全品作业本练习题-第21章-练习题

知点

第二十一一元二次方21．1一元二次方程一二方程定以及般式1下方程：①x2

＋y－6＝0②2

1＋＝2；③x2－x－2＝0；x－2＋53－6x；⑤x2x－6x＝(x＋1)(－1)．其是元二方的有)A．1个B．2个C．3个D．4个2若于x的程(－2)x2－2ax＋a＝0一二方程则a的是)A．2B－2C．0D．等于2的意数3将列方化一元次程的般式，写其中二次系、一项数和数：(1)4x

＋5x＝81(2)22

＋5＝4；(3)4(＋3)＋x－5)＝0.图21－16兰]公园一正方的空，来从块地上出分区栽鲜花如图21－1－1)，空一减少1m，另边减了2m，余空的积为18m2，原方形地边长设正方空的边为xm，可列程为)A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x

－3x＋16＝0．(x－1)(x－2)＝18D

2＋3x＋16＝0知点一元次程的4方(＋1)(x－2)x＋1的解()

7支队加篮赛，赛的两队之都比赛场一共行30比，求赛篮队支x.据题列出于x方程________并其化一般式_______．AxB．x＝3C．x＝－1x＝2D．x＝－1，x＝312125已x＝2是一二方程x2－2mx＋4＝0的一解则m的为()

8如关于x的程m

|m－1|

－x＋3＝0是一二次程那么的值()A．2B．0．02D或－2

A．3或－1

B．3C．D．不确定知点用一二方程画际问中的量系

9．[2016·州若方程2x－4＝0的也是于的方

2

＋mx＋2＝0的一解，m的为_______10．图21－2要用面墙墙足长建羊，100米围围总面为400平米三个小同的形圈．米则列方为________________不要求出x的值围1

121221

21.2解一元二方程配方法第1课时用直接平方法解元二次方知点1用直开平法形如2＝p()的元二方1对于x的方x

2＝p.(1)时方程_实根；(2)＝0时，方有____________的数；(3)p<0，方________．2解程16x－49＝0.移项________二项系化1得________．接开方得________3用接开方解下方：(1)9x

2

＝25；(2)x2

－144图21－111．已m是程x2＋x－1的个，求数(m2＋(m＋1)(m－1)的．知点2用直开平法形如mx＋n)＝p()的一二方程4方4(x－2)

2－25＝0.移项__________二项系化1得_____________55接平，得____________即－2或x－2＝.解得x＝________或＝________225已关于x的元次方(＋1)2

有个实根则m的取范围()3A．m－4

B．m≥0

C．m≥1

D．m≥26一二次程x＋6)2＝16可转为个一一方程其中个元一方是x＋6＝4，则一一元次程是________．12．当k为值，关x的程(＋3)(k

2

＋(k－1)x＝0.

7解列方：(1)一元次程？

(2)一元次方？

－3)

2－9＝0；(2)(2t－1)

＝16.第二十一

一元二次程

b8若关x的元二方ax＝b(ab>0)两个分别m＋1与2m则＝________．a9若x＋y2－1)2＝4，则x2＋y＝________．2

10．解列方：1(1)3(x＋1)＝；(2)4(x＋3)2＝25(x－2).311．实数围定义算“”其法为a⊕b2的x的．

2

，满式子x⊕4)＝153

第二十一一元二次程

8若于x的方4x2－(m＋1的边是个全平式则m等()21

21.2解一元二方程配方法第2课时用配法解一元次方

A．－2B．－2或69用方法下方程

C．－2或6

D或6(1)2x

2

＋x－1＝0；(2)2x－8x＝02

－8t＝1.知点用配法二次系为一二次程1用方法方x2x＋16＝0.解移，得______________．两同加5，得_＋5＝________＋52.

