中学暑期课改培训活动成果总结

XXXX中学暑期课改培训活动成果总结202X年7月21日，我校校长、全体骨干教师、教研组长以及青年教师参加了徐和平教授的关于《素养导向的单元整体教学设计新模板与新策略》讲座。学校十分重视本次暑期课改培训活动，学习完成后结合我校实际，经研究决定，确立以数学备课组为试点，展开教改教研活动。成立课改试点领导小组，校长为第一责任人，由业务校长负责活动实际开展的督导工作，小组成员共有数学教师9人，以年级为单位进行大单元设计，以下就是七年级和八年级的设计成果。“多边形及其内角和”单元教学设计设计组八年级数学组主备人聂琪【学习内容】组合：人教版八年级数学上册第十一章《三角形》的11.1与三角形有关的线段、11.2与三角形有关的角、11.3多边形及其内角和统领：认识多边形，探索并能证明多边形的内角和【学习目标】1.理解三角形的概念，掌握三角形的三边间的关系1.1认识三角形及其边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形1.2能说出三角形按边分类的原则和结论1.3能说出三角形的任意两边之和大于第三边的原理，并能用其进行判断和证明。2.理解并掌握三角形重要线段的概念2.1能归纳出三角形的高、中线、角平分线的概念2.2能用作图工具准确的画出三角形的高、中线与角平分线2.3能归纳出三角形高、中线、角平分线的特征，并能用其解决一些简单的题目3.探索并证明三角形的内角和定理，掌握它的推论3.1能用度量和剪拼的方法猜测出三角形的内角和等于180°3.2能用平行线的性质与平角的定义证明出三角形的内角和定理3.3能运用三角形的内角和定理进行简单的证明和计算4.了解多边形的概念及其相关元素，了解它是否具有稳定性4.1能概括出多边形的有关概念，会判断一个图形是否是凸多边形，并指出它的内角、外角、对角线4.2会求多边形的对角线的条数4.3了解三角形的稳定性，能准确的给不稳定的多边形安装木条让其稳定5.探索并掌握多边形内角和与外角和公式5.1能将多边形转化为若干个三角形的方法求出内角和，并总结内角和公式5.2能通过内角和得出外角和的大小5.3能应用多边形内角和与外角和的公式进行简单的计算【核心任务】日常生活中，我们总是能看到由各种各样图形拼接而成的地板或是墙纸，它们严丝合缝、不留空隙，把地面或墙面全部覆盖。在本单元的学习中，我们将运用所学的知识为自己的数学课本制作一个漂亮的书皮。为此，我们需要依次完成的子任务有：子任务1：认识三角形及其内角、顶点和边，已知两条边能估算第三边的长度范围子任务2：画出三角形高、中线、角平分线子任务3：三角形内角和、外角和的计算子任务4：认识多边形子任务5：计算多边形的内角和、外角和，求正多边形一个内角的度数【课段课时】本单元学习共5课时，第一课时完成段落一最简单的多边形即三角形相关概念、边之间数量关系的探索；第二课时完成段落二三角形中重要线段的绘制方法和其特征；第三课时完成段落三三角形内角、外角和的探索和计算；第四课时完成段落四多边形相关的概念学习；第五课时完成段落五多边形内角和、外角和及其相关计算。第一课时【学习内容】段落一，三角形的边，完成子任务1之“认识三角形及其内角、顶点和边，已知两条边能估算第三边的长度范围”【学习目标】目标1.1，1.2，1.3【学习评价】完成“先行学习1、2、3”、“小组合学1”评估目标1.1完成“先行学习4”、“小组合学2”、“练习运用2（1）”评估目标1.2完成“小组合学3”“练习运用1、2（2）、3”评估目标1.3【学习过程】一、先行学习1.在我们的生活中到处都有三角形的形象，在下面画一个三角形，观察回忆你所学过或知道的三角形的有关知识，并写下来。2.根据小学认识的三角形判断，是三角形在下面打“√”，不是三角形的打“×”3.自主归纳：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段首尾_____相连所组成的图形.（2）三角形的构成：如图，边：_____条，分别为线段____、______、______；顶点：___个，点A、B、C为三角形的三个顶点;角：____个，分别为∠A、∠B、∠C.∠A,∠B,∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。4.三角形按角分类，可以分为________三角形，_____三角形和______三角形.二、交互学习小组合学1：围绕先行学习1、2、3完成下面的探究任务：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？(2)以AB为边的三角形有哪些？(3)以E为顶点的三角形有哪些？(4)以∠D为角的三角形有哪些？(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.小组合学2：问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？（1）等腰三角形和等边三角形的区别是什么?（2）从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形?（3）根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？三角形按角分类：三角形按边分类：小组合学3：1.做一做:在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线，难道小狗也懂数学？答：理由是_____________________________2.议一议：（1）在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?（3）三角形三边有怎样的不等关系?三、练习运用1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？3.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是____________．4.拓展：已知：a、b、c为三角形的三边长，化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|.第二课时【学习内容】、段落二，三角形的高、中线与角平分线，完成子任务2之“画出三角形高、中线、角平分线”【学习目标】目标2.1，2.2，2.3【学习评价】完成“先行学习1-（2）-①”“先行学习2-（1）”“先行学习3-（1）”“先行学习4”“练习运用1”评估目标2.1完成“先行学习1-（1）”“先行学习1-（2）-②”“先行学习2-（2）”“先行学习3-（2）”“小组合学1问题1”“小组合学2问题1”“练习运用2”评估目标2.2完成“先行学习1-（2）-③”“先行学习2-（3）”“先行学习3-（3）”“小组合学1问题2”“小组合学2问题2”“小组合学3”“练习运用3”评估2.3【学习过程】一、先行学习1.三角形的高：（1）小学我们已经学过三角形的高，如图①，过点A向它的对边画垂线，作出△ABC的高AD.