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八年级上册乘法公式练习题一、选择题1.下列算式能用平方差公式计算的是(

)A.(x-2)(x+1) B.(2x+y)(2y-x) C.(-2x+y)(2x-y) D.(x+1)(x-1)2.下列二次三项式是完全平方式的是(

)A.x2-8x-16 B.C.x2-4x-16 3.已知(x-3)2=x2A.18 B.-18 C.54 D.-544.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加57cm2，则这个正方形的边长是（）A.10cm B.5cm C.6cm D.8cm5.下列运算正确的是(

)A.(x+3y)(x-3y)=xB.(x-3y)(x-3y)=x2-9yD.(-x+3y)(-x-3y)=x2-96.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释(a+b)2-(a-b)2＝4abA.a2-b2＝(a+b)(a-b) B.(a-b)(a+2b)＝a2+ab-b2

C.(a-b)27.下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是(

)A. B.

C. D.8.下列各多项式相乘：①(-2ab+5x)(5x+2ab);②(ax-y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有（

）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9.图中，阴影部分面积等于（）A.a2+b2 B.a2-b2二、填空题10.三个连续偶数，若中间一个是n，则它们的积为________．

11.若4x2-ax+9是一个完全平方式，则

12.在2011、2012、…、2020这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个．13.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是________．

14.计算(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)的过程为：

原式=(a三、解答题

15.运用乘法公式计算．(1)(x+y)(2)(x+y-2)(x-y+2)；（3）79.8×80.2；（4）19.92

16.先化简，再求值1+a1-a-a-22

17.若不相等的两个正整数的和、差、积、商之和是一个完全平方数，则称这样的两个数为“智慧数”，如果这两个数均不超过100，求这样的“智慧数”有多少组？

18.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：________；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2，(m-n)（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．

19.【原题呈现】已知a2+a-4=0，求代数式(a+2)2+3(a+1)(a-1)的值．

【小宇解法】解：(a+2)2+3(a+1)(a-1)

=a2+4a+4+3(a2-1)（第一步

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