10．配方解列方时，方错误是()左写完全方形式得______________．

A．x－2x－99＝0化为x－1)＝100

B．x2＋8x＋9＝0化为x＋4)＝25直开方，______________．解__________________．

C．2t

781210－7t－4＝0化(－2＝D．3x－4x－2＝0为(－2＝41632六盘水用配方解元二方程

2

＋4x－3＝0时，方程变为()

11．配方解列方，其应方程右边同加的方是)A．(x＋2)

2

＝1．(x＋2)＝7C．(x＋2)＝13D＋2)

2

＝19

A．3x

2－3x＝8B．x

2＋6x－3．2x2－6x＝10

D．2x

＋3x＝33已方程x2＋2x－4＝0可配成(＋m)＝n的形，则)A．m＝1，nB＝，n＝5C．m＝2，n＝5．m＝－2，n4填：

12．程(＋2)＋6(x＋2)＝0解是．13．关于x的数x＋2(m－3)x＋49是完平方，m的值于_______．14．知关x的方x＋4x＋n＝0可配成(＋m)＝3，则m2017．(1)x

2－20x＋________＝(x－______)

2；

15．配方解列方：(2)于x的一二方程x2

－6x＋a＝0配方为(－3)

2

＝1，则a＝________

＋x)2＋x)－4；(2)x2＋3＝25用方法下方程大]x

2

－6x－4＝0(2)x2

＋2x－99＝0；

2－4x＝1.16．配方说代数x2－8x的值恒大零再求当x取值时这个数的值小最小是少．知点用配法二次系不为1的元次方6用方法方2x2－x－6＝0开出错误步是()22

－x＝6，①1x2－x＝3,②2111x2－x＋＝3，2441－

2

1＝34

17．知a，b是△ABC的边，a＋b2＋c－6a－8b＋50＝0.(1)，b的值(2)断△的形．A①B②C．．④7六盘水当用配法方程2x2－4x＋1＝0时，方所得方为()

第二十章一元二次方A．(x－2)＝3

B．2(x2＝3

C．2(x－1)＝1

2＝

12

21.2解一元二方程4

2a21.2.22a

公式法

11．[2016·北]若a，c为常数且(－c)2＞a2＋c2，则于x的方ax2＋bx＋c＝0根的况是)A．两个等实数B．有个不等实数C．实根．一为0知点一元次程根判式

12．[2016·林]若关的元二方(－1)x2

＋4x＋1＝0两个相的实根，1以是方32

－2x＝的的况，中确的()

则k的值围()A∵b

－4ac＝，∴方有实根B．2－4ac＝，∴方无实根

A．k＜5B＜5且≠1．k≤5且k≠1D＞5C∵b

－4ac，方有数根D．2－4ac，方无实根

13．知等三形的长为x周为20则程x

2

－12x＋31的根为________．2昆明]一元次程x－4x＋4＝0的根情况()

14．公式解列方：A．两不相的数根B．两相等实根C无数D．法确

2

＋4x＝02

＋10＝25x；3关x方x－4x＋m＝0的的别＝________，m________时，方有两不相的数根当m________时，程有个等的数当m________时，方程没实数．4大连]若关x的程2x2

＋x－a＝0有两不等的数根则数a的取

(3)x(x＝2－8x；(4)3x(x－3)＋1)．范是_______5不方程直判断列元二方的根情．(1)x－3x＝0(2)9x＋6x＋1＝0(3)2x－5x＋4＝0.知点用公法一元次程6用式法方：5＋2＝3x2.将程为一形，得______________，

15．知关x的一二方程x2＋2x＋m＝0.(1)＝3时，判该方的的情；(2)＝－3时，该方的．所a，b＝________，c＝________

16．知关x的一二方程x

2

＋2(k＋k

2

－1有两不等的数．所b2－4ac＝________，

(1)实数k的值围．即＝

－b±b－4ac＝________＝________，

(2)0可能该程的个吗？是请求该程的一个；不是请明理．所______________7用式法方6x－8＝5x2

时a，b，c的值分是()A．5，6，．5－6－8C．5，，8D．6，5，8用根公求方程2－2x－3＝0的解为)Ax＝3x＝1B．x＝3x＝－1Cx＝－3x＝1Dx＝－3，x＝－11221219用公法方程22－7x＋1＝0其中b2－4acx＝________x＝________．110．用式法下方程

17．知关x的一二方程x2＋1)x＋k＋k＝0.(1)证：方有两不等的数；(2)△ABC的两边AB，AC的长是个方的个实根第三BC的为5，当ABC(1)x＋x－2＝0；2

－4x＋2＝0；2－3－5x－2.

