单调性与导数第二课时_第1页
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单调性与导数第二课时第一页，共十七页，2022年，8月28日一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大,那么函数在这个范围内变化得快,这时,函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下);

反之,函数的图象就“平缓”一些.如图,函数在或内的图象“陡峭”,在或内的图象平缓.第二页，共十七页，2022年，8月28日练习2.函数的图象如图所示,试画出导函数图象的大致形状第三页，共十七页，2022年，8月28日一、求单调区间1.判断下列函数的单调性,并求出单调区间:第四页，共十七页，2022年，8月28日练习3.讨论二次函数的单调区间.解:

由,得,即函数的递增区间是;相应地,函数的递减区间是由,得,即函数的递增区间是;相应地,函数的递减区间是第五页，共十七页，2022年，8月28日练习4.求证:函数在内是减函数.解:

由,解得,所以函数的递减区间是,即函数在内是减函数.第六页，共十七页，2022年，8月28日二、求参数的取值范围第七页，共十七页，2022年，8月28日第八页，共十七页，2022年，8月28日增例2：本题用到一个重要的转化：第九页，共十七页，2022年，8月28日函数在R上是减函数，则（）设恰有两个单调递减区间，试确定a的取值范围.已知函数的单调递增区间为（-2，3），求a,b的值.作业：a<=0 a<0a=-1/3,b=1/2第十页，共十七页，2022年，8月28日三、方程根的问题例3：求证：方程只有一个根。第十一页，共十七页，2022年，8月28日例题讲解1.若函数讨论f(x)的单调区间（山东10）.2.若函数讨论f(x)的单调区间（辽宁10）.第十二页，共十七页，2022年，8月28日例题讲解3.若函数存在单调减区间，求a的取值范围（湖南05）.第十三页，共十七页，2022年，8月28日巩固练习：（1）求函数的单调区间.（2）求函数

的单调区间.第十四页，共十七页，2022年，8月28日

4求证：当

x＜

1时，有四、

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