七年级有理数的混合运算教案（通用5篇）

1/1七年级有理数的混合运算教案（通用5篇）

七年级有理数的混合运算教案第1篇教学目的：

1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

教学分析：

重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

教学过程：

一、知识导向：

本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

二、新课：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则;

其二：有理数的减法法则。

其三：“+”、“-”在不同情形的意义(运算符号及性质符号)

2、知识形成：

(引例)计算：

根据减法法则，按照运算顺序，有：

原式

在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：

这个式子仍看作和式，有两种读法，

按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”

按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”

例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。

例：按运算顺序直接计算：

三、巩固训练：

P46.1、2

四、知识小结：

本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。

五、家庭作业：

P471、23

六、每日预题：

如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算?

七年级有理数的混合运算教案第2篇教学目标

1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算，并体会有理数加减法在实际中的应用。

教学重点与难点

重点：有理数加法和减法的混合运算。

难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。

教学过程

一、复习引入

课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米?

可用两种方法回答这个问题。

第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。

第二个方法：利用有理数减法法则得算式：

12.5―(―0.3)=12.8(米)。

比较两个算式，使学生进一步体会减法可以转化为加法。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

二、新课的进行

某地区一天早晨的气温是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少?

解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

所以半夜的温度是-4℃。

解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的温度是-4℃。

比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

议一议：P57议一议

通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

注意运算顺序是从左到右的计算过程。

还可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

比较以上两种算法，你发现了什么?

(1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。

(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

例1计算(P58例1)

例2计算：(1)(2)

解：(1)

(2)

三、课堂练习

1、课本P58随堂练习1、(1)，(2)，(3)

2、计算：(1)(2)

四、课堂小结

根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。

五、作业设计

1、P58习题2.71，3

七年级有理数的混合运算教案第3篇教材分析：

为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

教学目标；

［知识与技能］

1．掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。

2．经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力

教学重点：有理数混合运算法则。

教学难点：培养探索思维方式。

教学流程：运算法则→混合运算→探索思维。

教学准备：多媒体

教学活动过程设计：

一、生活应用引入：

从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣

[师]我们已学过哪种运算？

[生]乘方、乘、除、加、减五种；复习各种运算的'法则；

例计算：

①②（教师板书）

③④（学生计算）

二、混合运算举例。

1.（生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-112）2-23=114-6=-434

（3）23-6÷3×13=6-6÷1=0

2．计算：（学生上台做，教师讲评）

（1）（-6）2×（23-12）-23；（2）56÷23-13×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（23-12）-23=36×16-8=6-8=-2。

（2）56÷23－13×(-6)2+32

＝56×32－13×36＋９。

＝54－12＋9＝-74

三、合作学习1

请看实例：

如图：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、减三种运算

［师］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则

（生相互补充、师归纳）

一般地,有理数混合运算的法则是：

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。

四、合作学习2

例2：如图，半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？

分析：如下图所示

解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)

答：容器内水的高度大约为6cm。

三、分组探索（见ppt）

下面请同学来玩“24点”游戏

从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，j、q、k分别代表11、12、13。

（1）甲同学抽到了，a、8、7、3，他运用下列算式凑成24，=24。

（2）乙同学抽到了，q、q、-3、a，他能凑成24或－24吗？＝24。

（3）丙同学抽到了，a、2、2、3，他能凑成24或－24吗？＝24。

（4）某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？

(6)老师抽到下列四张牌，9、2、4、10，你认为能凑成24吗？

试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。

四、作业：课本第54页，作业题。

教学反思：

对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。

七年级有理数的混合运算教案第4篇教学目标

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3．注意培养学生的运算能力;

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算；

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题；

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题；

1．计算(五分钟练习)：

(5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021；

(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；

(24)3.4×104÷(-5);

2．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；

二、讲授新课

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行

审题：(1)运算顺序如何？

(2)符号如何？

说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果；带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同；

七年级有理数的混合运算教案第5篇学习目标

1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；

2、在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算。

难点：在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。注意符号问题。

突破：从小学四则混合运算出发，采用以旧引新，课本示范，学生讨论，教师点拨。

教学过程

环节1、温故知新

1、计算(三分钟练习)：

(１)(-2)3；(2)-23；(３)-7+3-6；(４)(-3)×(-8)×25；

(５)(-616)÷(-28)；(6)021；(７)3.4×104÷(-5)、

2、说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？本节课我们学习有理数的混合运算

环节２、自主学习：

师：请同学们先阅读完预习要求，再用１５分钟时间进行预习。

预习要求：

请同学们利用１５分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块,自学中保持自学环境的安静，认真高效的完成自学任务。

自学内容要求：

1、完成法则自学模块，理解掌握有理数混合运算的法则；

2、法则的运用。完成例1、例2的二个自学模块。

自学模块（一）

仔细阅读课本66页第一段，完成下列内容。

1、计算：

（1）-2×32=

（2）（-2×3）2=

2、运算顺序有什么不同？

3、小组交流：

回顾小学学过的四则混合运算顺序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的？

有理数混合运算法则：―――――――――――――――――――――

自学模块（二）

例１计算：６１１５

—×（－—－—）÷—

５３２４

根据以下提示分析例1计算

１、例1中是一些什么样的运算？像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗？

观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号。

思考顺序：首先计算小括号里的减法，然后再按照从