带位于低频范围内，通带则由延伸到无限大。3．带通滤波器（bandpass）：它的通带限定在两个有限频率与之间，通带两侧都有阻带。4．带阻滤波器（bandreject）：它的阻带限定在两个有限频率与之间，阻带两侧都有通带。5．全通滤波器（allpass）：所有的频带均可以通过。用于补偿相位和移相。五类滤波器的衰减特性如图(2.4)。00低通0W高通W带通0W带阻0全通WW0W0W图图(2.4)五类滤波器的衰减特性从图(2.4)介绍我们可以形象地对其有了一定的了解。下面介绍一个按键式的电话机的按键拨号送频原理，其中运用了如上的几类滤波器，具体地描绘了滤波器的作用。如图(2.5)。图图(2.5).滤波电路中实际生活中的应用2.3相位函数和时延函数考虑了滤波器的频率响应函数的幅度部分，现在研究表征滤波器频率响应函数的另一部分，即其相位角或者等效地研究它的群时延函数，他们的定义为：(2(2.8)(2.9)例如有一个具有下列技术条件的滤波器：(2.10(2.10)即对于所有的w滤波器具有零相角，因此群时延为0，其冲激响应为：(2.11)(2.11)再有一个滤波器，其特性为：,与前面相比其通带的相位滞后角不同，其冲激响应：(2.(2.12)比较2.3.1和2.3.2后面有的时间滞后。注意第二个群时延：(2.13)(2.13)其等于冲激响应的时间延迟。比较的结果表明：滤波器的群时延即相位滞后角和它的冲激响应的时间延迟之间有直接的关系。如一个滤波器的转移函数表示为：(2.(2.14)(2.15)因此滤波器的群时延函数是：系统输入一个信号来激励，为单位阶跃函数，即：(2.(2.16)所以滤波器的群时延就是即输入信号达到其稳态值的时间与输出信号达到稳态值的时间之差。这种线性相移在语音处理中得到重要应用。规定了滤波器的幅度和相位角或群时延那么这个滤波器就完全被表征了。2.4有源滤波器所谓有源即含有放大器件之类的元器件，即由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。目前有源滤波器得到了广泛的应用，主要应用在低频的系统中，像通讯系统，电视，无线电及高保真的音频系统等领域，可用的频率从直流到100KHz左右，在最初的使用中，人们用电子管来做有源器件，但缺点很多，功耗大，价格高，晶体管的出现解决了一些不利的问题。使得有源滤波器得以广泛地应用。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且能量可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。这类滤波器的组成包含电阻，电容，运算放大器及由之导出的VCVS，回转器，广义阻抗装换器，积分器和加法器的无电感电路。图(2.6)是一个二阶的有源滤波器。图(2.6)二阶有源滤波电路图(2.6)二阶有源滤波电路2.4.1有源滤波器的设计有源滤波器的设计其实和无源滤波器的设计一样，也是从传递函数开始：(2.(2.17)当时：其中，对于每个，或是二阶环节的转移函数：(2.(2.18)(2.19)或是一阶环节的转移函数：二阶滤波器节通常有两个参数表征：(2.20)和(2.20)是极点频率，是第个二阶滤波器节的极点对。有源滤波器的设计方法有两种直接实现法和级联法，这里限于篇幅就不作详细介绍了，本文的研究重点放在无源滤波器部分。2.5无源滤波器无源滤波器是指仅由无源元件(R、L和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感LR元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。图(2.7)。LRCC图图(2.7)无源滤波器这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。我们设计信号的频率相对来说还是比较高的，频率为60M因此由2.2.1介绍的有源滤波器的特点，这里有源滤波器就不合适了，因此本课程设计采用无源元件构成滤波器。2.5.1理想低通无源滤波器理想低通滤波器是将网络的某些特征理想化而定义的滤波网络。物理上不存在。其网络函数：(2.21)(2.21)其中：，(2.22)为其他值，(2.22)对进行傅立叶逆变换，其网络的冲击响应：(2.23)(2.24)(2.23)(2.24)函数，峰值在时刻。2.5.2巴特沃思和切比雪夫滤波器巴特沃思滤波器是最基本的逼近函数形式之一，其幅频特性模的平方为：(2.25)(2.25)N是滤波器的阶数，是滤波器的截止角频率，当时，所以是滤波器的电压点或称为半功率点。