是腰角形，k的值第二十章一元二次方21.2解一元二方程5

21.2.3

因式分解

0.知点因式解的依1解程：x(－3)因2x－3)，所________＝0或_______＝0解＝________，x．122方(－2)(x＋3)＝0的解是()AxB．x＝Cx＝－2，x＝3D．x＝2＝－311

12．方程x－1)2－1)＋4＝0时，我可以x－1看成个整，－1＝y则原程化为y2－5y＋4，解y＝1＝4.当y＝1时，x－1＝1解x；y＝412时即x－1，解得＝5所原程的为x＝2，x＝5.利这种法得方(2x＋5)212－4(2x＋5)＋3＝0的解为)A．x，x＝3B＝－2＝3C＝－3，x＝D．x－2，x＝－112121223山西]我们一二次程3x

－6x＝0时，可运因式解，将方化

13．知关x的程x

2＋px＋q＝0的根分为x＝3，x＝，则次三式x12

2

＋px为3x(x－2)＝0从得到个元一方3x＝0或－2＝0从得到方的解＝0，1x＝2.这种法现的学想是()2A．化想B．数思C．形结思D．理思想知点用因分法解元次方4厦门]方程x2－2x＝0的根是)A．x＝x＝0B＝x＝2．x＝0＝2D．x＝0＝－212121125知于x的一元次程3(x－m)＝0的两个分是和2的值______．

＋q可分为()A．(x＋3)(x＋4)．(x－3)(x＋4)．(x＋3)(x－4)．(x－4)14．元二方x(x－2)－x的根________．15．因式解解下方程(1)4x－4x＋1＝x－6x；＋2)2＋2)＋16；＝4y－8.6华解一二方程x2

＝4x时只出个根＝4则被漏掉一根是x＝____7方(－1)(x＋2)＋2)的是____________．

16[2016·京关于的一二次程x

2

＋(2m＋1)x

2

－1有两不相的数根8运因式解解下方：(1)x(x－2)；－3)2＋4x(x－3)＝0－2)＋x－2＝0

(1)m的取范；(2)出一满条件m的值并求时程的．(4)(2x－1)

2

－5＝0(5)16(x－1)

2＝225.知点用合的法解元次方

17．阅读例再解问题例解程x－|x|－2解当x≥0时，2－x－2，9解程2(5－1)

2

＝3(5x－1)最适的法是)

解x＝不合意，去)，x；12A直开平法．方C公式D．因分法

当x＜0时x

＋x－2＝0，10青海已知腰三形的和的长别一元次程2根则三角的长为()

－6x＋8＝0两

解x＝1(不合题，去)＝－2.12综所，原程解为x＝2或x－2.A．8B．10

C．8或10

D．12

依上解法方2－|x－3＝0.11．用当的法下列程(1)2(x＋1)2(2)x2＋2x；(3)(4)4x2＋3x－2＝6

专题训练一)

一元二次程的解

专题训练二)

一元二方程根的别式的作类之用合适方解一二次程1用方法一二次程x2－6－4＝0下变形确是()

类之断一二方程的况1．[2016·芦]下列元次方中两个等实数的(A．(x－6)

2

＝－4＋36B．(x－6)2

＝4＋36

A．2x

－6x＋1＝0

B

2－x－5＝0

C．x

2＋x＝0

．x－4x＋4C．(x－3)

2

＝－4D．(x－3)2

＝4＋9

2．[2016·南]＝k－1x＋1是关x的次函，一元次程kx2＋2x＋1＝02方(＋1)(x－3)＝5的解是()Ax＝1x＝－3B．x＝4，x＝－2122Cx＝，x＝3D．x＝，x＝21223方(＋2)(x－3)x＋2的解________．4选适当方解下方：

的的况为)A．有实根．有一实根C．有个不等实数．有两相等实根3巴]定义运：对任实数m，n都有m＝m2n＋n，式右是用的加、法及方算．如－3☆2＝(－3)2×2＋2＝20.根据述知解问题若2☆a的小，判关于x的方程2x2－bx＋a＝0的的况．(1)x－6x；(2)2x2

－6x－1＝0；(3)3x＋2)＝5(＋2)

4已关于x的程x

2

1－(2k＋1)x＋4(k)＝0.2类之一元二方的特解法

(1)证：论k取值这个程有实根(2)等腰角ABC的边长a＝4另边b好是个程的个，求ABC的长类之定方中母系的或取范5．[2016·州已知关x的一二次程x2－2x＝0两不等的数，则5若程(2

＋y2

)

2

－5(2

＋y2

)－6，x

＋y2

的为()

数k的值围()A．6B或1

A．k≥1B．kC≥D＞－1C－1D．－6或1

6．[2016·自贡若关于x的一元次方x

2＋2x－(m＝0实根则m的取范围6解程(2

－5)

2

－x2＋3＝0时，x

－5＝，则方程化_．

是)7解列方：(1)(－2)－3(－2)＝0－1)y－1).

