全等三角形章末小结

全三形末结知导图全等三角

命题、公理、定理全等三角形的判定直角三角形全等的判定

(H.L.)

(A.S.A.)

(A.A.S.)作线段作角形尺规作图

作角平分线作

垂线作垂直平分线到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上逆命题与逆定理到一条线段的两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上必宝典一命．义可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命.．题分：命题分为命题和假命题。正确的命题称为真命题，错误的命题称为命题要断一个命题是真命题以用逻辑推理的方法加以论证而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题结论不成立。．题组：命题由题（或已知条件）和结论两个部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常可写成“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部分就是题设，而用那么开始的部分就是结论。二公、理．理定：人们在长实践中总结出来，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理．理定：公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定.三全三形/

．等角的义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角．等角的质）等三角形的应角相等，对应边相等（2）全等三角形对应角的平分线，对应边上的中线，对应边上的高线也都分别相3）等三角形的周长相等，面积也相.．角全的定法一般三角形全等有四种判定方法：，，AAS直角三角形全等的判定方法有：，ASAAAS，：有两条边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。ASA:有两个角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等。AAS:有两个角和其中一个角的对边分别对应相等的两个三形全等。：条边分别对应相等的两个三角形全等。(直角三角形)斜和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。注AAA和“SSA不判定三角形全等。即：三角对应相等的两个三角形不一定全等；两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全．三形等思：个三角形全等，通常需要3个件，其中至少要有边对应相等。其证题思路有:已两边

角角找一边SSS

已知角

边ASA找任边AAS角对边一角已知一一角

边为角邻边

角的一边角的另一找边的角4三形等的本形（1）称：们的特征是可沿某一直线对折，且这直线两旁的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角形的对应顶点。其基本图形如下所示：（2）移：们可以看作是由对应相等的边在同一直线上移动所构成的，所以证对应边的相等关系，一般可由同一直线上的线段和或差而证得。其基本图形如下所示：（3）转型它们可以看成是以三角形的某一顶点为中心旋转而成的般一对相等的角隐含在其中。其基本图形如下所示：/

5.全三形基图间变：三尺作．定：只能使用圆规和没有刻的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图．规图一步:⑴已;⑵求作⑶法⑷明．种本图⑴作一条线段等于已知线段；⑵作一个角等于已知角；⑶作已知角的平分线；⑷经过一已知点作已知直线的垂线；⑸作一已知线段的垂直平分．用规三形类：⑴已知三边，求作三角形；⑵已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；⑶已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；⑷已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形；⑸已知三角形一直角边和斜边，求作三角.四逆题逆理互逆题在两个命题中,如果第一个命题题设是第二个命题的结论而第个命题的结论是第二个命题的题设那这两个命题叫做互逆命.如果把其中一个叫做原命题那另一命题就叫做它的逆命.原命和命的系每一个命题都有逆命题只将命题的题设改成结论将结论改成题设使可得到原命题的逆命题。．定、定如果一个定理的逆命题也是定理么这两个定理叫做互逆定理中个定理叫做/

另一个定理的逆定理。．腰角的定理如果一个三角形有两个角相等，那么，这个三角形是等腰三角形说等角对等边）5.勾定的逆理如果一个三角形的一条边的平方等于另外两边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。．的分(1)性质定理角平分线上的点到这个角两边的距离相等。(2)逆定理：到一个角两边的