其特点有：最大平坦性：点，它的前（2N-1）阶导数都等于零，这表示巴特沃思滤波器在附近一段范围是非常平直的，它以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器。通带，阻带下降的单调性。3的不变性：随着N的增加，频带边缘下降越陡峭，越接近理想特性。但不管N是多少，幅频特性都通过-3dB点。当时特性以20速度下降。切比雪夫滤波器是通带存在波纹，其特点：所有曲线在时通过点，截止角频率。通带，在通带外单调下降。N为奇数，,N为偶数，通带有波纹起伏，信号传输带来性线畸变，要求群时延为常数，不采用。2.5.3椭圆滤波器椭圆滤波器指通带和阻带都具有切比雪夫波纹。椭圆滤波器的幅度函数为：(2.(2.26)(2.27)(2.28)式中为波纹参数，有理函数为：当n为奇数时，k=：当n为偶数时，：式中对于这个共轭的零界频率对:和对于有以下的两个性质：（2.29）和（2.29）归一化椭圆滤波器的传输零点在高于1的频率上，在阻带内。椭圆滤波器的设计参数是零界频率（）图(2.8).图图(2.8)椭圆滤波器的幅频特性由图(2.8)可知：当（通带波纹的边界）和当（阻带波纹的边界），如下：式中是时的最大值。(2.30)当时，的最小值是。(2.30)要求：2.6小结这一章主要说明了滤波器的基本理论，对滤波器的设计起着重要的作用。介绍了滤波器的概念和滤波器的分类。并且说明了理想状态下的一种低通滤波器。从网络传递函数开始，对滤波网络作了定义。从中学习计算滤波电路，总结方法，采用电流环路列式，由输出端向输入端口倒推。本章还介绍了有源滤波电路，但有源器件需要例外供电，虽然在信号功率上面对信号进行了放大，没有使得信号衰减，但是有源器件在放大信号的同时也放大了噪声，对于高频来说，是非常不理想的。因此在高频领域我们优先考虑无源器件。低通滤波器的频率响应主要有三种:巴特沃斯滤波器(最平坦响应滤波器)、契比雪夫滤波器、椭圆函数滤波器。椭圆函数低通原型滤波器在通带和阻带都具有切比雪夫波纹，它的参数用椭圆函数来计算，故称为椭圆函数型滤波器，也称为“考尔(Cauer)滤波器”。下面是三种滤波器的比较表(2.1)表(2.1)表(2.1)三种滤波器的比较低通滤波器通带波纹阻带波纹优点缺点巴特沃斯滤波器无无在靠近零频处有最平坦通带趋向阻带时衰减单调增大从通带到阻带的过渡带最宽对于带外干扰信号的衰减作用最弱，过渡带不够陡峭契比雪夫滤波器有无过渡带比较陡峭相频特性差椭圆函数滤波器有有过渡带陡峭相频特性差，设计复杂第三章无源低通椭圆滤波器的实现3.1无源低通椭圆滤波器的实现方法要求3dB带宽为60,阶数为7阶。通带波纹为0.1，阻带为50，要求输入电阻50，输出为100，如果采用第二章节的原理来运算是相当繁琐的，设计辅助软件FilterSolutions作为重点研究，另外还会从MatLab来对低通椭圆滤波器进行探讨。3.1.1FilterSolutions方法FilterSolutions是专门用于对滤波器进行设计的软件，使用方面，实用。FilterSolutions软件的工作界面如下：这里我们验证其准确性：为了计算方面，设计了一个三阶的无源低通椭圆滤波器。三阶低通椭圆滤波器的技术指标：通带为：阻带：,,.电路结构图如图(3.1)。图(3图(3.1)三阶椭圆滤波电路计算方法：根据电路结构图，电流环路法列方程式：(3.(3.1)(3.2)(3.3)(3.4)假设输出负载和输入负载分别为(3.5)(3.5)(3.6)(3.7)解方程得出：(3(3.8)(3.9)所以：(3.10)(3.11)(3.10)(3.11)(3.12)得出传递函数。运用FilterSolutions软件设计出上面的滤波器。图(3.2)。图图(3.2)FilterSolutions软件设计其传递函数：(3.13)(3.13)以上是软件得出的结果，并且R,C,L的值其都得出了，验证正确性，就是从推导出的传递函数解出R,C,L的值，然后与软件设计的结果对照。推导出的式：(3.14)(3.14)(3.15)(3.16)(3.17)(3.18)由(3.13)和(3.14)(3.15)(3.16)(3.17)(3.18)由MATLAB算法：B=1/(3.466e21);A=2.69e6*B;M=2.384e7*B-A;X=4.016e14*B;L=M^2/(X*M+X*A-B);C3=A/LC2=M/LC1=X-C2解出：(3.