A．m＞1B．mC≥1．m≤17．[2016·庄若关于的一元次方x－2x＋kb＋1＝0有两不等的数，则一函＝kx＋b的大致象可是()8请读下材：问：方程x－1)－5(2－1)＋4明的法是x2－1视为个整，后设2＝，(x2－1)＝y2，方可化y2－y＋4，得y＝1，＝4.12(1)y＝1时，x－1＝1解x＝±2(2)y＝4时，x－1＝4解x＝±5.综(，得原程解为x＝2，＝－2，x＝5，x＝－14请参明明学思路解面的程：x4－x2＝0.7

124凉州]已是元二方3x＝6的根则x－xx的是1211122()4884A．C．－D.33335已一元次程x－3x－1的个分别x，x，则x12A．－3B．3．－6．6

2xx2122

的为()6已，x是一二次程x2－3x－1＝0的两，不方求下各的值12(1)x＋x1

2;

(2)xx；(3)x＋x2;1212

11(4)＋.xx12知点3利用与系的系求程待定母值7已关于x的方x

＋3＋a有一根－2，则a的值()A．5B－1．2D－58已关于x的一二方程2x2的为)

＋(2－4m)＋6m的根和与根之相，则m图2ZT8临夏州已知关x的程x＋mx－2＝0.(1)此方的个根1，m的值

A．－1CD．－29．[2016·京设x，x是于x的方程x2－4x＋m＝0的两根，x＋xx，12121则x＋x＝________，m＝________12(2)证：论m取实数此程都两不相的实根

10．于x的一二次程x

2＋3x＋m＝0的两实数分为x，x19岳阳]已知于x的程x－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)证：程有两不等的数；(2)知方的个根x＝0求数式2m2＋(3＋m)(3＋7m－5的值要求代再值．第二十一一元二次方

(1)m的取范；(2)若2(x＋x)＋xx＋10＝0，m的值12121111玉林]若关的一二次程x－4x－m2＝0有两个数x，x，2(＋)xx12的为)21.2.4

21.2解一元二次程一元二次程的根系数的关

mA.4

m4．－4

C．4

D．－412．已实a，b分满a

2

－6a＋4＝0b2

－6b＋4＝0且a≠b，则a

2

＋b2

的是)A．28

B．

C．44

D．－44知点直接用与系的系求根之与根之1[2016·黄冈若方2－4x＝0的两实数分为xx则x＋x的值()112

13．关于x的一元次程x2＋kx＋4k2－3＝0的个实根别是x，满足x＋1xx，则k的值()212A．－4

B．3

44C．.33

3A．－1或．－14

D．存2[2016·西设αβ一二次程x

2＋2x＝0的两个则αβ的值(

14．[2016·石]若于x的一二次程x

2＋2x－2m＋1的实数之为负则实A．2

B．1C．．

数m的值围________．3不方程求列各程两根和两根积(1)x＋3x＝0;2－2x－1；(3)－2x＋3＝0;(4)2x＋5x＝0.知点利用与数的系相关代数的

15．[2016·南设元二方x2－3x－1＝0的根分是x，x，＋x－3x)12222＝________．16．[2016·充]已知于x的元次方x2＋(2m＋1)有实根8

121212(1)m的值范；121212(2)果方的个实根别为x，x，且2xx＋x＋x≥20，m的取范．121212k17．已关于x的一元次程kx2＋(k＋＝0有两个相的实根．4(1)k的值范．

A没实数B．有一实根C．两个等实数D有个相等实根6已关于x的一二方程ax2＋bx＋c＝0，若＋b＋c，则方一定一根为()A．0B．1C．－1D．2二填题(题4分，24)(2)否存实k，方的两实根的数等于0？若在，求k的值；不

7一二次程x2

－2＝0的解_．存，说明由

8已x2

＋16x＋k完全方，则数k等于_______．18．已关于x的一元次程4x2－1)x＋m＝0.(1)m在么范内取时方程两实数？(2)方程两实数x，x，当m为值时x2＋x2＝17?112(3)方程两实数xx，问x和x能否同？若同请求相m的取范围11若能号，说理由19．已m，n是程2＋2017x两根，(＋2016m＋6)(n2＋2018n＋8)＝______20．阅下面材：

