天津市五区县中考数学一模试卷

8989数学精品教学资料天津市五县中考数学模试卷一选题本共12小题，小3分，分）．计算（﹣）﹣的结果等于（）A6B．C﹣6D．﹣．2cos45的等于（）A

B

C．

D．．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A

B

C．

D．．据统计年海市全会用于环境保护的资金约为60800000000元这个数用科学记数法表示为（）A608B．×C．6.08．6.0810．如图所示的几何体是由个同的小正方体组成．其主视图为（）A

B

C．

．．如图，正六边形螺帽的边长是2cm这个扳手的开口a的应是（）A

cmB

cmC．

cmD．1cm．如图A、是O上两个点，BC是径，若D=35，∠的数是（）

22212122221212A°B55°65°D．70．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A

B

C．

D．．某机械厂七月份生产零件50万，第三季度生产零件196万．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50+50（1+x）=196

B（1+x（）C．（）

D．50+50（1+x）（）=196．如图，菱形ABCD的对角线ACBD交于点O，，点O作⊥AB垂足为，则点到的离等（）A2B．

C．

D．．如图，反比例函数y=的取值范围是（）

的图象与正比例函数y=kx的象交于点，1），则使y＞y的xA0＜＜B．x＞．＞或2＜Dx＜或＜x＜2．抛物线的顶点为D﹣12），与x轴的一个交点A在（30）和（20）之间，其部分图象如图，则以下结论：

22111111122111111112222335①﹣＞0；＜0③﹣；方的为﹣．其中正确的结论为（）A①②③．②④．③④D①②③④二填题本共6小题每题分共18分）．计算：

=

．．已知关于的一元二次方程x+bx+b有个相等的实数根，则b的是．．如图AB=AC要eq\o\ac(△,)ABE≌△ACD应添加的条件是（加一个条件即可）．实中学规定学生学期的数学成绩满分为120分其中平时成绩占期考试成绩占，期末考试成绩占，王玲的三项成绩依次是100分90分，106，那么王玲这学期的数学成绩为

分．，eq\o\ac(△,)ABC中ABCC=5连eq\o\ac(△,)ABC三边中点，eq\o\ac(△,)ABC，再依次连eq\o\ac(△,)ABC的边中点eq\o\ac(△,)ABC，eq\o\ac(△,)ABC的长为．．eq\o\ac(△,)ABC放在每个小正方形的边长为1网格中，点B、落格上，点ABC的直平分线上，∠ABC=30，点P为面内一点．（1ACB=

度；（2如图，eq\o\ac(△,)绕C顺时针旋转60，出旋转后的图形尺规作图，保留痕迹）；（3）的小值为．

三解题本共7小题共66）．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式，；（Ⅱ）解不等式，；（Ⅲ）把不等式和的集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．．学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1求该班共有多少名学生；（2请将表示步行部的条形统计图补充完整；（3在扇形统计图中，骑”分扇形所对应的圆心角是多少度；（4若全年级共1000名生，估计全年级步行上学的学生有多少名？．如图⊙O的径C为上点AD和C点直线互相垂直，垂足为，AC平分∠DAB．

（1求证DC为O的线；（2若O的径为3，AD=4求AC的．．如图，在一个18米的楼顶上有一信号塔，李明同学为了量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的角为30然后他正对的方向前进了米到达地面的B处又测得信号塔顶端的角为60，CD⊥AB与点E，E、、A在条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔的度（结果保留整数，

≈1.7

≈1.4）．某商场购进一种每件价格为元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1求出与x间的函数关系式；（2写出每天的利润W与售单价之间函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

．在平面直角坐标系中，一张矩形纸片OBCD图1示放置，已知OB=10，，这纸片折叠，使点落在边CD上记作点A，折痕与边OD（含端）交于点，与边OB（含端点）或其延长线交于点F．请回答：（Ⅰ）如图，若点E的坐标为（0），求点A的标；（Ⅱ）将矩形沿直线﹣折，求点A的标；（Ⅲ）将矩形沿直线y=kx+n折叠，点在OB上含端点），直接写出k的取值范围．．如图，二次函数y=x+bx+c的图象交x轴A﹣，0）B（30）两点，交y轴点C连接BC点P每秒1个位长度的速度从A向B运动Q以秒

