2022-2023学年宁夏回族自治区银川市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年宁夏回族自治区银川市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.有4名男生和2名女生，从中随机抽取三名学生参加某项活动，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

2.

3.

4.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y2＝x·z则甲是乙的（）A.A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件

5.

6.已知函数的图像经过点（1，2)，且其反函数的图像经过点（3,0)，则函数f(x)的解析式是

7.（）A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤8

9.设二次函数的图像过点(-1，2)和（3,2)，则其对称轴的方程为（）。A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

10.函数y=2x-1的反函数为（）A.A.y=log22+1(x＞O，x≠1)

B.y=log22-1(x＞0，z≠1)

C.y=log2x+1(x＞0)

D.y=log2x-1(x＞0)

11.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

12.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

13.若a，β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过A且与α和ρ都平行的直线（）A.A.只有一条B.只有两条C.只有四条D.有无数条

14.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于（）A.A.sin60°B.cos60°C.cos114°D.sin114°

15.

16.已知a＞b＞1,0＜c＜1,则下列不等式中不成立的是（）

17.

18.

19.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}则UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

20.

21.下列四个命题中正确的是（）

①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．

②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．

③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．

④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

A.A.③④B.②③④C.①②③④D.①②

22.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a

23.下列函数在各自定义域中为增函数的是（）。

24.对满足a＞b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是（）

A.

B.lga2＞lgb2

C.a4＞b4

D.(1/2)a＜(1/2)b

25.

A.2B.-2C.0D.4

26.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

27.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

28.

29.A.A.3/4

B.

C.

D.0

30.若loga2＜logb2＜0，则（）A.A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜nD.1＜a＜b

二、填空题(20题)31.设f(x+1)=，则函数f(x)=

32.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于

33.已知值等于

34.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

35.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

36.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

37.

38.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

39.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

40.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

41.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

42.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

43.

44.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

45.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

46.

47.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k则a*b=

48.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

49.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

50.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

三、简答题(10题)51.

52.

(本小题满分13分)

53.

(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

55.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

56.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

57.

(本小题满分12分)

58.

(本小题满分13分)

59.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

60.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

四、解答题(10题)61.

62.

63.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

64.

65.

66.

67.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

68.

69.

70.

五、单选题(2题)71.

（）A.A.1B.－1C.iD.－i

72.某人打靶的命中率为0.8，现射击5次，那么恰有两次击中的概率为（）

六、单选题(1题)73.命题甲：x>π，命题乙：x>2π，则甲是乙的（）A.A.充分条件但不是必要条件

B.必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件

D.不是必要条件也不是充分条件

参考答案

1.D6名中只有2名女生，抽取3名学生，同性的只能是男生，

2.C

3.D

4.A

5.B

6.B

7.D

8.C

9.D该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程.【考试指导】

10.C

11.D

12.D

13.A

14.A

15.A

16.因为a＞b＞l，0＜c＜1.因为a＞b＞1,由图可知两个对数函数都是增函数，且真数x相等，并属于开区间（0，1)，所以底数大的对数较大，即，

17.B

18.D

19.B补集运算应明确知道是否包括端点。A在U中的补集是x<1，如图

20.C

21.A①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

22.A

23.A该小题主要考查的知识点为增函数.【应试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数.

24.D

25.A

26.D

27.B【考点指耍】本题考查概率的相关知识.

28.C

29.B

30.A31.设x+1=t,则x=t-1将它们代入32.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.4833.答案：

34.

35.

36.{x｜x<2或x>3)

37.

38.{x|-1/2＜x＜1/2}

39.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

40.

41.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

42.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

43.

44.

45.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

46.47.答案：0解析：由向量是内积坐标式，坐标向量的性质得：48.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

49.

50.

51.

52.证明：(1)由已知得

53.

54.

55.

56.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

57.

58.

59.解

60.

61.

62.

63.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因为平