9若于x的一二次程2＋＋c的两分为－和6则关的代式x2＋bx＋c因式解的果________．10．菱的两对线分是程x2－14＋48＝0的实根则菱形面为________．11已关于的一二方程2＋(2k＋k2的根分为和x且x－2)(11－x)＝0则值________．212在数范内义运☆其规则为a☆b＝a2－b则程4☆3)x＝13的解．三解题(58分)13分)方：(1)x－4＝1；(2)2x2－7x＋5＝0把程x2－4x＋3＝0写成x2－4x＋4－4＋3＝0的式，(－2)因分，得x－2＋1)(x－2＝0，(－3)＝0.

2－1＝0.

(3)9(x－1)

2－4(2－3

2＝0；(4)(2＋1)

＋3(2y＋1)＋2＝0.发：－1)＋(＝－4，(－1)×(－3)结：程x

2

－(p＋q)x＋pq＝0可变为x－p)(x＝0.应上总结解方法下方程(1)x＋5x＋6＝0；(2)x－7x＋10；2＋3x－4＝0.周滚动练(一)[围21.1～21.2时：40分钟分值100分一选题(题3分，18分)1下方程定一元次程的()2A．32＋－1＝0Bx2－6y－3＝0Cax－＋2＝0Dx－2x－1＝0x2已知于x的元次方(－2)2＋5x＋2－2m＝0的常项0，m的为()A．1B．2C或2．0

14分)知于x的方程x＋2(2m)＋3－6＝0.(1)＝1是此程的根求的及方的一根(2)说明论任实数此程总实根．3用方法一二次程x2－6－10＝0时下列形确的()A．(x＋3)2＝1．(x－3)2＝1C．(x＋3)＝19．(x－3)4已关于的元二方程ax2＋＋c＝0(≠0)的两互相反，()Ab>0Bb＝0C．b<0D．c＝05关的一二次程x＋ax－1＝0的的况()

2＝19

15分)xx是程22－6的两，不方，直求下各的值1211(1)x2＋2；x－2；(3)＋29

16．(10分)知于x的一元次方x2＋2x＋2k－4＝0有两不相的数根(1)的取范围(2)为正数，该程的都整数求的．

3生实室需育群有菌有60个活体本过两培植总达到24000个其每个益每一可裂出同目的益菌(1)轮分中均每有菌可裂多少有菌？(2)照这的裂速，过三培后共多个有菌？知点2数字题4若个连奇的积63，则两个的为()A．16B．17．±16．±175如－3－1是某月月历，此月表可以一矩形出3×3个置邻9数(6，7，13，15，20，21，22)．圈出9个数，最数最小的为192，则9个数和________．17分已知于x的元二方(＋c2△ABC边长．

＋2bx＋(－c)，其a，，分别(1)果方有个相的数根试断△ABC的形，说明由(2)果△ABC是边角，试这个元次方的．第

第二十一一元二次方21.3实际问与一元二方程课时用一元二次程解决传播题与数字问题

图21－36一两位，位数比位数大3且个数的平刚等于个位数求这个位．知点3握手题7要织一排邀请，赛的两队之都比赛场根据地时间条，知点倍数播题1有人患流，经两传染共49人患流．设轮染中均个人染了x人，则可方为()

赛计安排7天每安排场比赛那比赛织应邀多个队赛？解方：设赛织者邀x个参．Ax

＝49Bx＋1)

2

＝49C．x(x＋1)＝49D．(－1)

2

＝

(1)含x的代式表：492某植物主长出干目的干每个干长出样数的分支主、支和分的总是，每个干出()A．2个分B．3个小支C．4个分支．5个小分

那每队要其________个各赛场又因甲对乙的比和队对队比赛同场比，以一有_场比赛(2)据题，出相方：(3)这个程得________；10

(4)验：________时，符合意，去(5)：比组者应请个队赛8一同学会每两都互握一手，芳计这聚会所人一握28次手则次聚的数是()

知点1平均化率题1．[2016·呼伦尔]某种牌动服过次降每零价由560降为315元已知次价的分相同，每降价百率．每次价的分为x，下面列程中正的()A．5BC．7D．8

A．560(1＋x)