个单位长度的速度从B向运，P、Q同出发，连接，点Q到C点P、Q同停止运动，设运动时间为t秒．（1求二次函数的解析式；（2如图1eq\o\ac(△,当)BPQ为角三角形时，求t

的值；（3如图2当t＜2时延QP交y于点M在抛物线上是否存在一点N，使得的点恰为MN的中点？若存，求出点N的标与t值；若不存在，请说明理由．

年天津五县考学模卷参考答案试题解析一选题本共12小题，小3分，分）．计算（﹣）﹣的结果等于（）A6B．C﹣6D．﹣【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】原式先计算绝对值，再算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣）×2=﹣6．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．2cos45的等于（）A

B

C．

D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析将角的余弦值代入计算即可．【解答】解：∵cos45=

，∴2cos45

．故选．【点评】本题考查特殊角的三角数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A

B

C．

D．【考点】中心对称图形；轴对称形．

89n1089n10n【分析】根据轴对称图形与中心称图形的概念求解．【解答】解：A、轴对称图形，不是中心对图形，不符合题意；B不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；D、轴称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：．【点评】本题考查了轴对称图形中心对称图形的概念．如果一个图形绕某一点旋转°后够与自身重合，那么个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴．．据统计年海市全会用于环境保护的资金约为60800000000元这个数用科学记数法表示为（）A608B．×C．6.08．6.0810【考点】科学记数法表较大的数．【分析科记数法的表示形式为×的式，其中≤＜10n为数．确定值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的数相同．当原数绝对值1时正数；当原数的绝对值1时n是数．【解答】解：00010，故选：．【点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a的式其中1＜10整数，表示时关键要正确确定的以及值．．如图所示的几何体是由个同的小正方体组成．其主视图为（）A

B

C．

．

【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图定义，得到几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到2正方形的个数依次为2，，故选：D【点评】此题主要考查了几何体三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．．如图，正六边形螺帽的边长是2cm这个扳手的开口a的应是（）A

cmB

cmC．

cmD．1cm【考点】正多边形和圆．【专题】应用题；压轴题．【分析】连接AC，作BDAC于D根据正六边形的特点求出∠ABC的数，再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，由特殊角的三角函数值求出的长，进而可求出AC的长．【解答】解：连接AC，过B作BD⊥AC于D∵AB=BC∴△是等腰角形，∴AD=CD；∵此多边形为正六边形，∴∠=120，∴∠ABD==60，∴∠°，cos30×∴a=2cm．故选A．

=

，

【点评】此题比较简单，解答此的关键是作出辅助线，根据等腰三角形及正六边形的性质求解．．如图A、是O上两个点，BC是径，若D=35，∠的数是（）A°B55°65°D．70【考点】圆周角定理．【分析】在同圆和等圆中，同弧对的圆心角是圆周角的2倍，所以AOC=2∠D=70，eq\o\ac(△,而)中，，所以OAC=OCA，而180﹣∠AOC=110，以OAC=55．【解答】解：∵∠D=35，∴∠AOC=2∠D=70°，∴∠（﹣）2=1102=55．故选：．【点评】本题考查同弧所对的圆角和圆心角的关系．规律总结：解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧所对的圆周角或圆心角，利用同弧所对圆周角相等，同弧所对的圆周角是圆心角的一半等关系求解，特别地，当有一直径这一条件时，往要用到直径所对的圆周角是直角这一条件．．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A

B

C．

D．【考点】列表法与树状图法．【分析】先列举出同时掷两枚质均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率．

2222222222【解答】解：同时掷两枚质地均的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概=．故选．【点评】本题考查了用列表法与状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果，然后找出某事件出现的结果数，最后计算．．某机械厂七月份生产零件50万，第三季度生产零件196万．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50+50（1+x）=196

B（1+x（）C．（）

D．50+50（1+x）（）=196【考点】由实际问题抽象出一元次方程．【专题】增长率问题．【分析】根据月份的表示出8月九月的产量即可列出方程．【解答】解：∵七月份生产零件万个，设该厂八九月份平均每月的增长率为x，∴八月份的产量为（）万个，九月份的产量为（）万个，∴50+50）+501+x）．故选：．【点评本考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是能分别将月份的产量表示出来，难度不大．．如图，菱形ABCD的对角线ACBD交于点O，，点O作⊥AB垂足为，则点到的离等（）A2B．

