中考数学考点研究复习图形的变化第31课时图形的平移旋转与位似省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT

第七章图形改变第31课时图形平移、旋转与位似第1页图形平移、旋转与位似

考点精讲平移旋转位似定义三大要素性质平移作图步骤定义三大要素性质旋转作图步骤定义性质位似作图步骤第2页平移定义：在平面内，将一个图形沿①移动②距离，这么图形运动叫做图形平移，平移不改变形形状和大小三大要素：一是平移起点，二是平移③，三是平移距离性质：一个图形和它经过平移所得图形是全等，两组对应点连线④（或在同一条直线上）且⑤；对应线段⑥（或在一条直线上）且相等，对应角⑦某个方向一定方向平行相等平行相等第3页平移作图步骤1.依据题意，确定平移方向和平移距离2.找出原图形关键点3.按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点对应点4.按原图形依次连接各关键点对应点，得到平移后图形第4页旋转定义：将图形绕一个⑧转动一定角度，这么图形运动称为图形旋转，这个定点称为⑨，转动角度称为⑩，图形旋转不改变图形形状、大小三大要素：旋转中心、旋转方向和⑪性质：一个图形和它经过旋转所得到图形是全等，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成角相等，对应线段相等，对应角相等定点旋转中心旋转角旋转角第5页旋转作图步骤1.依据题意，确定旋转中心及旋转方向、旋转角2.找出原图形关键点3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点对应点4.按原图形依次连接得到各关键点对应点，得到旋转后图形第6页性质：两个位似多边形一定相同，而且它们对应边相互平行（或在同一条直线上）．利用位似能够把一个图形按所给相同比放大或缩小定义：如图甲、乙，两个多边形顶点Ａ与Ａ′、Ｂ与Ｂ′、Ｃ与Ｃ′…所在直线都经过同一点

Ｏ，而且…，像这么两个多边形叫做位似多边形，点Ｏ叫做位似中心位似第7页位似作图步骤1.确定位似中心2.确定原图形关键点3.确定位似比，即要将图形放大或缩小倍数5.按原图形连接次序连接所作各个对应点4.作出原图形中各关键点对应点第8页图形平移重难点突破例1

(泰州13题)如图，△ABC中，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′位置时，A′B′恰好经过AC中点O，则△ABC平移距离为________cm.【思维教练】紧紧围绕两个关键点：①平移性质，详见“考点精讲”；②Ａ′Ｂ′恰好经过

ＡＣ中点Ｏ．2.5第9页【解析】由题意知，O是AC中点，AB∥A′B′，∴BB′＝BC＝2.5cm，即△ABC平移距离为2.5

cm.图形旋转（难点）二例2

(徐州18题)如图，正方形ABCD边长为2，点E、F分别在边AD、CD上，若∠EBF＝45°，则△EDF周长等于________．【思维教练】△EDF周长显然不能直接来求，依据已知条件来看，只能利用∠EBF＝45°来使△EDF三条边与正方形ABCD边长产生关系．4第10页【解析】将△BAE绕点B顺时针旋转90°得到△BCE′，如解图，由旋转性质可得∠ABE＝∠CBE′，AE＝CE′，BE＝BE′，∵∠ABC＝90°，∠EBF＝45°，∴∠ABE＋∠FBC＝45°，∴∠CBE′＋∠FBC＝45°，又∵BE＝BE′，BF＝BF，∴△BEF≌△BE′F(SAS)，∴EF＝E′F，∴△EDF周长＝ED＋DF＋EF＝ED＋DF＋FE′＝ED＋DF＋FC＋CE′＝ED＋DF＋FC＋AE＝2AD＝2×2＝4.例2题解