2022-2023学年四川省南充市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年四川省南充市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

4.二次函数

的图像与x轴的交点坐标为（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

5.函数y=sinx+cosx的导数是（）A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

6.已知向量a=(3,4)，向量b=(0，-2)，则cos〈a，b>的值为

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

7.设集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，则AnB=（）

A.{XB.C.XD.≤1}E.{XF.G.XH.≤2}I.{J.-1≤≤2}K.{

8.a、b是实数，

9.直三棱柱的每个侧面的面积为5,底面积是10,全面积是（）

A.15B.20C.25D.35

10.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

11.A.1B.-1C.-2D.2

12.A.20，20B.15，20C.20，15D.15，15

13.

（）A.A.－21B.21C.－30D.30

14.

第

7

题

从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是（）

A.4B.24C.1/21D.1/126

15.命题甲：x>π，命题乙：x>2π，则甲是乙的（）A.A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.不是必要条件也不是充分条件

16.

17.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=（）。

A.6B.-3C.0D.3

18.

19.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

20.（）。

21.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

22.

23.

第

4

题

（）

A.3/4＜x≤1B.x≤1C.x＞3/4D.x≥3/4

24.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

25.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

26.

27.下列函数为奇函数的是（）。

28.

29.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系是（）表示事件。B、C都发生，而A不发生30.下列函数在各自定义域中为增函数的是（）。二、填空题(20题)31.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

32.

33.

34.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

35.

36.

37.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

38.

39.的系数是

40.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

41.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

42.

43.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

44.

45.

46.

47.

48.

49.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

50.

三、简答题(10题)51.

(本题满分13分)

52.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

53.

54.(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

56.

(本小题满分12分)

57.

58.

(本小题满分12分)

59.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

63.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

64.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

65.

66.

67.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

68.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

69.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)70.已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0,m)存在两条相互垂直的直线都与椭圆有公共点。五、单选题(2题)71.

72.设集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，则集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}六、单选题(1题)73.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B该小题主要考查的知识点为二次函数图像的性质.【考试指导】

5.B

6.B

7.C8.考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对他们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏

9.D求全面积=侧面积+2底面积=5×3+10×2=35,应选D.误选C，错误的原因是只加了-个底面的面积.

10.D

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A

17.D该小题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3.

18.D

19.B

20.B该小题主要考查的知识点为三角函数.【考试指导】

21.D

22.C

23.A

24.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

25.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

26.D

27.D该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【考试指导】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx为奇函数.

28.B

29.B选项A表示A与B发生或C不发生。选项C表示A不发生B、C不发生。选项D表示A发生且B、C不发生

30.A该小题主要考查的知识点为增函数.【应试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数.

31.

32.

X>-2，且X≠-1

33.

34.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

35.

36.

37.

38.39.答案：21

40.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

41.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

42.

43.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.