（2）阅读教材，自主归纳：①从三角形的一个______向它的_______所在直线作垂线，_____与________之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.②一个三角形有______条高，请在图①中作出△ABC的另外两条高.③三角形的高是一条_______.2.三角形的中线阅读教材，自主归纳：(1)在三角形中，连接一个______与它对边的_______的线段，叫做这个三角形的中线.(2)如图②，连接△ABC的顶点A和它的边BC的中点D，类比三角形高线的定义，则所得的线段AD应叫做△ABC的边BC上的_____线.并画出△ABC其他的两条中线.(3)一个三角形有_____条中线，每条中线都是一条______.3.三角形的角平分线：阅读教材，自主归纳（1）三角形角平分线定义：______________________（2）如图③，你能用作图工具画出任意一个三角形的一个内角的平分线吗?（3）一个三角形有_______条角平分线，三角形的角平分线与角的平分线的区别是：__________________________.4.几何语言表示三角形的高、中线、角平分线几何推理图例三角形的高∵AD是△ABC的高，∴①____⊥_____，②∠ADB=∠______=______°三角形的中线∵CF是△ABC的中线，∴①AF=_____=______AC.②AC=____AF=____CF.CB三角形的角平分线∵BE为△ABC的角平分线，∴①∠1=∠_____=____∠ABC.②∠ABC=____∠1=___∠2.二、交互学习小组合学1：问题1：请在下图中画出△ABC的高线.问题2：结合先行学习1归纳锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高是否相交？交点分别在哪里？三条高与三角形又是什么位置关系？小组合学2：问题1：任意作一个三角形，画出它的三条中线，观察，三条中线有什么位置关系？问题2：如图，AD为△ABC的中线，猜想△ABD与△ACD的面积关系，并证明.归纳总结：1.三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.2.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分小组合学3：如图，DC平分∠ACB，DE∥BC,∠AED=80°，求∠ECD的度数.三、练习运用1.在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．其中正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．②③2.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（），，，3.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF和△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF和S△BEF，且S△ABC＝12，求S△ADF－S△BEF的值.第三课时【学习内容】段落三，三角形的内角，完成子任务3之“三角形内角和、外角和的计算”【学习目标】目标3.1，3.2，3.3【学习评价】完成“先行学习”“小组合学1-拼一拼”评估目标3.1完成“小组合学1-问题1、问题2”评估目标3.2完成“小组合学2”“拓展”评估目标3.3【学习过程】一、先行学习量一量分别用量角器量出下面三个三角形的内角度数，并填表.三角形形状每个内角的度数三个内角的和锐角三角形直角三角形钝角三角形在△ABC中，∠A+∠B+∠C=_______,二、交互学习小组合学1：拼一拼：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.发现：________________________________问题1：观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明1：延长BC到D，过点C作CE∥BA，已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明2：过点A作l∥BC，问题2：将自己剪下来的内角拼合在一起，除了上面两种拼接方式，你还能想到其他的拼法吗？用这种拼法你能证明三角形的内角和定理吗？要点归纳：借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.三角形的内角和为_______。小组合学2：1.如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．2.在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.3.如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.三、拓展如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB.（1）若∠BAC=60°，求∠BPC的度数．（2）你能直接写出∠BPC与∠A之间的数量关系吗？第四课时【学习内容】段落四，多边形及其稳定性，完成子任务4之”认识多边形”【学习目标】目标4.1，4.2，4.3【学习评价】完成“先行学习”“小组合作1”“练习运用1、2”评估目标4.1完成“小组合作2”“练习运用3”评估目标4.2完成“小组合作3”“练习运用4”评估目标4.3【学习过程】一、先行学习自主归纳：（1）多边形的概念：类比三角形的概念，在平面内，由一些线段_______相接组成的封闭图形叫做_______.（2）多边形的有关概念：①多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做_________.（3）多边形______两边组成的角叫做它的内角，如图，∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形ABCDE的5个内角，多边形的边与它的邻边_______________组成的角叫做多边形的外角.连接多边形__________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线,线段_________是五边形ABCDE的对角线.画出多边形的任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的__________,那么这个多边形就是凸多边形.（4）各个角都_________,各边都___________的多边形叫做正多边形.二、交互学习小组合学1：（1）辩一辨：下列图形不是凸多边形的是()（2）做一做：凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．归纳：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.