人教版（2022新版）高中物理能力提高练习平抛运动的规律及应用word版含解析

1.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则 ()=v2 >v2 =t2 >t2【解析】选D。根据平抛运动的规律h=12gt2知,运动的时间由下落的高度决定,故t1>t2,所以C错误,D正确;由题图知,两圈水平位移相同,再根据x=vt,可得:v1<v2,故A、B2.如图所示,P是水平地面上的一点,A、B、C、D在同一条竖直线上,且AB=BC=CD。从A、B、C三点分别水平抛出一个物体,这三个物体都落在水平地面上的P点。则三个物体抛出时的速度大小之比vA∶vB∶vC为 ()A.2∶3∶6 ∶2∶3∶2∶3 ∶1∶1【解析】选A。由平抛运动的规律可知竖直方向上:h=12gt2,水平方向上:x=v0t,两式联立解得v0=xg2h,知v0∝1h。由于hA=3h,hB=2h,hC3.(2022·沈阳模拟)如图所示,滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是 ()越大,运动员在空中运动时间越长越大,运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度方向与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关【解析】选B。运动员的运动时间为t=2hg,由高度决定,A错误;运动员落地瞬间的速度由水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy合成,而竖直分速度大小vy=2gh,只与高度有关,故B正确,C错误;运动员的水平位移为x=v0t,4.(2022·柳州模拟)如图所示,在足够长斜面上的A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落至斜面时下落的竖直高度为h1;若将此球改用2v0水平速度抛出,仍落至斜面时下落的竖直高度为h2。则h1∶h2为()∶9 ∶4 ∶2 ∶3【解析】选B。斜面倾角的正切值:tanθ=yx=12则运动的时间:t=2v0tanθg,知运动的时间与平抛运动的初速度有关,初速度变为原来的2倍,则运动时间变为原来的2倍。所以时间比为1∶2。平抛运动下落的竖直高度:h=12gt2,则有:h1∶5.如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球,由于受恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴,不计洞穴的深度,则下列说法正确的是 ()A.球被击出后做平抛运动B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为LC.球被击出时的初速度大小为L2D.球被击出后受到的水平风力的大小为mgh【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)将实际运动分解为水平方向的匀减速直线运动和竖直方向的自由落体运动,根据运动学公式和牛顿第二定律列式求解。(2)注意水平方向不是匀速直线运动,与平抛运动的水平方向运动区别开来。【解析】选C。由于水平方向受到风力,不是平抛运动,选项A错误;竖直方向为自由落体运动,由h=12gt2,得到t=2hg,因水平方向不是匀速直线运动,因此从被击出到落入A穴所用时间不可能为Lv0,选项B错误;由于球竖直地落入A穴,故水平方向为末速度为零的匀减速直线运动,有L=v02t,联立解得v0=L2gh,选项C正确;由牛顿第二定律F=ma和运动学公式0=v6.(多选)(2022·鞍山模拟)如图所示,在距地面高为H=45m处,有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出,B与水平地面间的动摩擦因数为μ=,A空气阻力不计(取g=10m/s2)A.小球A落地时间为3sB.物块B运动时间为3sC.物块B运动12.5球落地时,A、B相距17.5【解析】选A、C、D。根据H=12gt2得,t=2Hg=2×4510s=3s,故A正确;物块B做匀减速直线运动的加速度大小a=μg=×10m/s2=4m/s2,则B速度减为零的时间t0=v0a=104s=s,滑行的距离x=v02t0=102×2.5m=12.5m,故B错误,C正确;A落地时,A的水平位移xA=v0t=10×3m=7.如图所示,A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1;B沿光滑斜面运动,落地点为P2,P1和P2在同一水平面上,不计阻力,则下列说法正确的是 ()、B的运动时间相同、B沿x轴方向的位移相同、B运动过程中的加速度大小相同、B落地时速度大小相同【解析】选D。设O点与水平面的高度差为h,由h=12gt12,hsinθ=12gsinθ·t22可得:t1=2hg,t2=2hgsin2θ,故t1<t2,A错误;由x1=v0t1,x2=v0t2,可知,x1<x2,B错误;由a1=g,a2=gsinθ可知,C错误=v02+2gh,所以vA=vB【补偿训练】如图所示,斜面与水平面之间的夹角为45°,在斜面底端A点正上方高度为10m处的O点,以5m/s的速度水平抛出一个小球,飞行一段时间后撞在斜面上,不计空气阻力,这段飞行所用的时间为(g取s B.2s s s【解析】选C。设小球撞到斜面AB的一点D上,则小球水平运动的时间与竖直下落的时间相等,设飞行时间为t,则根据几何关系可得:v0t=10m-12gt2,代入数据解得t=1s,8.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小球以水平速度v飞出,g取10m/s2,欲打在第四台阶上,A.6m/s<v≤2m/s B.2m/s<v≤3.5C.2m/s<v<6m/s D.2m/s<v<6m/s【解题指南】解答本题要明确以下三点:(1)小球打在第四台阶上,下落的高度是确定的。