动量守恒原子物理

动量守恒原子物理第一页，共四十六页，2022年，8月28日第二页，共四十六页，2022年，8月28日本专题主要内容为动量守恒和原子物理．其中动量守恒是高考的命题重点、涉及知识适用范围广，与生活实际联系密切，试题中大量出现动量守恒与能量转化与守恒定律相结合的综合计算题，原子物理部分主要命题形式为选择题或填空题，其中与动量守恒相联系的核反应问题是命题重点，因此复习时应重点注意，本专题的知能信息主要有以下几点：第三页，共四十六页，2022年，8月28日(1)动量、冲量的物理意义及其特点．(2)动量守恒定律及其应用．(3)动量守恒定律与其他力学方法的综合应用．(4)光电效应的实验规律、光电效应方程．(5)α粒子散射实验和原子的核式结构．(6)氢原子能级跃迁与光子的辐射与吸收．(7)原子核的衰变及人工转变，核反应方程．(8)爱因斯坦质能方程及应用．第四页，共四十六页，2022年，8月28日第五页，共四十六页，2022年，8月28日第六页，共四十六页，2022年，8月28日第七页，共四十六页，2022年，8月28日一、动量、冲量、动量守恒定律1．动量p＝mv，是矢量，方向与v的方向相同．2．冲量I＝Ft，是矢量，方向与恒力的方向相同或与动量增量的方向相同．第八页，共四十六页，2022年，8月28日第九页，共四十六页，2022年，8月28日(2)适用条件：①系统不受外力或所受合外力为零．②系统的内力远大于外力(如碰撞、打击、爆炸等)．③系统在某一方向所受的合外力为零，则该方向的动量守恒．友情提示(1)因为动量p＝mv是矢量．所以只要质量m的大小、速度v的大小、方向三者中任何一个或几个发生变化，则动量p就发生变化．(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．第十页，共四十六页，2022年，8月28日二、动量守恒定律的理解及应用1．碰撞的种类弹性碰撞(1)动量守恒(2)碰撞前后总动能相等非弹性碰撞(1)动量守恒(2)动能有损失完全非弹性碰撞(1)碰后两物体合为一体(2)动量守恒(3)动能损失最大第十一页，共四十六页，2022年，8月28日2.书写动量守恒方程应注意的问题(1)选取正方向：因动量守恒定律表达式为矢量式，作用前后动量在一条直线上时，规定正方向，可将矢量运算简化为代数运算．(2)速度v1、v2、v′1、v′2必须相对同一参考系，通常相对地面而言．(3)动量是状态量，具有瞬时性，v1、v2是作用前同一时刻两物体的速度，v′1、v′2是作用后同一时刻的速度．(4)动量守恒不仅适用于宏观物体的低速问题，也适用于微观现象和高速运动．第十二页，共四十六页，2022年，8月28日友情提示(1)应用动量守恒定律解决问题的关键是明确所要研究的相互作用的系统．(2)列式求解前要分析所研究的系统是否满足动量守恒．第十三页，共四十六页，2022年，8月28日三、玻尔理论及氢原子能级公式、轨道公式1．玻尔理论：(1)定态：能量不连续，电子绕核运动不向外辐射能量，原子处于稳定状态．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，吸收或辐射光子的能量为hν＝E初－E末(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子沿不同半径绕核运动相对应，半径是不连续的．第十四页，共四十六页，2022年，8月28日第十五页，共四十六页，2022年，8月28日(2)理解①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．氢原子可以有无穷多个定态．②横线左端的数字“1,2,3，…”表示量子数．③横线右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子各定态的能量值(能级)．量子数n＝1的定态能量值最小，这个状态叫做基态．量子数越大，能量值越大，这些状态叫激发态．第十六页，共四十六页，2022年，8月28日④相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不同，量子数越大，相邻的能级差越小．⑤带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级的跃迁．第十七页，共四十六页，2022年，8月28日友情提示处于激发态的原子发生跃迁时，要注意原子数是一个还是一群，若只有一个原子，则该原子的跃迁只有一种可能，若是一群原子，则跃迁会有多种可能．第十八页，共四十六页，2022年，8月28日四、原子核衰变、半衰期及核能1．原子核衰变(1)α衰变：ZAX→Z－2A－4Y＋24He(2)β衰变：ZAX→Z＋1