C．

D．

1211212112【考点】菱形的性质．【分析】因为菱形的对角线互相直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出O的．【解答】解：∵四边形ABCD是形，∴，，⊥BO∴AB=

=5．∵OH，∴AOOH∴OH=

，故选．【点评本考查菱形的基本性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相，可求出AB边的高OH．．如图，反比例函数y=的取值范围是（）

的图象与正比例函数y=kx的象交于点，1），则使y＞y的xA0＜＜B．x＞．＞或2＜Dx＜或＜x＜2【考点】反比例函数与一次函数交点问题．【专题】压轴题；探究型．【分析】先根据反比例函数与正例函数的性质求出B点标，由函数图象即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数与正例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵A（2，），∴B﹣，﹣1），∵由函数图象可知，当＜x＜2或＜﹣时数的象在y的方，

11221122222∴使y＞y的x的值范围是＜﹣2或＜x＜．故选．【点评本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y＞时x的取值范围是解答此题的关键．．抛物线的顶点为D﹣12），与x轴的一个交点A在（30）和（20）之间，其部分图象如图，则以下结论：①﹣＞0；＜0③﹣；方的为﹣．其中正确的结论为（）A①②③．②④．③D．②【考点】二次函数图象与系数的系．【分析①根二次函数y=ax+bc+c的象与x轴有两个交点，可eq\o\ac(△,得)＞0，即b﹣＞0，据此判断即可．②根二次函数+bc+c的图象的对称轴是﹣，x轴的一个交点A在（3）﹣，）之间，可得与x轴另一个交点A在点（，）和（1，0之间，所以x=1时y＜，据此判断即可．③首根据x=﹣判断即可．

可所顶的纵坐标是

，据此

2222222222④根x=1时，≠0所以方程根为﹣这说法不正确，据此判断即可．【解答】解：∵二次函数+bc+c的图象与x轴有两个交点，∴△＞0，即﹣＞0，∴结论正；∵二次函数y=ax图象的对称轴是x=﹣1与x轴一个交点A在（30（﹣0之间，∴与x的另一个交点A在（，0和（，0）之间，∴时，y＜0，∴＜，∴结论正；∵x=∴，

，∴顶点的纵坐标是

=2，∴a=c2，∴结论正；∵x=时，y，∴方程ax+bx+c=0根为﹣1这说法不正确，∴结论不确．∴正确的结论为①．故选：A．【点评】此题主要考查了二次函的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二项系数决抛物线的开口方向和大小：当a＞0时抛线向上开口；当＜时，抛物线向下开口②一项系数b和二次项系数a共决定对称轴的位置：当与b同号时（即ab0），

222222对称轴在轴；当a号时（即ab＜0，对称轴在y轴．（简称：左同右异常项c决抛物线与y轴交点．抛线与轴于（，c）．二填题本共6小题每题分共18分）．计算：

=0．【考点】二次根式的加减法．【分析】本题考查了二次根式的减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式=3

﹣4．【点评】合并同类二次根式实际把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．．已知关于的一元二次方程x+bx+b有个相等的实数根，则b的是2．【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】根据方程有两个相等的数根，得到根的判别式的值等于，即可求出b的．【解答】解：根据题意得eq\o\ac(△,)﹣（﹣1=b﹣），则值为2故答案为：2【点评】此题考查了根的判别式根的判别式的值大于0方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．．如图AB=AC要eq\o\ac(△,)ABE≌△ACD应添加的条件是∠B=∠C或（加一个条件即可）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．

1111111121111111122223352222111222115511222222111111【分析】要eq\o\ac(△,)ABE△，知AB=AC∠A=∠A，则可以添一个边从而利用来定其全等，或添加一个角从而利用AAS来定其全等．【解答】解：添加∠B=C后分别根据ASA判eq\o\ac(△,)≌△．故答案为：∠C或AE=AD．【点评】本题考查三角形全等的定方法；判定两个三角形全等的一般方法有SSS、SASASAAAS．加时注意AAASSA不判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．实中学规定学生学期的数学成绩满分为120分其中平时成绩占期考试成绩占，期末考试成绩占，王玲的三项成绩依次是100分90分，106，那么王玲这学期的数学成绩为100分【考点】加权平均数．【分析】利用加权平均数公式即求解．【解答】解：该生这学期的数学绩是：

