初中数学优秀教案大集合

课题：二元一次方一、教学目学会把二元一次方的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示三、教学方法与教学四、教学过：桐乡70岁以上老人可领取生活得到方程：80a+150b=90280a+150b=9028801①去看望，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.x/kg,梨的单价y/kg；②在高速公一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米， （2）P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.活动背景爱心满人间——记求是中学“学、关爱老人”活动8,2x=8,y=23x+6y=362x=y+1x①y

x②y

x③y给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x计算y的值时，y系数为多少时，计算y最为简用关于y用关于xx2,0,-3yx+2y=8（xy 二元一次方程2x-y=3中方程可变形为 当x=2时y= x

y

布置作业：(1)P82;(2)作业本教学设计意内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了.所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的.重视学生学习过的自我评《4．1二元一次方程》教学设衢州市兴华中 的地 的地位与作二、教学目(一)知识与技能会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念四、教法与学法五、教学过（一）创设情境，引入新从学生熟悉的姚明受伤引入11设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方 设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模新知识的“，引起学生的学习，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且（二）探索交流，汲取新1师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答① ②y=２x③y1③2

④x

21y⑤xy2y3⑦abb

例子的活动去把“项的次数”形象化。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；⑥是方程两边都出现了x,）2师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗（x和y）3、二元一次方程解的不唯一对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗师：这些解是如何算出来的（）4如何去求二元一次方程的解例已知方程3x+2y=10x=2yxy用含x的代数式表示用含y的代数式表示x=-2，0y写出方程3x+2y=10的三个解（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学y课的难点52（三）梳理知识，课堂升（四）作业布 选做题：书本作业 六、设计说本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为和逻辑起点形成系统的数学知识所以数学概念是数学课程的只有真正理解数学概念才能理解数学二元一次方程作为初中阶学自己试着下定义然后与中的完整定义相互比较发现不同点进而理“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过，采用的是让学生体会“一个解——不止一个取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候假如x焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数在求值过的简洁性强化这种代数形式另外在引导学生推“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的过，渗透数学的主元思想和转化思想。《4.2二元一次方》教学设浙江省温州市乐清虹桥实验中 陈谱认知目标：1）了解二元一次方的概念理解二元一次方的解的概念会用列表尝试的方法找二元一次方的解情感目标：1）培养学生细致，认真的惯重点：二元一次方及其解的概本班共有40人，请问能确定男各几人吗？为什么男生比多了2人。设男生x人,y人.方程如何表示？x，y的值是多少本班男生比多2人且男共40人.设该班男生x人,y人。方程如何表两个方的x表示什么？类似的两个方的y都表示点明课题:二元一次方[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学（二）二元一次方的概请看,了解二元一次方的的概念，并找出由教师板书[让学生看书,引起他们对重视。找，加深他们对概念的了解练习：判断下列是不是二元一次方 二元一次方的解的概由学生给出引例的答案，教师这就是此方的解 x=- x= y=2方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方x+y=0的解 x=0是方x- 的解，求a,b的值 （三）现在我们一起来探索如何寻找方的解呢 的解63415(1)xy的条件列出关于x、y的方。(2)用列表尝试的方法解出这个方的解。《二元一次方》教学设 一、教学任务分一根20厘米长的铁一根20厘米长的铁让学生了解二元通过具体情况理解二元一次方解的通过具让学生经历二元一次方程组让学生初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的基本策学生之间让学生巩固二元一次方的概念以及二元一次方解的概念通过学生理解二元一次方程组的核心生活中让学生学会利用二元一次方解决生活中的让学生体验应用问题可列方程组解让学生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过多课件，一根20厘米长的铁丝.环节 创设情境，探索新问题1：假设每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正2：203：xy10,为何围成的长方形有无数xy10xy同时满足时，存在解的唯一③通过此问题引出二元一次方的概念②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方的概念xy10xy10xy10xyx

,yx2,y

,y

请在下列方选出两个方程，组成二元一次方xy x

y

5①通过问题的解决，导出二元一次方解的定义②让学生真正理解什么叫二元一次方的解环节二变题训练巩固新xy10x…67…y……2x3y5的x…67…y……方

xyx3y2的解是 xAy

xB、y

x

xC、y

xD、y 的解为y2 y3

y1

xy

y3x2y

3x2y

Cy2x2xy

D、xy

2x3y

环节三感受生活运用新知小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x,y的方，并用列表尝试的AB①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方来解决②让学生再次经历列表尝试解二元一次方的方法“环节四总结回顾梳理新