2＝315B．560(1－x)

2

＝3159一个组若干新时送贺若组送贺72张，这小组有少人

C．560(1－2x)

2＝315．560(1＋x

2

)＝31510．某空公有干个机，每个机场间开辟条线，共开了0条航线则个航公共有机()A．4个B．5个C．6个．711．已一个位个上数字十上的字4，将个两数十位字个位数交位置，到的两数与两数的为1612那么两两位中大的位数是)ABCD．6212．了宣环，小写了篇议书决用微转的方传，他计如下传规：将议发表自的微上再邀n个好转发议，每好转发议书之，邀请n个不同的友发倡书依此推，知过两传后，有111人参了传播动则n＝________．13．三连续正数，大与最数积比间一个的6倍3，这个数14某店每件16元的价购进批品物价局定每商的利不超过价(1)据物局规定此品每售最高定多少？(2)每件品价定元则卖出170－5)件．果店预盈280元那每件品售价定多少？15．某场共1161个位已每行座数都同且每的位数总数少16，求个场每有少个位16从n边形(＞3)一顶出发对线有条；(2)一个多形共14条角线那它是边？(3)否存有21对线凸多形如果在它是边？如不在，说明由第二十一一元二次方21.4实际问与一元二方程

2某品经两提价每零售由元到144元．知两提的百率同，求次价的分．3随市民保识的强烟花竹售量年降．市014年售花爆20万箱到2016年烟爆竹售量9.8万箱求市2014年2016烟爆竹销量的均下率知点2市场济问4．[2016·县模]某种装均每可销售20件每件利32元，每降价度超10元情下，每降价1元则天可售出5，若天盈利900元，则件降________元5某瓜经户2元/克的格进一小西瓜以3元千克价出售每可售千．为促，该营决定价售．调查现这种型瓜每价.1元/千，天可售千克另外每的房等定成共24元．经营要每天利200元应每千小西瓜售降低________元．6朝]为满市需求新生超在端节夕购价为元/的品牌粽，据市预当品牌子个售4元时每能售500，并售价上元其售量减10个为了护费者利，物部规定该牌粽的售不超过价200%，你用所知帮助市该品粽定价使超每销售品粽子利为元．7河模拟2016年1月13长城报，河香县申“国绿模县”通审截到2015年，香县地面达24.39万亩，林盖率到35.5%.若某从2013年到2015年经两的时，森林盖增长21%，则该这两平每年森覆盖的长为()A．9%．10%CD8某脑批店一款标现在售为每30元每星可出1000．经场查映每涨1元每期要卖100个每降1元，每星则卖出100．已进价每20元当标垫售为元/个，该期润为9600元．第

课时用一元二次程解决增降问题与销问题

9某厂生的种产按量分10档，第1档次最低次)产一天生95，件润6元．每提一档次每件润加2元，一天量少5件若要一天总润为1120元，该产的量档为________．11

10永州]某种品的价为400元/，经两降价的格为324元/，并且次价的分相同(1)该种品次降的分率(2)该种品价为300元/，两降共售此商品100件，为两降价售总润少于3210元．问一降价至要售该商品少？11．某发商每50元价格进800件T恤，第个月单元件销，出了200件第个月果价不，计仍售200件，发为增销量，定价销，根市调查单每降1元，多售10件，但低价应于进的格第二月结束，发商对余的恤次清仓售清仓的单为40元/，第二月价降低x元(1)表(需简)

知点1规则形的积题1某学准建个面为375m的形泳池且泳池宽长短10m设泳池的为x，则列方为()Ax(－10)Bx(＋10)．2xDx(2x＋10)＝3752从块正形木板锯一个2宽的长方木，剩部的面是m2，原来块方形板边长()A．8mBm．10mD．11m3直三角两角边长比是3∶4，斜边等10cm，那这个角角形面积于________cm2.时

第1个

第2个

清时单(/件8040销量件)200(2)果批商望通销这批T恤获利9000元，么二个的价应多元/？12．某盘准以平方5000元均对外售由于务有关地的新策台后购者持观．为加资金转房地开发对格经两下调，定以平方4050元均开盘售(1)平均次调的分；(2)人准以盘均购一套平方的房开商给予下种优方案供选：①9.8折销②打送年物管费，业管费是平米每元请问种案更惠13．某车销公6月份售某家汽车在定范内每部车进价销量

