初一实验分班考试数学

#温州育英国际实验学校初一实验班分班考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）．下列说法中，正确的是.a为有理数，则a+5一定大于

a为有理数，则-a+|a|可能为负数a、a、b为有理数，则a+b>a—ba、b为不等于的有理数，则ab与7同号b2．如图：ABC DEF线段AF中，AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e.则以A,B,C,D,E,F线段AF中，有线段长度的和为A.5a+8b+9c+8d+5e

B.5a+8b+10c+8d+5eCC.5a+9b+9c+9d+5eD.10a+16b+18c+16d+10e如图，S=如图，S=S△DEC △ACE1C.7' =1且S△ABC △BDE1B6

，则5人等于△ADE1D84.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共的人数是听数学的4.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共的人数是听数学的倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是…适合I2a+7|+|2aI=8的整数a的值的个数有组别2782人数277822人。各组人数如下表:天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座用[x]表示不超过x的最大整数，则方程4x-3[x]-2=0的解的个数为（ ）A.1.B.2. C.3.D.4..在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点是整点，则k的值有（）个A.2 B.3 C.4 D.5.若三角形的三条边的长分别为a、b、c,且a2b-a2c+b2c-b3=0.则这个三角形一定

TOC\o"1-5"\h\z是 （ ）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图①不重叠地放在一个底面为长方形长为m，宽为n的盒子底部如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A.n B.m C.mn D.m-10.如图，等边△ABC中，BD=CE,AD与BE交于P,AQ^BE,垂足为Q,PD=2,PQ=6,则I」BE的长为 （ ）A.14 B.13 C.12D.无法求出二、填空题（共6小题,每小题6分,共36分）11.如图，图中每一个小长方形的面积都是1,则阴影部分的面积为图① 图②.温州某站开设三条线路的公共汽车，①路车每分钟开出一趟，③路车每图① 图②分钟开出一趟，⑦路车每分钟开出一趟，如果他们是上午点在汽车站同时开出,则他们下次同时开出的时间是 一个长方形的长、宽、高分别为正整数a,b,J而且①ab-ca-bc=1②ca=bc+1,试确定长方体的体积在等腰△ 中Z的一个外角是 °,则N的度数可能是TOC\o"1-5"\h\z2x+a r若关于x的方程--=-1的解是正数，则实数a的取值范围是 .x-2如图，把10个两两互不相等的正整数a1,a2,…,a10写成下列图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如： 一小表示a2=a1+a5,那么，满足该图表的a4的最小可能值为温州育英国际实验学校初一实验班分班考试数学答题卷（满分15分0，时间12分0钟）一、选择题（本大题共有小题，每小题5分，共分）题号123456789 10答案、填空题（本大题共有8小题，每小题分，共40分）11、1211、13、14、15、16、三、解答解（第17、18、19每题12分，第20、21每题14分，共64分）.已知整数a,b满足6ab=9a—10b+16，求a+b的值..已知X1,X2,x3,•…xj每一个数值只能取―2,0,1中的一个，且满足X1+X2+…+x=—17, X2+X2 -I HX2=37,求X3+x3-| Hx3 的值.n 12 n 12 n.在瓯海区中学生篮球赛中,小方共打了10场球。他在第6,7,8,9场比赛中分别得了22,15,12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高.如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分。（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是多少？.如图（1）,P为八ABC所在平面上一点，且/APB=/BPC=/CPA=120,则点P叫做△ABC的费马点.如图（2）,在锐角△ABC外侧作等边△ACD,连结BD.在BD上取点P,使/BPC=120.求证：点P是^ABC的费马点，且BD=PA+PB+PC..小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为X（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的．．．．．．．函数关系，点B的坐标为（3，0）。根据图象进行探究：（1）两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求两人的速度分别是每分钟多少km?（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围.温州育英国际实验学校初一实验班分班考试数学答题卷（满分15分0，时间12分0钟）二、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共36分）11、6 12、7点36分13、614、 °或0或0 15、a<2且aw—4 16、20三、解答解（第17、18、19每题12分，第20、21每题14分，共64分）.已知整数a,b满足6ab=9a—10b+16，求a+b的值.解：由6ab=9a—10b+16，得6ab-9a+10b-15=1—1（3a+5）（2b—3）=1 4分•・•3a+5,2b—3都为整数,3分b=2,•「b=2,•「a=-3或3分Ia=—2TOC\o"1-5"\h\z7a力为整数「取U=1，故a+b=—1 2分.已知X1, x2, X3，•…工〃中每一个数值只能取―2, 0, 1中的一个，且满足X1+X2+…+x=—17, X2+x2 -I HX2=37,求X3+x3-| Hx3 的值.n 12 n 12 nIp—2q=—17解：设有p个x取1,q个x取口2,有\ 「 ,——————（ 5分）Ip+4q=37解得 |p=：——————（ 3分）解得 Iq=9——————（ 分）所以原式口1X13+9X（—2）3=—71——————（ 4分）19、在瓯海区中学生篮球赛中,小方共打了10场球。他在第6,7,8,9场比赛中分别得了22,15,12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高.如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分。

（1）用含X的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少?（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少? 4分5x+22+15+12+ 4分解：（1）y= 9（2）由题意有5（2）由题意有5X+689解得X<172分TOC\o"1-5"\h\z所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17x5—1=84分 2分（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18x10+1=181分 2分设他在第10场比赛中的得分为S,则有84+（22+15+12+19）+S>181 1分解得S>29,所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 1分20、（14分）如图（1）,P为^ABC所在平面上一点，且/APB=ZBPC=/CPA=120,则点P叫做△ABC的费马点.如图（2）,在锐角△ABC外侧作等边△ACD,连结BD.在BD上取点P,使/BPC=120.求证：点P是^ABC的费马点，且BD=PA+PB+PC.证明：在BB'上取点P，使/BPC=120, 2分连结AP,再在PB'上截取PE=PC,连结CE.——4分/BPC=120,:.:/EPC=60,,・•.△PCE为正三角形， 7分「.PC=CE,/PCE=60,/CEB'=120,△ACB'为正三角形，:•:AC=B'C,/ACB'=60,,/PCA+/ACE=/ACE+/ECB'=60,.•./PCA=/ECB'/,:.△ACPdB'CE. 10分.•./APC=/B'eC=120,PA=EB',/APB=^APC=/BPC=120,・・.P为^ABC的费马点， 12分「.BB'过^ABC的费马点P，且BB'=EB'+PB+PE=PA+PB+PC.14分21、小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路

线；设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，点B的坐标为（3，0）。根据图象进行探究:（1）两地之间的距离为9km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求两人的速度分别是每分钟多少km?（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写