全等三角形的判定(边角边)导学案_第1页
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文档简介

课题：13.3

导学案（八年级数学）三角形全的判定（角边）【学习标通自主学习经历“全等三角形的判定一（边角边）”的发现、验证和运用过程；能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边角边）并能规范的写出识别的过程；通过对图形的观察培养自己的识图能力，同时通过对“边边角”的辨析提高自己的思辨能力.【学习点能用“边角边”证明两个三角形全等，并能严谨、规范地写出证明的过.【学习点正确寻找判定三角形全等所需的条.一、导读思考：1．如两三角形有3组应相等的元那么含有几种情？中一已确定不能判定两个三角形全等？2．画个角形，使三角形有其中两边长分别为3cm和4cm一个内角为°试试你能画出几?3．在你所画的角形中，长度3cm和4cm的两边的夹角是45的三角形有几种45°角的一边是4cm它所对的边长是3cm的三角形有几种？你从中发现了什么？二、探究新知：1.下面针对“如果两个三角形有两边和一个角分别对应相等，两个三角形全等吗？”进行探究此应该有几种情况？分别是怎样的条件？1

C导学案（八年级数学C2．把画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，下列哪种条件的三角形能完全重合（全等）？3．如图，在ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′中，已知AB＝A′B′∠＝∠B′，＝′′试说明通过怎样的变换，可以使两个三角形重?4．概：如果两个三角形有

及其

分别对应等那这个角形全等简S.A.S.（边角边）.用数学符号表达为：eq\o\ac(△,在)和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′（上图）(1)(2)

∴

ABC

(S.A.S.)∴

ABC

(S.A.S.)(3)

__

∴

ABC

(S.A.S.)5.如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别对应相等，这两个三角形全等吗？说明理由（或举反例说明）三、精练反馈：1．根据题目件，判断下面的三角形是否全等．2

导学案（八年级数学）（1）AC＝，∠＝FBC＝；（2）BC＝，∠＝∠ABD．(1题)2．如2，△和COD等吗？3.如图，在△中，AB＝，AD平分∠BAC，证：△ABD≌△ACD．证明：∵AD平∠，∴∠＝∠．在△与△中∵AB＝知∠BAD＝∠CAD，AD＝

边）∴ABD≌△ACD（思路：证明两个三角形全等时，要先看这两个三角形已经具有哪些对应相等的元素，要全等还需怎样的条件，再设法寻求所需的条.延伸△与ACD全能证得∠B＝∠证等腰三角形的还能证得哪些结论？

相4.如图已知∥BC＝证明△≌CDA.分析：要证明△ABC≌CDA需要

个条件，已有①AD（(),需要的条件是，这可根据已知中的可以得.3

导学案（八年级数学）证明：5.如图，知B＝AC，＝，∠1＝∠2，证明△ABD≌ACE.6.如图，已知AB=AC，AE=AD，那么图中哪两个三角形全等？并进行证四、拓展伸：已知：∥，＝如)．现有条件能证明ADC吗？如果能请写出证明过程，若

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