AY＋－10e(3)γ射线是伴随着α或β衰变产生的，γ射线不改变原子核的电荷数和质量数．第十九页，共四十六页，2022年，8月28日第二十页，共四十六页，2022年，8月28日(2)理解：不同元素衰变的半衰期是不同的，它是由核内部的因素决定的，与原子所处的物理或化学状态无关，它是对大量原子核的统计规律．4．核能(1)原子核的结合能：克服核力做功，使原子核分解为单个核子时吸收的能量，或若干单个核子在核力的作用下结合成原子核时放出的能量．(2)质量亏损：组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差．注意质量数与质量是两个不同的概念．第二十一页，共四十六页，2022年，8月28日(3)质能方程：E＝mc2即一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比．(4)核能的计算方法①根据爱因斯坦的质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损(Δm)的千克数乘以真空中光速的平方(c＝3×108m/s)．即：ΔE＝Δmc2(焦耳)．②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV.第二十二页，共四十六页，2022年，8月28日(5)释放核能的途径：①重核的裂变；②轻核的聚变．友情提示(1)对质量亏损不能误认为这部分质量转变成了能量，质量和能量在量值上的联系决不等于这两个量可以相互转化．(2)质量亏损不是否定了质量守恒定律，如原子核衰变产生的γ射线虽然静质量为零，但动质量不为零．第二十三页，共四十六页，2022年，8月28日第二十四页，共四十六页，2022年，8月28日[例1]

(2011·课标全国)如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度为v0.求弹簧释放的势能．第二十五页，共四十六页，2022年，8月28日[解析]

设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有第二十六页，共四十六页，2022年，8月28日第二十七页，共四十六页，2022年，8月28日(2011·山东)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)第二十八页，共四十六页，2022年，8月28日[答案]

4v0[解析]

设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×vmin①10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②为避免两船相撞应满足v1＝v2③联立①②③式得vmin＝4v0④第二十九页，共四十六页，2022年，8月28日[例2]

(2011·安徽)如图所示，质量M＝2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1kg的小球通过长L＝0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2.第三十页，共四十六页，2022年，8月28日(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向．(2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小．(3)在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离．第三十一页，共四十六页，2022年，8月28日第三十二页，共四十六页，2022年，8月28日由②③式，得F＝2N④由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上．(2)解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V.在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒．以水平向右的方向为正方向，有mv2＋MV＝0⑤在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则第三十三页，共四十六页，2022年，8月28日第三十四页，共四十六页，2022年，8月28日(3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2.任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V′.由系统水平方向的动量守恒，得mv3－MV′＝0⑧将⑧式两边同乘以Δt，得mv3Δt－MV′Δt＝0⑨第三十五页，共四十六页，2022年，8月28日第三十六页，共四十六页，2022年，8月28日(2011·海南)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：第三十七页，共四十六页，2022年，8月28日(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s.第三十八页，共四十六页，2022年，8月28日第三十九页，共四十六页，2022年，8月28日[例3]

(2011·深圳模拟)已知金属钾的逸出功为2.22eV，氢原子的能级如图所示，一群处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够从金属钾的表面打出光电子的光波共有(

)第四十页，共四十六页，2022年，8月28日A．一种B．两种C．三种 D．四种[解析]

要从金属钾的表面打出光电子，入射光的能量应大于钾的逸出功，一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，只有3能级向1能级、2能级向1能级跃迁时发出的光子能量大于钾的逸出功，因此选项B正确．[答案]

B第四十一页，共四十六页，2022年，8月28日(2011·北京朝阳模拟)如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是(

)第四十二页，共四十六页，2022年，8月28日A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子[答案]

B[解析]

能发出的若干种频率不同的光子中，从n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子频率最低，波长最长，选项B正确.第四十三页，共四十六页，2022年，8月28日[例4]

(2011·海南)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是_______和_______(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．第四十四页，共四十六页，2