图21－3－24如21－3－2某工师傅在个面为15m

的形板上剪两个邻正方有下系：当仅售1部汽，则部车的价27万元，每售出1部所售出的车进价降0.1万元/，月厂根据售一次返给销公，销量10部内含部)每返利0.5万元销售在10部以上每部利1万元(1)该公当售出3部车则部汽的价为________万；(2)果汽的价为28万/，该司划当盈12万元，么需售多少汽车(利＝售润＋利)第二十一一元二次方21.5实际问与一元二方程

形板工作的面，要大正形边长小正形边长m，裁剪剩的阴部的积为_______．5如21－3－3，某学备在园利用墙一段再砌面，围一矩形园ABCD(围最可用25m)，在备足以砌50长的的材，设计种法，矩花的面为300m第

课时用一元二次程解决几何形等问题12

图－3－3知点边框甬问题6如21－4在为20，长m的形地上筑同宽道路图中影分，下的分上草．要草的面为540m，求道的宽如设小宽xm，根据意所列程确的()A．(20－x)(32－x)．(20x)(32－x)C．(20＋x)(32－x)．(20x)(32＋x)图21

图21－37如21－3－5小明有一长1.5，宽1m的矩地毯为使地美，小请来匠地毯四镶上度同的色毯，完后毯面积原毯面的2倍，花色毯宽为_______m.8在张矩的单四绣宽度等花边剩部分面为1.6m是2m，宽1.4，求边宽度

，知单的9如所示，小计划一长为40米，为26米矩形地ABCD上修建三同宽的路使其两与行，一与直，余分种坪若使一草的积都144米2，甬的宽．13

以AB，AD为边外正方和方ADGH，正方ABEF和ADGH的积和为68cm，矩的积()A．24cm

2

B．21cm

2

C2

D．9cm

211．桌桌是为160cm，宽cm长形妈妈备计一桌，面是面的2倍且四垂下边宽．设下的布宽xcm则列程为()A．(160＋＋)＝2×160×100B．(160＋2x)(100＋2x＝2×160×100C．(160＋＋)D．2(160x＋100x)＝160×10012．[2016·赤]如图21－8有一长5米宽4米地，为美设计两横两17纵配条纹图阴影分)已知色纹的度同，占积是个毯面的.80(1)配色纹宽度(2)果地配条纹分平方造200元，其部每平米价100元，地的总价图－3－610．如21－7，形的长20cm，图21－3－8图－3－7

13．在一长52m、48矩绿地修同样的条互垂直甬．图21－9分别小亮小的设方．(1)小亮设方案甬的宽；(2)小颖设方案四绿地总积．友情示小颖计案中x与小设计14

方中x的取相同

图21－3－10图21－314．已：如21－10，△中，＝90°，AB＝5cm，BCcm.P从点A开始AB边向点B以1s的速移动点Q从点开始BC边向点C以2/s的速移．(1)果点P分别从A，B同时发那么秒后eq\o\ac(△,，)的面为42?(2)果点P分别从A，B同时发那么秒后PQ的长度5(3)(中，的积能为72？并明由．15

22＋＝22＋＝类之一元二方的有概念1ax2＋＋c是于x的一元次方的件是)Aab，c为意数B．a，同时0Ca不为0Db，c不同时0

设公这两月房销量增长均x，据题所方程_．13“卫工人人与环境生人受”某区卫作已入坚阶，某拟修校堂，需买A，两型号防地砖60块，已A型地每块80，B型地每40元(1)果采地的费不过3200元那最多购买A号地多块？2已关于的元二方程k＋4)2＋3＋k2

＋3k－4＝0的一个为0，k的．

(2)地砖应为了持卫工，将，两型号地单价降a%这样该类之一元二方的解3一二次程2－2x－3的解()Ax＝，x＝3B．x＝1，x＝C．＝－1，x＝－3D．x＝1，x＝31212114用方法一二次程ax＋bx＋c＝0(≠0)此程变形()

校费2560就购所地砖其中A型号砖a块，a的．14．单位备院内块长30m、20m长形空建一个形园，求花园中两纵向行一条向折的道剩余地方植草，图21X－1所示要使植草面积532m，么道进口宽度为多米(注有道进口宽度等A.