，故答案为：100【点评】本题考查的是样本平均的求法．熟记公式是解决本题的关键．，eq\o\ac(△,)ABC中ABCC=5连eq\o\ac(△,)ABC三边中点，eq\o\ac(△,)ABC，再依次连eq\o\ac(△,)ABC的边中点eq\o\ac(△,)ABC，eq\o\ac(△,)ABC的长为1．【考点】三角形中位线定理．【专题】压轴题；规律型．【分析由角形的中位线定理得AB、C、A分别等于AB、BCCA的一半，所以ABC的周长等eq\o\ac(△,)AB的周长的一半类推可求eq\o\ac(△,)ABC的长eq\o\ac(△,)ABC的周长的．【解答】解：∵AB、BC、A分别等于AB、B、A的半，

55115551155222222111122211∴以此类推eq\o\ac(△,)ABC的周长eq\o\ac(△,)ABC的长的

，∴则ABC的周长为（）16=1故答案为：1【点评】本题主要考查了三角形中位线定理，关键是根据三角形的中位线定理得AB、BC、CA分别等AB、CCA的半，所eq\o\ac(△,)AC的周长等eq\o\ac(△,)ABC的周长的一半．．eq\o\ac(△,)ABC放在每个小正方形的边长为1网格中，点B、落格上，点ABC的直平分线上，∠ABC=30，点P为面内一点．（1ACB=度（2如图，eq\o\ac(△,)绕C顺时针旋转60，出旋转后的图形尺规作图，保留痕迹）；（3）的小值为．【考点】作图旋转变换．【分析】（1）根据垂直平分线的性质即可解问题．（2根据中心旋转的定义即可画出图形．（3根据两点之间线段最短即可解决问题．【解答】解（1∵点A在BC的直平分线上，∴AB=AC，∴∠ABC=ACB∵∠°，∴∠°．故答案为30．（2如eq\o\ac(△,)CA′就是所求的三角形．（3如图当B、′、A共时，A的最小，

此时BC=5AC=CA=故答案为．

，BA=

．【点评】本题考查旋转变换、垂平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，解决问题的关键是灵活应用两点之间线段最短，属于中考常考题型．三解题本共7小题共66）．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式，x＜2；（Ⅱ）解不等式，x﹣；（Ⅲ）把不等式和的集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣≤x＜．【考点】解一元一次不等式组；数轴上表示不等式的解集．【分析分求出每一个不等式的解集，将不等式的解集表示在数轴上，即可确定不等式组的解．【解答】解：解不等式①，得：x＜2解不等②，：≥﹣，把不等①和的集表示在数轴上如下：故不等式组的解集为：﹣1x＜，故答案为：（Ⅰx＜；（Ⅱ）x﹣；Ⅳ）﹣1x＜．

【点评】本题考查的是解一元一不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，正确将不等式解集表示在数轴上是解答此题的关键．．学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1求该班共有多少名学生；（2请将表示步行部的条形统计图补充完整；（3在扇形统计图中，骑”分扇形所对应的圆心角是多少度；（4若全年级共1000名生，估计全年级步行上学的学生有多少名？【考点】扇形统计图；条形统计．【专题】图表型．【分析】（1）乘车的有人所占百比为，即可求出该班人数；（2根据统计图中的数据求“步行学人数，再补充条形统计图；（3骑车部分所占百分比为1﹣，则其对应的圆心角度数求；（4总人步行上学所占百分比可求得结果．【解答】解：（1）÷50%=40；（2）步”学生人数：4020%=8名（3）骑”部分扇形所对应的圆心角的度数：°×（﹣50%20%）=108；（4100020%=200名

【点评】本题考查的是条形统计和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接映部分占总体的百分比大小．．如图⊙O的径C为上点AD和C点直线互相垂直，垂足为，AC平分∠DAB．（1求证DC为O的线；（2若O的径为3，AD=4求AC的．【考点】切线的判定；相似三角的判定与性质．【分析】（1）连接OC，由OA=OC可得到∠OCA，后利用角平分线的性质可以证明∠DAC=∠OCA，接着利用平行线的判定即可得到∥，然后就得到⊥CD，由此即可证明直线CDO切于C点；（2连接BC，根圆周角定理的推理得到DAC=OAC，由此可以得到△∽ACB，然后利用相似三形的性质即可解决问题．【解答】（1）证明：连接OC∵OA=OC∴∠∠OCA∵分