x ，使得此 的解为y

2xa xxy

3x2b2y的解为y

则 环节五作业布20本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长4.2二元一次授课教师：舟山实验学校李丰一、教学目1、了解二元一次方的概念2、理解二元一次方的解的概念二、教学重课在奥运的大背景现研究问题活动一（9“迎奥运”黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？ 2两个方程共同解一次方程组的概元一次方解的次方的 列表尝师：告诉比较直观的方 列表尝试二、概念形1、下列方中，是二元一次方的2xy 2xy yz y2xyxyyx1x xy1 yx 3xyyxy2、 x3y2的解是 x x x x（A）y y y y一次方和二3题，x……yx…x……yx……y xx x x 2y y y y2方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的（3）怎样用列表尝试法求二元一次方的解活动二：[合作交流了解了一个福娃和一支笔的价格分别是3610 1981名，设xy名，请根据次方的解是一作过，教师还次方的简单比51元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方来解决。并们编的问题情境让另一个小组来列方程试让学生自编习课堂小结初步了解解二元一次方的法列表尝试法。4.2二元一次浙江省龙泉市第二中 夏旭浙教版七年级（下一、〖教学目标◆1、知识与技能目标(1)、理解二元一次方的概念和二元一次方解的含义◆2、过程与方法目标“试一试“做一做，加深学生对“二元一次方”和“二元一次方的解”的概◆3、情感与态度目标【教学重点、难点 【教学准备【教学过节课前4分钟开始音乐《龙泉介绍我的儿子为例题改编为去龙泉山旅游创设情200gxyyx复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解xgyg，你能列出方程吗？利用这个方程你能帮助分别求出10g的砝码经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过xy200yx10中，x，yxyyx10请判别下列各方是不是二元一次方xy（1）xy （2x2yxy （3xy （4）xy2x1 xy通过对二元一次方程组学生对二元一次方程组（5）ab （6ac2xxy师生共同归纳出二元一次方的特征1（1）xy200方程xy200x95y方程xy和方程yx元一次方的是x。y通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确一次方程组的解的唯一性的辩证关xy（2）yx10xyg（1方吗同时满足二元一次方中各个方程解，叫做这个二元一次方的解进一步体会方程组的解与其中各方习x x（1）y0（2）y x x（3） 2（4） y y 方程2x3y2的 xy 2x3y2的x2、请写一个以y2次方解程解之间的把时间和空间都还给学例全家外出旅游，估计需要胶卷120张，商店里有两种型号的胶卷：A36张底片，B12张底片的一共买了4卷胶卷，刚好120x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方，并用列表尝试的方法x，y必须取自然数（为什x的最小可能性是多少？显然，只有x=3，y=1符合这个方，所以方的解x3yA3卷，B1于x，y xy36x12y的，所以x的值可y的值可分别取4，3，2，1，综合运用知识养学生探神和合作交，x012，x01234y用8于x、y的二元一次方 本题是一道可列出多个不同的方程巩固本节课是培养了学生的发散性为下节课的代入消元法解方程组埋引导学生思生形成的积极情感体验【教学设计说明通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方的过程体会方的模型思想进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决体会从实际问题中抽象出二元一次方及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方《定义与证明》教学设课4.1定义教技了解定义的含义了解命题的含义了解命题的结构经历感受定义的含义,能叙述一些简单的数学概念的定义体验命题的含义态在探索问题的过,感悟数学术语的科学性和严密性在与他人的合作过培养学生敢于面对和勇于克服的教重教学,是本节课的难点教学准备与教学体练习纸、多学教学过程设教学环教学活师生活设计意环节1 活动1 (幻灯:名字让素不相识的我认识了4名同学名字，叫到的学生本环节设计包含两层(一)已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流情活动2 (①两同学根据幻灯的名称:五星;奥运②两同学根据幻灯的名称展示实小结:在生活中,正是因为有了活动3(幻灯:出示正方体，三角形，还有无理数和平行线 （请大声说出图形的名）5师总结:这些名称，我们知道它们的（师：能很快地说出它们的的意义，所以（生词，让正起立,带来的方便(二含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚规定一些名称和术语的意义(下定义由叫同学们的名字,让意识到取名字的必要性为下面的名称和术语定义必要四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便为名称和定义的必要性刻体2到给名词生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学境幻灯回答分，别回答问题导入新课学生大声说出幻灯上图环节1创设情境，导入新课(续（一）义环节1.定义的含(1)从学生熟悉的数学名（刚才出现在幻灯中的）为着入点学习定义的含2趁热打铁 给已学名称和术语下定（学生说完找一一周，另一端点Ｐ所经过的封闭曲线叫做圆．定点Ｏ叫做圆心，线段ＯＰ叫做圆的半径．圆上任意两点间的部分叫做圆弧。小于半圆的弧叫做劣弧大于半圆的弧叫做优弧。