五年级数学第3课时 三角形的面积

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多边形的面积三角形的面积【学容

教材～92例2及练习二十第1、2题.【学标知识与技能：掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积.过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过,能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题.情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力【学、点重点：探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积.难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应.【学法【学备【学程一、复导入

动手实践、自主探索、合作交流多媒体1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片提问们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高.2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积（板书课题：三角形的面积）3习新知识之前,我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）（我们把一个平行四边形转化成一个长方,它的面积与原来的平行四边形的面积相.这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高.）二、互新授l．谈话：成为一名少先队员后,我们每个人都要佩带红领巾.红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面,要怎样解决呢？（求出三角形的面积.）追问样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测,可以把三角形转化成我们已经学过的图形2请每个小组拿出三角形学具并说一说你发现了什么（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个）师提出操作要求两个同样的三角形拼一拼并思考拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系这里不让学生回答,而是通过动手操作得出结论.）3．分小组操作,并利用下表做好记录.我们是用两个()三角形,拼成了一个().文档仅供参考

文档仅供参考原三角形的底等于拼成的()形()原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面积等于拼成的)形的().教师巡视指导.小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边,拼成的平行四边形的面积＝底×高,每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一,所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2.也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方,拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高,拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底.拼成的长方形的面积＝长×宽每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一,所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2.还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形同理,每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半所以,得出一个三角形的面积＝底×高÷2.4．小结：不管是锐角三角形、直角三角,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半.追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸,让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等,这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半.（教师根据学生回答板书）再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？5．如果用a示三角形的底h示三角形的高,S示三角形的面积,那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书）.6．教学教材第页例2.出示第92页例2：红领巾的底是高是33cm,它的面积是多少平方厘米？让学生独立计算,再集体订正.说一说都是怎样做的,并根据学生的汇报板书计算过程：S=ah÷2=10033÷2=1650cm

）7．让学生再说一说：为什么要除以？学生可能会回答×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半所以2”.三、巩拓展1．出示：一种零件有一面是三角形三角形的底是米,高是米.这个三角形的面积是多少平方厘米？由学生独立解答,订正答案.2．完成教材第页“做一做”第1题.文档仅供参考

文档仅供参考先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系再计算.（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半）3．完成教材第页“做一做”第2题.先让学生找一找三角尺的底和高,使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底,另一条直角边就作高.如底是7.2cm,高是12.5cm.再进行计算四、课小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷用字母表示S=ah÷2.2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半五、作：材第93页练习二十第、2题.【书计三角形面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半三角形的面积＝底×高÷2例2S=ah÷2=10033÷2=1650cm

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总复习第4时

多边形的面积复习【学容【学标

教材第2题及练习二十五第、20题.知识与技能过复习,进一步理解多边形的含义理解和掌握多边形面积计算公式,并能灵活应用公式解决一些问题过程与方法：通过整理感受数学知识内在联系,完善知识结构,进一步理解转化的数学思想和方法.情感、态度与价值观：通过操作、观察、比发展空间观念,渗透等积变换的数学思想,并使学生感受学习数学的乐趣.【学、点重点：整理完善知识结,灵活运用面积公式解决问题.难点：沟通多边形面积公式之间的内在联.【学法【学备

归纳整理演示讲解；复习回顾.多媒体【学程一、构网络,新知汇师：同学们,咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算,而且,还接触到了组合图形的面积,大家不仅要会利用面积公式求面,还要掌握面积公式之间的联系,学会观察组合图形的组成.今天,我们就来复习这部分知识.（板书课题：多边形面积的复习）师那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知,看看谁的记忆库最充实？讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？师：同位同学可以商量商量.（学生汇报：教师演示）师家在回忆推导公式的过程中,本着把新知转化为旧知的原则找到了几个面积公式之间的联系通过这样的梳,大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了.（边说边出示图.见板书设计）引导学生观,从左往右,根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式从右往左看我们在探讨一种新的图形面积时,都是把它转化成已学过的图形来计算.二、查补缺,错误汇师在你们的记忆库中还有内存吗？那就请大家想一想,你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？根据学生的回答归纳：弄清图形,选择公式.2.找对应的底和高.3.注意单位换算4.角形和梯形的面积别忘了除以2.5.决问题时,弄清面积与其他数量的关.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的,找简单的解决方法.7.已知面积,求底或高可以用方程解.）师来同学们都特别的善于总结和观察下面,我们就利用前面的复习来做几组练习.文档仅供参考

文档仅供参考三、综练习,巩固提（一）按要求解答.（只列式,不计算）1、平行四边形底是4分米,高2.7分米,求它的面积？2、三角形面积是平方米,底8分米,求它的高？3、梯形的面积是平方米,高10米,上底5米,求下底？师小结果给出图形的面积,让我们去求底或高,除了可以变化公式以外题.

还可以用方程解答,这也是一个很好的方法下面我们来看几道判断（二）判断题：1．三角形面积是平行四边形面积的一半.（）2．两个面积相等的梯形,形状是相同的.（）3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（）4．两个三角形的高相等,它们的面积就相等.（）5一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形它的周长和面积都不变.（）看来,同学们的分析和表达能力都很强,现在,我们来解决实际问题.（三）解决问题1．教材第113页第2题.出示第2题,引导学生看题.学生独立解答,并在小组中互相检查.教师指名板演,然后集体订正.师：通过计算这些图形面积,你想提醒大家什么？（计算图形面积时,底和高要对应）2．教材第116页练习二十五第9题.(1)组织学用剪刀把正方按题目求剪剪.(2)算一算剩下的面积是多少方法一4×4-2×2÷2=14(cm

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)方法二(2+4)×2÷2+2×4=14(cm

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)3．教材第116页练习二十五第10题.(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？(2)组织学生汇报,并展示求面积的方法,学生可能会有以下几种方法：①将方格中的图形分割成几个简单的基本图,分别求出基本图形的面积,再求和得出所求图形的面积.教师强调分割的方法有多种,引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割.②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形,求出基本图形的面积,再分别减去各添补的图形面积,得出所求图形面积.③已知小方格的边长为则每个小方格的面积1cm2,通过数方格来