2022-2023学年四川省巴中市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省巴中市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.log34·log48·log8m=log416，则m为()A.9/12B.9C.18D.27

2.已知α,β为锐角，cosα＞sinβ，则()

A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π

3.设e1，e2是两个不共线的向量，则向量m＝－e1＋ke2(k∈R)与向量n＝e2－2e1共线的充要条件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

4.从0，1，2，3，4，5这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是（）

A.10B.11C.20D.120

5.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）

A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

6.

（）A.A.1B.－1C.iD.－i

7.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

8.A.A.当X=±2时，函数有极大值

B.当X=-2时，函数有极大值；当x=2时，函数有极小值

C.当X=-2时，函数有极小值；当x=2时，函数有极大值

D.当X=±2时，函数有极小值

9.如果二次m数y=x2+px-q的图像经过原点和电(-4，0)，则该二次函数的最小值为（）A.A.-8B.-4C.0D.12

10.圆锥的轴截面顶角是2π/3，过顶点的截面面积的最大值是4，则它的侧面积是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

11.

第

10

题

已知圆锥高为4，底面半径为3，则它的侧面展开图的圆心角的大小为（）

A.270°B.216°C.108°D.90°

12.

13.在一次读书活动中，某人从5本不同的科技书和7本不同的文艺书中任选一本阅读，那么他选中文艺书的概率是()A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

14.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),则两向量的夹角为（）。

15.若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

16.6名学生和1名教师站成一排照相，教师必须站在中间的站法有

17.

18.

19.已知tanα＋cotα＝4，则sin2α＝（）A.A.1/4B.1/2C.3/4D.-3/4

20.

21.设z∈C(C为复数集），且满足条件|Z-2|+|Z+2|=10，那么复数Z对应的点的集合表示的图形为（）

A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线

22.某人打靶的命中率为0.8，现射击5次，那么恰有两次击中的概率为（）

23.（）A.A.2B.1C.0D.－1

24.

25.若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是减函数，则（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

26.

27.已知复数z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，则（）A.A.

B.

C.

D.

28.A.2B.3C.4D.5

29.

30.已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各独立打靶一次,则两人都打不中靶心的概率为（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72二、填空题(20题)31.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________32.33.

34.

35.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

36.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

37.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

38.

39.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

40.

41.

42.

43.

44.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为45.

46.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

47.

48.函数的定义域是____________.

49.

50.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

53.

54.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

55.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

56.(本小题满分12分)

57.

58.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

59.

(本小题满分12分)

60.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)61.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

62.

63.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB上的点，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押题2）64.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标

65.

66.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项67.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

68.

69.

70.五、单选题(2题)71.

72.参数方程表示的图形为（）

A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线六、单选题(1题)73.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

参考答案

1.B

2.A可由cosα与sinβ的图像知，当0＜β＜π/4，0＜α＜π/4时，cosα＞sinβ，则0＜α+β＜π/2.

3.B

4.B

5.B

6.D

7.A

8.B

9.B

10.C设圆锥母线长为ι，底面圆半径为r，高为h，有

11.B

12.C

13.C该小题的试验可认为是从12本不同的书中任选一本。很明显，选中其中任一本书的机会是相同的.由于有7本文艺书，所以他选中文艺书的概率是7/12，在计算试验的结果总数时.使用了分类计数原理.假如使用分步计数原理。以为共有5×7种结果.从而得出所求概率是选择选项D。那就答错了题。

14.C该小题主要考查的知识点为向量的数量积的性质.【考试指导】

15.B

16.B解析：此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

17.D

18.A

19.B

20.C

21.B

22.C

23.D

24.A

25.C

26.D

27.C

28.D

29.B

30.B

31.

32.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】33.

34.

35.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

36.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

37.

38.

39.

40.

41.

X>-2，且X≠-1

42.

43.44.答案：x'2=y'解析：

45.

46.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

47.

48.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

49.

50.

51.

52.

53.

54.解

55.

56.

57.

58.解

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.(I)当n≥2时，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

当n=1时，a1=3