ＰＯ本环节设计意图包含2三层意思实(一)践称和术语是怎样定义活的,定义的句子的形式动在一般形式上是怎样，探(二)索术语的定义给学过的新知（三会找出名称和术语的学生探索一要下定义的名称和术个名称和术语定义的句(特 一般子结构的呈学生顺利说本环节的设计意知道了为什么要定义以及对一些已学名称学生阅读，找出叙述中会如何在一段叙述中找出定义让学生学学习环节2（实（践活动（，节让学生比较如图的探索出正确和不正确的判新断，启下知（二 1．命题的含（师现在知道优弧劣弧的含义了如图，优弧和劣弧哪个比较长优弧比劣弧劣弧比优弧 优弧和劣弧一样学生师 引出命题的定义2.练习(辨一辨（续）在学生比较中出现了学生比较如种弧的长度作出了判图两种弧的很好得起到承上启下的作用教师制造小情境先举几例！让学生说说判别一个句子是否是命题的关练习让学生学会通过键要领是什判别一个句子是否是命题的关键要领来识别一句句子是否是命学生生活实际，有些命题是下面改写如果环节2实践先出如果活辨一下列句子中，哪些是命题？哪些不是⑴浙江桐乡是江南水乡⑵画一个角等于已知角⑶杭白菊是动⑷a、b两条直线平行⑸对顶角相等⑺⑻问：认为这个命题的条件和结论全等三角形的对应角相师：现在认为这个命题的题设和结句不通顺，自然适当增加语词的（然后再幻灯出示么形动目的，(1)一般的上课思路是探教师问，学直接让学生把一个命索新知（续为什么要把一个命题）学生说题设和结论，教师趁热打铁，让学生题设和结论是非常容用“如果那么….学会找命题的题设和（3）出题设和结论比较困学生感受到在此形式下找出题设和结论的比的情况下感受到此命题要适当加上一些此例的编排意图环节2让学生在比较中感受到（1）改写成“（2）教师分析，角相等的改写是最基活动（2），探命题的结论其实也是索新明白错误题其实知（续）上也为下一句对顶角相等题例题：请下列命题中的条件与结论并改写成“如果…那么…练一练两条边和它们的夹角对应相等的两;(三)合作学小组合作讨小组合作环节意图小组争辉：先阅读,再回答论,观察下列各数（1）环节3操（从名词间的属性和①“3②对两个连续的连绵数进行“加、减、n(n+1（n+2”的三个n，(n+1（n+2）名词间的关系中找、面对和勇于克服环节4学生谈收获，教师总学的知识及时归纳如环节5延作学生记录作通过作业的布置对本现对知识的应用的拓设计说明已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便过程说明 四同学的活动让认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学!体现了引入新知识的一个重要原 由自然到必然本环节设计意图包含三层意思 一般目的让学生学会如何在一段叙述中找出定义，而这两个词正是情境创设里学生遇到的本堂课的难点:对条件和结论不十分明显题,改写成“如果…那么…”的形式时,学生会感到,是本节课的难点.我的做法是:(如果两个三角形是全等三三角形的对应角相等)形式呈现,再让学生找题设和结论,让学生在找的过,几点只是机械接受，没有而且有些命题找出题设和结论比较是一个命题，而且让学生明白错误题其实也可以改写“如果…那么…”的形式。在定义与命题（浙教版台州市临海外国语学校一、分1、的地位和作用定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.2、学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.3、划分:共2“硬“硬”的问引导学生参与使学生感受到为了进行有效的交定义一般地,能清楚地规定某一名称或定义的功能是能清楚地规定名3x2–2x– 2x2+3x+x2–2xy+ 4a2–4ab+却让我产生了.问题1:按我们的生活经验,墙角的线BOB 强调定义学生自由发言,组织学生评价,捕捉学生反馈的信教给学生获取知息,适时地引导学生感受数让学生的学习可学定义的严密性和简洁性从定义出发来判有可作为定义到从定义出发思考突出语句的判断学生自主完命一般地,对某一件事情作出正确或1、语句中的判断不管正确或不正例题:三条边对应相等的两个三角形全从命题的逻辑关系来理解:是已知为了更好的研究命题,我们把命题3归纳命题的核导学生对命题的结构进行分针对学生在命题理解上的误区,强题强调对命题条件和结论的分学生感受命题中条件和结论的存在.使学生心中的命题的改写作铺准确的找到题设和结论关键之处强调书写,如果不写,会有什么学生讨论,自中题,并写成“如果…那么…”的形那么…”的原因强化对改写的认感受数学知识的（结定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系,作为章的第一节课,在计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,是实验几何向推理几何的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题通过老师的情感投入积极的鼓励调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系. ---大胆猜 课题：定义与命题（一授课教师：杭州外国语学 ：浙教版让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过培养的能力了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确题（真命题学生活动的组织教学方法与教学发现探究小组合 主体性讲（第一关：幸运抢答它是程1（答案：一元一次方程（引入定义（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，例如:（学生单独学段材料，小组共同作答阅读材料 C，原因如下：共同点：都是三角形A、B、D直角三角形定义为有一个角是直角的三角形叫做直角三角形填空作答（A）x22x1（B）23（C）a32a2（D）t3选 ，原因如下由此 选项归为一类，叫做的叫 （设计说明：通过这个活动，培养学生的能力，让学生经历给名词下定义的过程。x1（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过（第二关：争分夺秒 （6）若a24，求a的值（7）若a2b2ab（2（5（6（1（3（4（7根据命题的定义判断一些错误的句子（4、7）是否是命题。（7）探索命题的结 选择括号里面的内容填在条件和结（△ABC≌△A′B′C′

