2022-2023学年河北省保定市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年河北省保定市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）

A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

2.

3.已知b1,b2,b3,b4成等差数列，且b1，b4为方程2x2-3x+l=0的两个根，则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

4.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

5.设集合A={0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}

6.

（）A.A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数

B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数

C.为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数

D.为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

7.

8.

9.

10.掷两颗均匀的骰子，出现的点数之和为10点的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

11.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

12.下列各式正确的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

13.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

14.下列函数的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

15.

第

9

题

正三棱锥的高为2，底面一边的长为12，则它的侧面积为（）

A.144B.72C.48D.36

16.

17.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取三个点恰在一条直线上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/70

18.若△ABC的面积是64，边AB和AC的等比中项是12，那么sinA等于（）A.A.

B.3/5

C.4/5

D.8/9

19.（）A.A.1B.－1C.iD.－i

20.

21.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

22.已知球的直径为6，则该球的表面积是（）A.A.9πB.36πC.144πD.288π

23.

24.

25.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1，P2，则恰有一人能破译的概率为（）。

26.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，则x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.4

27.已知向量a=(3,4)，向量b=(0，-2)，则cos〈a，b>的值为

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

28.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

29.下列函数中，为偶函数的是（）。

30.从0，1，2，3，4，5这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是（）

A.10B.11C.20D.120

二、填空题(20题)31.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

32.

33.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________

34.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

35.

36.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

37.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

38.抛物线x2=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1，则__________

39.

40.

41.

42.

43.

44.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

45.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

46.

47.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

48.

49.

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

52.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

53.

54.(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

56.

(本小题满分13分)

57.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

58.

59.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

62.

63.

64.

65.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

66.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

67.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

68.

69.已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值

70.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

五、单选题(2题)71.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，则x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

72.

六、单选题(1题)73.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

参考答案

1.CCUM=U-M={1，2}.

2.A

3.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

4.A由题意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故选A

5.C该小题主要考查的知识点为集合的交集.【考试指导】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

6.C

7.B

8.B

9.C

10.D

11.B【考点指耍】本题考查概率的相关知识.

12.D选项A错，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.选项B错，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.选项C错，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.选项D对，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

13.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函数定义域为{x|x＞0)．(答案为D)

14.C求三角函数的周期时，一般应将函数转化为

15.B

16.D

17.A从7个点中任取3个有=35种，从7个点中任取3个点，恰在一条直线上有3种，设任取三个点恰在一条直线上的事件为A，则P(A)

18.D

19.D

20.A

21.B

22.B

23.C

24.D

25.D该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】

26.D

27.B

28.D

29.B该小题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】

30.B

31.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

32.

33.

34.

35.

36.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

37.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

38.

39.7【解析】该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.【考试指导】

40.

41.

42.

43.

44.

45.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

46.

47.

48.

49.

50.

51.解

52.

53.

54.

55.