小组合学2：（1）画一画：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数，并将结果记录在表格中多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数分割出的三角形的个数归纳：从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出______条对角线.将多边形分成_________个三角形.（2）想一想：不从一点出发，n边形一共有多少条对角线？小组合作3：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？探索思考.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？结论：__________________________________思考：如何让不稳定的四边形变稳定呢？三、练习运用1.下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（四个边都相等）（四个角都相等）2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形3.多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．4.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?第五课时【学习内容】段落五，多边形的内角和，完成子任务5之“计算多边形的内角和、外角和，求正多边形一个内角的度数”【学习目标】目标5.1，5.2，5.3【学习评价】完成“小组合学1”评估目标5.1完成“小组合学2”评估目标5.2完成“联系运用”评估目标5.3【学习过程】一、交互学习小组合学1：问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以引_____条对角线,它们将四边形分成____个三角形,那么四边形的内角和等于_______度.你能用以前学过的知识证明一下你的结论吗？已知：四边形ABCD.求证：四边形ABCD的内角和为180°.证法1：如图，连接AC,所以四边形被分为两个三角形，证法2：如图，在CD边上任取一点E，连接AE,DE，所以该四边形被分成三个三角形，还有哪些证法？总结：无论哪种方法都运用了转化思想，既把四边形分割成三角形，转化到已经学了的三角形内角和求解.（2）从五边形的一个顶点出发可以引______条对角线,它们将五边形分成_______个三角形,那么五边形的内角和等于多少度？（3）从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？那么n边形的内角和等于多少度？多边形的边数图形分割出的三角形个数多边形的内角和456……n要点归纳：n边形的内角和等于____________________小组合学2：如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？问题2：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？问题3：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形外角和=5个平角－五边形内角和问题4：在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形的外角和又是多少呢？要点归纳：n边形的外角和等于360°.与边数无关.问题5：回想正多边形的性质，正多边形的每个内角是_______度,每个外角是______.二、练习运用1.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由.2.如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形．3.一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？4.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.“有理数”单元教学设计备课组七年级备课组主备人郭文婷【学习内容】内容选自人民教育出版社七年级上册《数学》第一章《有理数》统领主题：数的扩充之旅【学习目标】1.理解负数的意义。1.1通过实际例子，感受引入负数的必要性，掌握正负数的定义。1.2理解正负数表示相反意义的量，会用正负数表示实际问题中的数量。2.理解有理数的意义。2.1能用数轴上的点表示有理数。2.2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.2.3会比较有理数的大小。3.理解有理数的运算律。3.1掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能运用运算律简化运算。3.2能运用有理数的运算解决简单的问题。4.理解乘方的意义。4.1会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）。5.通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数的概念。6.通过有理数的学习，学会用数表达和交流信息；学会用数学的眼光观察、分析、处理生活中的实际问题。7.在联系生活实际学习有理数的过程中，通过应用有理数解决一些实际问题，从而感受到有理数的学习是有用的、有价值的。【核心任务】同学们，小明小红升入到初中七年级，新数学老师说如果他们完成一次挑战，那么数学大门将缓缓打开，同学们，我们能不能帮助小明小红一起完成这个挑战，打开初中数学的第一扇大门呢？挑战：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，试着求一下这个式子，并将答案在数轴上表示出来。为完成以上挑战，解决问题，我们聚焦到有理数范围内，需要先行完成的子任务有：1.了解相反数的概念。2.了解数轴的概念及三要素，能根据三要素准确画出数轴。3.掌握绝对值的概念，学会绝对值的计算。4.掌握有理数加减法法则。5.掌握有理数乘除法法则。6.掌握有理数乘方法则。【部分安排】第一部分：数的扩充，将所学数扩充到有理数范围（包含5课时内容）正数和负数1课时有理数（相反数、数轴、绝对值）4课时第二部分：有理数的加减法4课时第三部分：有理数的乘除法4课时第四部分：有理数的乘方3课时第一部分【学习内容】正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值。【学习目标】1.1、1.2、2.1、2.2、2.3【学习评价】1.完成小组合作，评价目标12.完成深化研讨，评价目标2【学习过程】一、先行学习1.什么是相反意义的量？2.向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记为（）；向东走-200米实际表示（）。3.