天津市南开中学高二数学必修5导学案2.2等差数列_第1页
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文档简介

数学学习总结资料二、新课导学◆学习探探究任务：等差数列的质1.在等差数n

中，d为公差，与a有何关系？2.在等差数n有何关系？◆典型题

中d为公差，若

nNp，，a，例1在等差数

中，已知

a31

，求首与公d.变式：在等差数

中，若

a

，

a

，求公差d

a

.小结：在等差数列d求出.

{}

中，公差d可以由数列中任意两项

与

通过公式数学学习

例2

数学学习总结资料在等差数36，aan

.小结：在等差数列中，若m+=p+q，则

，可以使得计算简化.※动手试试练1.在等差数列{a}中n(1)若a=a,a=b,求a;51015(2)若a+a=m,求a+a;3856(3)若a=6,a=15,求a;5814(4)若a+a+…+a=30,a+a+…+a=80,求a+a+…+a.1256710111215练2.在等差数na，的值.数学学习

，

mdmd,b练3.已知两个等差数列5，8，，…和，，11，…都有100，问它们有多少个相同项？◆知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种方法，即：（1）定义法:证明a-a=d(常数)nn-1（2）中项法:利用中项公式,若2b=a+c,则a,b,c成等差数列.（3）通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数.

apn(p0)3．等差数列的其它性质：①

n为有穷等差数列则与首末两项等距离的两项之和都相等且等于首末两项之和，即

1

n

2

n

3

n

i

n

②下标成等差数列且公差为的项

a,,kkkm

,

,m

*

组成公差为的等差数列。③若数列

n

和

n

均为等差数列，则

nn（为非零常数）也为等差数列。④个等差数列它们的各应项之和构成一个新的等差数列且公差为原来数学学习

数学学习总结资料个等差数列的公差之和。◆当堂检测1.个等差数列中，（）.

a33a，aA.99B.49.5C.48D.492.差数n的值为（）.

，

，则

A.15B.30C.31D.643.等差数，是方程nA.3B.5C.－3D.－5

x，a

＝（）.4.等差数n

中，

a

，

a

，则公差d＝.5.若48，a，，，－12

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