(2)水平位移存在临界条件3×0.4m<x≤4×0.4m。(3)由下落的高度可以确定时间,由水平方向的临界条件就可以确定v的取值范围。【解析】选A。根据平抛运动规律有:x=vt,y=12gt2,若打在第三台阶与第四台阶边沿,则根据几何关系有:vt=12gt2,得v=12gt,如果落到第四台阶上,有<12gt2≤4×0.4m,代入v=12gt,得6m/s<v9.如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB,AO是高h=3m的竖直峭壁,OB是以A∠OAB=60°,B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值。(2)若选手以速度v1=4m/s水平跳出【解析】(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则水平方向有hsin60°≤v0t,竖直方向有hcos60°=12gt解得v0≥32(2)若选手以速度v1=4m/s水平跳出,因v1<v0,人将落在弧形坡上。人下降高度为y=12gt水平前进距离x=v1t又x2+y2=h2,解得t=s答案:(1)321010.(多选)(2022·滨州模拟)如图所示,在竖直平面内有一曲面,曲面方程为y=x2,在y轴上有一点P,坐标为(0,6m)。从P点将一小球水平抛出,初速度为1m/s=1m =1m 【解析】选A、C。设小球经过时间t打在斜面上M(x,y)点,则水平方向:x=v0t,竖直方向上:6-y=12gt2又因为y=x2可解得x=1m,y=1m,11.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上。它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点B以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c。下列判断中正确的是 ()A.图中三小球比较,落在a点的小球飞行时间最短B.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最大C.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最快D.无论小球抛出时初速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【解析】选D。如图所示,由于小球在平抛运动过程中,可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动,由于竖直方向的位移落在c点处的最小,而落在a点处的最大,所以落在a点的小球飞行时间最长,A错误;而速度的变化量Δv=gt,所以落在c点的小球速度变化最小,B错误;三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度,故三个小球飞行过程中速度变化一样快,C错误;因为平抛运动可等效为从水平位移中点处做直线运动,故小球不可能垂直落到左边的斜面上。假设小球落在右边斜面的b点处的速度与斜面垂直,则tanθ=v0vy=12,由于两斜面的竖直边长是底边长的一半,故小球落在左边斜面最低点处时,因为2x=v0t,x=vym2t,所以vym=v0,而vy≤vym【总结提升】求解多体平抛问题的三点注意(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出,则两物体始终在同一高度,二者间距只取决于两物体的水平分运动。(2)若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差相同,二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。(3)若两物体从同一点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大,二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。【补偿训练】(多选)车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流。在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡,车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出,接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上,顺利完成了飞越。已知h>H,当地重力加速度为g,汽车可看成质点,忽略车在空中运动时所受的空气阻力。根据题设条件可以确定 ()A.汽车在左侧斜坡上加速的时间tB.汽车离开左侧斜坡时的动能EkC.汽车在空中飞行的最大高度HmD.两斜坡的倾角满足α<θ【解析】选C、D。设汽车从左侧斜坡飞出时的速度大小为v,飞出后,汽车水平方向以vcosα做匀速直线运动,竖直方向以vsinα为初速度做竖直上抛运动,则汽车从飞出到最高点的过程中,竖直方向有Hm-h=v2sin2α2g,汽车无碰撞地落在右侧斜坡上,说明车落在斜坡上时速度方向与斜坡平行,故汽车落在斜坡上时的速度大小为v′=vcosαcosθ,对汽车从最高点到右侧斜坡的过程,竖直方向有Hm-H=v'2sin2θ2g,联立以上三式,解得Hm=htan2θ-Htan2αtan2θ-tan2α,选项C正确;因为12.如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小。(2)当L=410m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围。【解析】(1)装甲车匀减速运动的加速度大小a=v022s=