2014高考数学考前冲刺专题十三概率与统计解析

专题13概率与统计情况，考虑问题的分类情况，应有一个标准，本题应这样来划分；（1）三人数字都不相同：（2）三个数字有两个相同；㈠）三个数字都相同.这样就不会出现错解中考虑不全面的错■■>口1■天口【正确解答】基本事件总薮为二125,而各位数字之和等于9分三类：（1）三个数字都不相同，有（L355）,（2,3,共泊f=12个m（以三个数字有两个相同，有（335）,（4,%R共2C、个三位数；（3）三个数字都相同,有（3,3,3）,共1个三位数.，所求概率为当黑二卷.选d【正确解答】（1）设甲、乙两人考试合格的事件分别为dB,那么对于A：基本事件总数为匚7,而考试合格的可能有：答对z题，共匕）答对m题，共匚3/⑷=酸+涉/同理F5）=TOC\o"1-5"\h\z¥ 1 1口（2）由（1）知A与B相互独立，二甲、乙两人考试均不合格的概率为PTQ）=巴哥巴龄=”幼-松=3.二甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为J13 43一一1 44P=l-P（A^）=l--=-3.（2012精选模拟）某人有5把钥匙，其中有1把可以打开房门，但忘记了开门的是哪一把，于是他逐把不重复地试开，那么恰好第三次打开房门的概率是.【正确解答】(1)甲射击£；■欠，全部击中的概率为u)3则至少1次未击中的概率为(2)甲恰好击中目标2次的概率为酸g)17］乙恰好击中目标3次的概率为舄・6)・(3匚二甲恰好击中皆欠且乙恰好击中3次的概率为四”士尸”与右仁.©^"^：4 4 jj 44a⑶依题意,乙恰好射击5役后，被中止射击，则小5两次一定未击中，前m；■文若有1次未击中，则一定是L2两次中的某一次；前3次若有2次未击中，则一定是L3两次,但此时第4次也未中，那么射击4次后就被停止，，这种情况不可能；前三次都击中也符合等可能的，现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动，若抛出的点数是奇数，则棋子不动；若抛出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点，若棋子的初始位置为A,则：（。投掷2次骰子，棋子才到达顶点BA的概率；答案：'棋子才到达顶点包括两种可能：⑴第一次掷出奇数，第二次掷出偶数；⑵第一次掷出偶数,第二次掷出偶数.它们的概率分别为网二:乂:乂之「二二:其士乂:乂之二所求jLjL」 JJ事件的概率为P=P|4-P：=^.JO（2）投掷次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是多少？答案：设Pn表示掷n次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率，PnT表9n-1次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率，掷n次骰子，叫其子恰巧在顶点包括两种可能：①掷nrl次骰子，棋子恰巧在顶点&第n次掷出奇数，棋子在B处不动；（Wnrl很骰子，棋子不在B,第

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们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图所示的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （）A.0.6 B.0.9C.1.0 D.1.5【错误解答】由图可以盾出用时间为0.5的人数最多，，选4【错解分析】对条形图理解错误，实际上条形图应是一个离散型随机变量的期望的问题.【正确解答】设每人阅读的时间为1则£力用51.51.52。.且P5=qpq心）q晔Lo）q,p-5）q只曰0』.=09.cjL^5 ”.加510「10qn5=09.E^^+0.3x-+1.0x_+1.3x-+..0x-【正确解答】由壬丰态函数的图像知；0（k）=1-0卜）（）*（|£|<a）=P卜日喏同=中利-力[日）=2巾⑶-1.而P（|^|>a）=P（^>a]4-P（-sj=1-c|）（a]+-小[a）=l-弹⑶..■不正确的大ID口..选D口【变式训练】1某厂生产的零件外径片N（10-0.04）,今从该厂上午生产的零件中各取一件，测得外径分别为93ce,93cm,则可认为（）A.上午生产情况正常，下午生产情况异常B.上午生产情也异常，下午生产情况正常C.上、下午生产情况均正常D.上、下午生产情也均不正常A解析：由已知|1=10,0=0.2,/.9.9E（9410.&）,9.3=（9410万）.，选A.2-随机变机片N（11,⑻,且P（华c）=P*aAc）.则c等于A.0A.0C.-RB.6D.|JL【解析】乙获胜的可能有两种：（1）3：1,乙只需用胜第4场即可；（2）3：3乙需第4场失败，第5场获胜，第匕）间先分析］的取值，注意在计售各种情况的得分时要将正分加上负分口【答案】（1）依题意，前三局乙以2：1领先，，乙获用的可能有两种：（1）乙在第4局获胜，概率为｝乙在第4局失败，在第5局获胜，概率为而这两种情况互斥，..・乙获胜的概率为（2）将甲获胜的场薮写在前面，则比赛结果有以下几种：（1）0：3；（2）1：3；（3）2：3；（4）3：0；（5）3：1；（6）3：3（1）中>3,（2）中=L（3）中-L（4）中96,）（5）中中5,（6）中印."的取值为T,1,1,4,5,6口P（^=-3）=A————————【解析】引进数列出出再根据题意，找到递推关系，再求匕，注意匕的实际意义，M到达点（0,n）的概率为Pn，那么到达（0,n-1）的概率为【答案】依题意,M到达点（。，n）有两种情形：（二）从点（0,n-1）按向量日=@1）移动到点（0-n），由于M到达点（口，n-1）的概率为Px按移动的概率为g-，这种情形的概率为!■耳》（2）从点（0，nr2）按向量b=Q2）移动到点（D,n）,依（1）同样想法，得这种情形的概率为:加丁由于11）、⑵两种情形互斥.■"P"可B-l+^^H-2（B-引-二耳=—可区2-1—B-2）5主多上又易得用=于丹=与其可+可=可I%%｝是以P；P|J为首项，-;为公比的等比数列，于是————

答案：0.1解析：由正态分布的密度函数图像的意义及其对称性知P（¥0）=P莒>4]=l[l-P[0<^4）]=1[1-2P（2<^<4）]=i（12x0.4}=0.1,/ jL E..埴0.16甲、乙二人各堂两骰子做抛掷游裁，规则如下：若掷出的点数之和为m的倍数，该掷骰子的人再继续掷；若掷出的点数之和不是3的倍数时，就由对方接着掷，第一；■欠由A掷，若第n次由A掷的概率为Pn，则Pn=.答案：^4-Ax（-lr解析：第ni■欠由A挪的概率为P,则第n次由B搓的概率为1Rqq二则第曰4；■欠由A掷的可能有两种：（1）第莉文由A掷，掷出的点数和为m倍数，第叶1次由A掷，概率为;4（2）第n；■欠B掷，掷出的点数和不为3的倍数，第计1；■欠由A挪，概率为:（1-匕），由于上面两种情况互斥，二答案：依题意，组织者在本次比赛中获利800万美元，则比褰结果应是某队以4：0获胜.其概率为p=2Kg）4=；（2）组织者在本次比赛中获利不低于1200万美元的概率是多少答案：组织者在本次比褰中获利不低于1200万美元，则至少打6场，分两种情况，：（1）只打6场，则比赛结果应是某队以4：2获得胜利，其概率为•耳=宗（2由?场，则比赛结果应是某队以4：3获得胜利I,其概率为内坦寻首=1：由于两种情况互斥，，P=Pi+P二＞，获利不低于1200万美元的概率为1U D9已知方程曰短+2皿+。=0的系数可以随机地取L2,3,4,5中三个数字（不讦重复），试求方程有实数解的概率口————————14已知从某批材料中任取一件时，取得的材料的强度片N（200,18^）（1）计算这件材料