“如果一个数不是正数,那么它就是负数.”这个说法对吗？为什么？4.默写有关正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值的定义。5.复习小数和分数的范围划分，举例说明。二、交互学习【小组合作】例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少35%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.合作交流后填空：1.整数分为（）；分数分为（）；有理数分为（）2.在0、1、-2、-3.5这四个数中,是负整数的是().A.0B.1C.-2D.-3.53.下列说法错误的是().A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数4.一个数的相反数大于它本身，那么这个数是一个数的相反数等于它本身这个数是____；一个数的相反数小于它本身，这个数是_____.5.如a=+25,那么,-a=____.6.某冷库一周内水果进出库吨数如下(“+”表示进库，“-表示出库)+16，-22，+34，-28，-15，-20(1)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了?(2)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有90吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨?(3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元，那么这一周需付多少装卸费?【深化研讨】1.把下面的有理数填入相应的大括号里.整数:{}；分数:{}；正数:{}；负数:{}.思考：填写分数时我们要注意什么？满足什么条件的小数可以转化为分数？哪种小数无法转化为分数？2.如果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的点和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=-2,则b的值为（）3.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数且c=-6,则a+b+(-6)×d=____.4.数轴上A点表示-3BC两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2，则点B（）三、后续学习1.某地海拔高度为-154米,它表示该地（）A.高于海平面154米B低于海平面一154米C.低于海平面154米D.在海平面154米以下2.下列说法正确的是（）A.整数、分数和零统称有理数B.有理数可分为正有理数和负有理数C.正分数、负分数统称分数D.3.14是小数，不是分数3.点A是数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是（）4．下列各对数中互为相反数的是（）A.+(-3)和-3B-(+3)和-3C-(+3)和+(-3)D.-(-3)和+(3)5.下列各式正确的是要求是（）A.-|-5|=5B.-(-5)=-5C.|-5|=-5D.-(-5)=56、已知7、第二部分【学习内容】有理数加减法法则。【学习目标】3.1、3.2、6、7【学习评价】1．完成小组合作，评价目标3、6。2.完成深化研讨，评价目标3、7。【学习过程】一、先行学习思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3=93×2=63×1=33×0=0发现的规律：随着后一乘数逐次减1，积逐次递减____；要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应该有：3×（-1）=____3×（-2）=____3×（-3）=____从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下:正数乘正数，积为____：正数乘负数，积是____；负数乘正数，积也是____；积的绝对值等于各乘数____的积。二、交互学习1、如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点某天，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):+5，-3+4.-5，+8.-2+1，-3，-4，+1.(1)请通过计算说明A站是哪一站?(2)若相邻两站之间的平均距离约为15千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米?2、某校七年级(1)一(4)班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购买量与计划有出入，下表是实际购书情况.(1)a=___，b=____，c=(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共____本；(3)书店给出一种优惠方案:一次性购买15本以上(含15本)，其中2本书免费.若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？三、后续学习某人买了一辆小轿车，他记录了连续七天中每天行驶的路程：请你用学过的统计知识解决下面的问题:(1)此人的轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米？(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.61元请你算出此人一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到百元)。第三部分【学习内容】有理数乘除法法则。【学习目标】3.1、3.2、6、7【学习评价】1．完成小组合作，评价目标3、6。2.完成深化研讨，评价目标3、7。【学习过程】一、先行学习思考：怎样计算8÷(-4)呢?根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与一4相乘得8因为(-2)x(一4)=8，①所以8÷(-4)=-2.另一方面，我们有8x()=-2.②于是有8÷(-4)=8x()③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数与小学学过的除法一样，对于有理数除法，我们有如下法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。这个法则也可以表示成：_________________________________从有理数除法法则，容易得出：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得______。二、交互学习天猫双十一活动期