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M.Sc.(Mathematics)&Ïn为正整数kn元集合中,ÏS={1,2,···,280},n,SnT5个数两两互素Ïyf1(x)(1,1),yf2(x)yx的两个交点间距离为8,f(xf1(xf2(x).f(x)的表达式证明:a3时,xf(xf(a实数解Ïf(xax2bxc(a0),f(x−x0.x1x20x1x2<.ax∈(0,x1)时,证明:xf(x.2f(x)xx0对称,求证:x0<.2Ïf(xax2bxc(a,b,c∈Ra̸=0x∈R时f(x−4f(2−x且f(xx2 2x+当x∈(0,2)时,f(x) f(x)在R,有f(x+t)≤x. Ïa0的实数,f(xax2−4bx4c个属于区间[2,3]的实数根求证:a,b,c为边长的三角形求证

a+b>ca+ b+ b+Ïf(x=ax2+8x+3a<0a有一个最大的正数l(a),使得在整个区间[0,l(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立.问:a为何值时,l(a)最大?求出这个最大的l(a),证明你的结论.( 1 Ï若函数f(x)=−x 在区间[a,b]上的最小值为2a, 大值为2b,求[a,b]. Ï设a1,a2,···,an;b1,b2,···,bn均为实数, b2−b2−···−b2>

a1−a2−···−

b1−b2−···−bn≤(a1b1−a2b2−···−anbn)Ïf(x=ax2+bx+c,若在|x|1时,|f(x)|求证:当|x|1时,|2ax+b|Ïa,b,c是实数,f(x=ax2+bx+c,g(x=ax+当−1≤x≤1时,|f(x)|≤证明:|c|≤证明:当−1≤x≤1时,|g(x)|≤设a>0,当−1≤x≤1时,g(x)2,求f(xÏp(x=ax2+bx+c(a≥0b≥0当|x|1时|p(x)|1令q(x=cx2+bx+a,证明:当|x|1时|q(x)|≤Ï设f(x=ax2+bx+c(a>b>c),f(1=0,g(x=ax+求证:函数f(x)与g(x)的图像有两个交点设f(x)与g(x)A,B在xB1,求|A1B1|p取值范围求证:当x≤−3时,恒有f(x>ÏDy=f(x)D上的任意两个值x1,x2,总有不等式1[f(x)+f(x)]≤f(x1+x2 成立y=f(x)D上的凸函数证明:Rf(x=ax2+bx+c(a<0f(x=ax2+bx+c(a<0),|f(1)|1,

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