－42a42

B.

b＋2a

2

＝

4ac－242

C.

b－a

2

＝

2－44a2

D.

b－2a

2

＝

且段道均平四边)4ac－b2425[2015·安一个等三形的边长别方程x－7x＋10＝0的两则等三角的长是)A．12

B．9C．13

．12或6解程：

2

－5x－2＝0(2)(2x－3)

＝x2

；－1)－2x.类之一元二方根的别式根系数关7邵阳]一元次程2x

2－3x＋1的的情是()A．两相等实根B．有个不等实数．有个数根．没实数8已关于x的方程kx2＋(1－1＝0则下说法确是()A．k＝0时，程无

B．k时，程一个数C．k＝时方有两相的实解．当k≠0时，程总两不相的数解9孝感]已知于x的元二方x

2

－2x＋m－1有个数根，x.12

图21－X－1(1)m的值范；(2)x2＋x2＝6xx时求m的值121210．已关于x的一元次程x2＋2)x＋m－4有个相等实根．(1)m的值范；(2)m为整数且该程两个都整数求m的．类之用一元次程解实际题

15.农李种的某蔬计划每克5元单价外发销由部菜农目大植造成蔬滞销李为了快售，少损，价格行次下后以每克3.2元单对外发售．(1)平均次调的分．(2)华准到伟处买5吨该菜因数量李决定给两种惠方以选择方一打九销；11．直三角的边长别一元次程x

2

－16x＝0两，则三形的积

方二不打，吨优现元．是)

试小选择种案更惠请说理．A．24

B．24或30

C．48

D．30

类之学活12[2016·山受“减税适当贴”策影响某市居购房情幅提据调2016年1月市鑫地产司住房售为100套月份住房售为169套假

16．读下例的解过程体、理其法，借该例的法解程例解程：2－1|－116

解当x≥0，x时|x＝x－1.原程为x－(x－1)＝0，即x2－x＝0.解x＝0，x＝1.12

＋n＝________．10．[2015·毕节]一容器满药液40，一倒若干后用水满第二又倒同体积溶，这容里只下药液10，每倒出液是_∵x，x＝0舍去∴x＝1是方的；

11．[2016·堰]已知于x的程(－3)(x－2)－p

2

＝0.当x，即时，|x＝－(x．

(1)证：论p取值方程有个不等实数；原程为x

2

＋(x－1)＝0

(2)方程实根分为x，x，且满x12

2＋x212

＝3xx，求数p的值12即x

2

＋x－2＝0.解x＝1，x＝12∵x<1故x＝1舍去，∴x＝－2是原程的．综所，原程解为x＝1，x＝－2.12

12．[2016·化]已知于x的元次方x2＋2m＝0有两不相的数根(1)m的取范；解程x

2

＋2|x＋2|－4＝0.

(2)x，x是一二次程x2＋2x＋2m＝0的个数，且x2＋x1212

2

＝8，m的．本章中考练

13．[2015·元]李明备行如操试验把一长40的丝成两，并每1天津]方程x2

＋x－12＝0的个根()

段尾连各成个正形A＝－2，x＝－6，x＝2．x－3＝4D＝－4＝3121212122衡阳]若关x的元二方程x2＋4x＝0有两相等实根，的为)

(1)使这个方形面之和于58cm2，明应怎剪这铁？(2)明认这个正形面积和可能于482，认他的法确吗请明理．A．k＝－4

B＝4

C≥－4

D．k≥43．[2016·枝花若x＝是于x的元二方

32＋－a2＝0一根，的2值()

14．[2016·色]如图21－－1，直角角AOB(OA⊥OB，OA，OB的长不)中A．或

B．或4

．1或－

D或4

要20的，与角角AOB围地面矩的储，地面形AOBC的面为96m2.4恩施州某商品售为100，续两降x%后价降了元，x为)

(1)这个面形的；(2)规格0.80×0.80和1.00×1.00(单：m)的板单价别55/和80元/A．36

B．20

C．18

．8

块若选其一地板都好能满仓的形地不计缝)用哪种格的板5[2016·门已知x是于x的方x

2

－(m＋1)x＋2m＝0一个数并且个

费较？方的个实根好是腰角形ABC的两边长则ABC的长为A．7

B．10

C．11

．10或6呼和浩]已知a≥2，m－2am＋2，n2－2an＋2＝0，则(－1)＋(n－1)2的最值()A．6

B

．－3

D．07[2016·州下列选中能使关x的一二方程ax

2

－4x＝0一定实数