(3.19)(3.20)(3.21)(3.22)得出的结果与FilterSolutions软件设计的结果相比较，基本上相同。由此可知软件设计的精确性和快捷性。本文研究的七阶椭圆滤波器设计如下，运用FilterSolutions设定椭圆滤波器的参数：图(3.3)图图(3.3)FilterSolutions设计七阶滤波器产生的电路结构图如下：图(3.4)图(3.4)图(3.4)电路结构图幅频特性及相位特性：图(3.5)图(3.5)图(3.5)幅频特性及相位特性七阶椭圆滤波器的传递函数：(3.(3.23)3.1.2MATLAB实现椭圆滤波器在椭圆滤波器的基础原理部分，我们已经知道了，它的特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能够获得较他滤波器窄的过渡带宽，当和A确定，有：确定参数,确定参量：，，其中：为第一类完全椭圆积分。MATLAB7.1软件自带了设计滤波器的程序，下面我们重点介绍下MATLAB7.1。Matlab是MathWorks公司于1984年正式推出的一套集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台,他几乎能够满足所有的计算需求。他的应用范围涵盖了当今几乎所有的领域,如电子、半导体制造、医学研究、航空航天、汽车制造、分子模型、影视制作、建筑等行业。Matlab具有以下优势和特点，友好的工作平台和编程环境,简单易用的程序语言,强大的科学计算及数据处理能力,出色的图形处理功能,应用广泛的模块集和工具箱,实用的程序接口和发布平台,模块化的设计和系统级的仿真。随着Matlab的不断完善,尤其是Matlab的信号处理工具箱(SignalProcessingToolbox)的推出,如今Matlab已经成为数字信号处理DSP(DigitalSignalProcessing)应用中分析和仿真设计的主要工具。图(3.6)图(3.6)设计七阶滤波器图(3.6)设计七阶滤波器其频谱：非常方便地就仿真出了波形，还可以从函数编程入手。以下重点介绍程序。在MATLAB中的椭圆滤波器的语法如下：[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn)[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'ftype')[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'s')[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'ftype','s')[z,p,k]=ellip(...)[A,B,C,D]=ellip(...)一般来说，[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'ftype')是设计高通椭圆滤波器和带通椭圆滤波器用到，[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'s')是设计对阶数有要求的低通滤波器；[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'ftype','s')用来设计高通和带阻椭圆滤波器；Function[b,a]=afd_elip(Wp,Ws,As)；[b,a]=afd_elip(Wp,Ws,Rp,As)；b=Ha(s)的分子系数；a=Ha(s)的分母系数；Wp是以弧度每秒为单位的通带边缘频率；Wp>0Ws是以弧度每秒为单位的阻带边缘频率；Ws>Wp>0Rp是通带中的振幅波动的+dB数；Rp>0As是阻带衰减的+dB数；As>0例如：设计一个6阶的椭圆低通滤波器，技术指标，300Hz截止，通带波纹3dB，阻带波纹50dB，由此编程：[b,a]=ellip(6,3,50,300/500);freqz(b,a,512,1000)title('n=6LowpassEllipticFilter')幅频和相频特性如图(3.7)：图(3.7)图(3.7)幅频和相频特性因此MATLAB不仅可以方便地仿真还可以快速地设计出滤波器来。但相比FilterSolutions软件设计来说，MATLAB设计的滤波器的实现还是比其复杂的，MATLAB主要是在软件上实现数字滤波器的。3.2灵敏度在现实的生活中，元件总是不会理想的。