2022-2023学年云南省丽江市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022-2023学年云南省丽江市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),则x=A.4B.-8C.8D.-4

2.函数的单调增区间是()

3.A.2B.4C.3D.5

4.

5.

6.（）A.A.{zIx≠0，x∈R)

B.{x|x≠±1，x∈R)

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R)

D.{x|x∈R)

7.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}8.不等式2x2+3＞24x中x的取值范围是()A.x＜1B.x＞3C.x＜l或x＞3D.x≤1或x≥39.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为A.0.008B.0.104C.0.096D.110.以的两个根的平方为根的一元二次方程是

11.

12.若loga2＜logb2＜0，则（）A.A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜nD.1＜a＜b

13.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/314.A.A.

B.

C.

D.

15.

第

14

题

已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0，过P(2,0)作该圆的切线，则切线方程为（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

16.

17.复数z=(a2-4a+3)/(a-1)i(a∈R)为实数，则a=()

A.1B.2C.3D.4

18.

19.

20.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

21.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/322.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

23.

24.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，则x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.4

25.

26.

27.（）。A.10B.12C.14D.828.6名学生和1名教师站成一排照相，教师必须站在中间的站法有29.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数，总共有()A.9个B.24个C.36个D.54个

30.

二、填空题(20题)31.已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

32.

33.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）34.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________35.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________36.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

37.

38.

39.40.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

41.

42.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

43.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________44.已知值等于

45.

46.

47.

48.

49.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

50.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们成绩的平均数为______.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

52.

(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

54.(本小题满分12分)

55.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

56.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

57.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

58.

(本小题满分12分)

59.

(本小题满分12分)

60.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)61.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值62.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值63.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

64.65.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值66.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.67.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离68.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

69.

70.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

五、单选题(2题)71.过M(3，2)，且与向量a＝(－4，2)垂直的直线方程为（）A.A.2x＋y－4＝0B.2x－y＋4＝0C.2x－y－4＝0D.2x＋y＋4＝072.函数的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.A因为a⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

2.A

3.D

4.A

5.A

6.C|x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1．(答案为C)．

7.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函数定义域为{x|x＞0)．(答案为D)

8.C求x的取值范围，即求函数的定义域.∵2x2+3＞24x可设为指数函数，a=2＞l为增函数.由“幂大指大”知x2+3＞4x，可得x2-4x+3＞0,解此不等式得，x＜l或x＞3.

9.B已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2坏的概率为1-0.2=0.8，则三个灯泡使用过1000小时以后，可分别求得：所以最多只有一个坏的概率为：0.008+0.096=0.104

10.A所以圆的圆心为（1，-2）

11.C

12.A

13.C

14.A

15.B

16.A

17.B

18.A

19.C

20.B

21.B

22.D由题意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本题考查绝对值不等式的解法和对函数定义域的理解.

23.C

24.D

25.C

26.D

27.C该小题主要考查的知识点为等差数列的性质.【考试指导】

28.B解析：此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

29.D从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一【考点指要】本题考查排列、组合的概念，要求考生会用排列组合的数学公式，会解排列、组合的简单应用题.

30.C31.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵当x=-b/2a时，y=4ac-b2/4a=1，是开口向上的抛物线，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

32.

33.

34.

35.36.答案:1

37.

38.

39.4【解析】该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】

40.

41.

42.

43.44.答案：

45.

46.

47.

48.

49.

50.【答案】80【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】成绩的平均数=（79+81+85+75+80）/5=80

51.

52.

53.

54.

55.

56.解

57.

58.

59.

60.

61.Ｉ函数的定义域为(-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）单调增加在（0，+∞）单调增加Ⅱ又因为f(x)在x=0左侧单调减少，在x=0右侧单调增加所以x=0为极小值点，且f(x)的极小值为0.

62.

63.

64.

65.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化简得2n=32，解得n=5

66.(I)函数的定义域为(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解