∴∠DAC=∠OAC∴∠DAC=∠OCA∴OC∥∵AD⊥∴⊥CD∴直线⊙O相于点；（2解：连接BC，则∠ACB=90．∵∠DAC=∠OAC，∠ADC=∠ACB=90，∴△∽△ACB∴，∴AB∵⊙O的径为3，，∴AB=6，∴

．【点评此主要考查了切线的性质与判定，解题时先利用切线的判定证明切线，然后利用切的想这已知条件证明三角形相似即可解决问题．．如图，在一个18米的楼顶上有一信号塔，李明同学为了量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的角为30然后他正对的方向前进了米到达地面的B处又测得信号塔顶端的角为60，CD⊥AB与点E，E、、A在条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔的度（结果保留整数，

≈1.7

≈1.4）

tttt【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析利30的切值即可求AE长，进而可求得CE减DE长为号CD的度．【解答】解：根据题意得：AB=18，∠A=30，°，ADE中AE=在∴﹣AB=18

﹣18，

=在

中CE=BEtan60（18

﹣18

=54﹣

，∴CD=CE﹣﹣18

﹣18≈米【点评】本题考查了解直角三角﹣仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形；难点是充分找到并运用题中相等的线段．．某商场购进一种每件价格为元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1求出与x间的函数关系式；（2写出每天的利润W与售单价之间函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

2222【考点】二次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0），根据所给函数图象列出关于kb的系式，求出k、值即可；（2把每天的利润W与售单价x之的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论．【解答】解：（1）设y与之的函数关系式为y=kx+b（k0，由所给函数图象可知，，解得．故yx的数关系式为y=﹣x+180（2y=﹣，∴（x﹣100）y=（x﹣）（﹣x+180=﹣+280x﹣=﹣x﹣140）+1600∵﹣1，∴当时，

=1600，最大∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元．【点评】本题考查的是二次函数应用，根据题意列出关于、的系式是解答此题的关键．．在平面直角坐标系中，一张矩形纸片OBCD图1示放置，已知OB=10，，这纸片折叠，使点落在边CD上记作点A，折痕与边OD（含端）交于点，与边OB（含端点）或其延长线交于点F．请回答：（Ⅰ）如图，若点E的坐标为（0），求点A的标；（Ⅱ）将矩形沿直线﹣折，求点A的标；（Ⅲ）将矩形沿直线y=kx+n折叠，点在OB上含端点），直接写出k的取值范围．

【考点】一次函数综合题．【分析】（Ⅰ）根据已知条件得，得，据勾股定理即可得到结论；（Ⅱ）如图，设直线﹣，到OE=n根据全等三角形的性质得到，AF=OF=2n，根相似三角形的性质得到，入数据即可得到结论；（Ⅲ）根据图象和矩形的边长可直接得出k的取值范围，【解答】解：（Ⅰ）∵点E的标为（0，），∴OE=AE=4，∵四边形OBCD是形，∴，∴DE=2，∴AD=∴点A的坐标为

=2

，，6）；（Ⅱ）如图，过点作FGDC于∵EF解式为y=，∴点坐标为0），∴OE=n∴点坐标为（2n，0），∴OF=2n∵△AEF与△OEF全，∴OE=AE=n，∵点A在，且EAF=90∴∠1+∠°

又∵∠3+∴∠1=∠在DEA中∴△DEA△GAF（AA）∴，∵∴

=∴∴A点坐标为（36）．（Ⅲ）如图，﹣1k﹣．∵矩形沿直线y=kx+n折，点在，①当点点合时，k的为﹣1②当F点点重合时，k的值为﹣；∴﹣≤k﹣．

【点评】本题主要考查一次函数性质，矩形的性质，折叠的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．．如图，二次函数y=x+bx+c的图象交x轴A﹣，0）B（30）两点，交y轴点C连接BC点P每秒1个位长度的速度从A向B运动Q以秒

个单位长度的速度从B向运，P、Q同出发，连接，点Q到C点P、Q同停止运动，设运动时间为t秒．（1求二次函数的解析式；（2如图1eq\o\ac(△,当)BPQ为角三角形时，求t

的值；（3如图2当t＜2时延QP交y于点M在抛物线上是否存在