如任何一个实际的线性电阻其电流与电压的曲线总是不是精确的线性，有公差，就是大家都认同的误差。当然元件还取决于环境条件，如室温，光的强度等。因此研究在硬件实现中使用非理想元件对所求的输出量，如转移函数的影响。灵敏度是由电路参数如电阻值，电感值，电容值，晶体管的值，运算放大器的有限的开环增益的变化和回转器的非理想性对输出量性能影响的量度。电路参数的变化主要有两种类型,第一类：增量变化，这时参数的百分变化率是小的；第二类：大参量变化。这时的参量值与其标量值相比会有急剧的改变。3.2.1极点和零点的灵敏度这里为传递函数的分子多项式或分母多项式，我们假设是的n重根，那么可以写成：式中代表剩余的因式的积。网络中元件值的增量变化将使变成新的多项式，这里而代表由电路参数变化引起的的变化，变成了计算是比较困难的，这里只给出最后结果(3.(3.24)由于是小的参数变化，就是说的n重根变为n个单根，他们位于圆心在标称根的位置，半径为的圆心上，彼此成等距离和等角度。当n=1时，仅仅给出了根的变化的方向和距离。借助计算机可以很方便地分析。当然还有网络灵敏度，在有源滤波器中运用的较多。这里只要记住一个极点或零点灵敏度对总的网络函数灵敏度的影响在其附件最为显著。这里只了解下概念，为在后面做电路板打下理论基础。3.3小结我们分别用了几种方法对滤波器进行了设计，并且在数学公式上进行了推导，得出了所要求的滤波电路，从上面的几种方法，我们发现，滤波器设计软件设计具有非常方面，而且效果不错，目前大多数的高阶滤波器设计都是借助滤波器设计软件进行的。同时虽然基本方法的计算量大了些，但是它是理论基础，对研究更加新的设计方法是有很大作用的，相信将来不断地研究，还会有更加好的设计方法第四章滤波器电路的仿真与制板4.1电路制板在计算机的辅助设计软件的帮助下，我们得到了滤波器的电路，下面把其做成真正的电路并制作成电路板。用Protel99SE。首先画出原理图。图(4.1)图图(4.1)七阶椭圆滤波器原理图元器件列表：表(4.1)表(4.1)表(4.1)元器件列表由元件列表，购置合适的元器件。PCB板图。图(4.2)图(4.2)图(4.2)PCB板图4.2仿真我们采用常用的仿真软件EWB来对电路进行仿真。电路接法见图(4.4)。图(4图(4.4)仿真软件EWB来对电路进行仿真波特仪观察结果：从波特仪上我们可以看出信号频率在60MHz的时候截止了，对60MHz以上的频率进行了滤除，保留了60MHz以下的频率。滤波器的幅频特性图如下(图4.5)图图(4.5)滤波器的幅频特性相位和频率的关系图(4.6)图(图(4.6)相位和频率的关系七阶的无源低通椭圆滤波器设计实现完成了。下一步就是制作电路板。然后安装好元器件，对电路的性能进行实际地分析，采用的元器件为贴片元件。4.3电路分析60MHz：通过示波器观察在未加入滤波器的情况下：我们可以看出干扰很严重，信号失真。加入滤波器的情况下：信号失真很小。30MHz：通过示波器观察，未加入滤波器。加入滤波器的情况：15MHz：通过示波器观察，未加滤波器。加入滤波器的情况下：4.4小结这一章主要对滤波器的实现做的工作，重点运用PROTEL软件对电路进行实现，对电路经过仿真和元器件的归一化，然后制板，这方面是有工艺要求的，当然无源滤波电路的构成是比较简单，元器件并不是很多，因此对此方面的要求不是太高。元器件归一化选择好后，对制成的电路板进行装板。当然完成这一步，并不是最终的，还要对实际的电路进行测试，是否存在虚焊等问题，是否满足滤波条件。本文的重点在于选择什么方法对滤波器进行科学地设计，对几种不同的方法进行了比较。MATLAB等软件设计适合IIR和FIR数字滤波器，对于模拟滤波器，FilterSolutions软件是比较合适的，通过对设计得出的实际电路板的试验检测，无源低通椭圆滤波器的电路是满足设计条件的。第五章总结和展望本文对无源低通椭圆滤波器进行了研究。首先阐述了滤波器设计的理论，在此基础上，了解了常用的滤波器的原理和结构。接着根据椭圆滤波器的结构和原理，得出了理论上的椭圆滤波器。然后分别利用滤波器设计软件FilterSolutions和MATLAB软件对椭圆滤波器进行设计和仿真。在比较两者优点的基础上，对设计出的电路进行了改进。最后，对仿真后的电路，利用PROTEL99SE画出电路的原理图，生成PCB板，并对元器件的值进行了修正，以便在实际中选择元器件。对于模拟滤波器，FilterSolutions软件是比较合适的，通过对设计得出的实际电路板的试验检测，无源低通椭圆滤波器的电路是满足设计