C 因此，可以改写为如 ， （用文字叙述选择括号里面的内容填在条件和结（ 那 （用文字述（设计说明活动意在让学生体会命题的条件结论之间的符号语言上对（第三关：幸运考场 请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确题。（设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是x1x“必做题P72作业题A选做题P72作业题B《4.1定义与命题》(第2)的教学设：浙教版初中数学八年级下一、教学目标的过经历知识的产生过程,并在这个过了解类比、归纳、分类等思维方法。本节教学的重点是命题的真概念和判别判别命题的真假其实已涉及证明无论在方法上还是在表述上学生都会有一定的，三、教学方法和教学教师组织教师组织受生活中学的和热1教师组织每一位同学先写出一个数学生相互出题，回答，交流，互动，并总结判断真命题、假命题把课堂交给学生，让学生自己提出问题，题，并在互动中引出新知，让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过了分类等思维方而引入定理和公理的概念并例举公所写题可能出现公理定通过学生判断真命题和假命题的过命题的方法。学生回答并相互2论，总结出四者所有的定理是真命题。 所有的真命题都是公理。 下列命题中真命题的是 0．4ab互为相反数,a+b3a2b2，则一定有a有a2b2填一填及时巩固学生对真命题、定理、公理的认巩固对真假命巩固对假命题巩固对真命题的判断，培养学生的发散性巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的四、①∠A=D②AC=BD③OC=OBOA=OD以其中两个论 O 论，各小组间交培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力，培养学生的发散性思维，在合作中体验成功的教师引导学生学生畅谈自己的体会与收获，以培养学生学习后自我的必做题：作业本（2）18选做题：74页第（6）教学设计说本节课的设计分为六个环节：情景引入－――探究新知―――巩固新知―――学已致用―――畅所欲言―――作业布置．通过情景让学生感受生活中题有正确与不正确之分激发学生学习数学的对真命题和假命题的判断过程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真方法，教学目标

：浙教版八(下)第四 授课教师：湖州市安吉县实验初 尉国教学重点：命题的真概念和判别一、创设情从判断语是不是命题过渡到数学命题的判AB

3a24x,x2真命题：正确题叫做真命题

4.1 在上述真命题的判断和说理的过引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是公理：这些公认为正确题叫做公理定理：用推理的方法判断为正确题叫做定理.(板书定理,公理) 所有题都是公理.由学生再一次总结判断命题真方法.如图，AB、CDO六．布置作业：2、4、5、6板书设计4.14.1定义与命题 命 教学设计说明1、基本结构 定理,公理的概念熟悉命题分析命 归纳真假命题的判 归 定理,公理的判断及简单的发展为出发点；以多课件为辅助教学；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本的教学模式，促进学生的有效学习活动.突出新 定义与命题（二授课教师：浙江省金华市外国语学 一、教学目重点：命题真概念和判断用多辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性。一、创设情境引入新激发学生的学习。下列命题哪些是正确题，哪些是不正确题1212第29届奥运会举办国如图，若∠1+∠2=1800a∥b。（2（3（4（5）（1（1反之正确题称为真命题。生：命题（2）是不需要证明的是公理，是人类经过长期实践后公认为正确题。生：这些公认为正确题叫做公理。∵∠1+∠2=1800（已知∴∠1=∠3（同角的补角相等∴a∥b（同位角相等，两直线生：这种用推理的方法判断为正确题叫做定理让学生了解“公理”是不必经过证明的真命题，它是几何的基础，是作为判断其题真原始依据。进一步确认其题真根据。三、操作演练及时内（一）（）（）x=3

xx2

0的 （二）下列说法错误的 C、真命题是公 （三）（1）如果∠1=∠22=∠3，如图，ACBDO，请你从下面三项中选出