新微波第3章传输线2课件

史密斯圆图是天线和微波电路设计的重要工具。用史密斯圆图进行传输线问题的工程计算十分简便、直观，具有一定的精度，可满足一般工程设计要求。史密斯圆图的应用很广泛：可方便地进行归一化阻抗z、归一化导纳y和反射系数三者之间的相互换算；可求得沿线各点的阻抗或导纳，进行阻抗匹配的设计和调整，包括确定匹配用短截线的长度和接入位置，分析调配顺序和可调配范围，确定阻抗匹配的带宽等；应用史密斯圆图还可直接用图解法分析和设计各种微波有源电路。传输线圆图(SmithChart)

传输线方图与圆图

归一化阻抗的实部（电阻）和虚部（电抗）的等值线画在反射系数的极坐标图上，极坐标的等半径线代表反射系数的模，等辐角线代表反射系数的相角。因反射系数的模不大于1，所以反射系数的值都位于极坐标的单位圆内，叫做传输线圆图或史密斯圆图（SmithChart）。它与方图之间的关系实际上就是z和两个复平面的变换关系。传输线圆图

圆图举例阻抗圆图上各点、线、面的意义

匹配点－－（0，0）对应

短路点－－（-1，0）对应开路点－－（1，0）对应

纯电抗圆－－单位圆纯电抗线－－实轴

x>0－－感性平面；x<0－－容性平面

导纳圆图的概念

微波工程中，有时已知的不是阻抗而是导纳，并需要计算导纳；微波电路常用并联元件构成，此时用导纳计算比较方便。用来计算导纳的圆图称为导纳圆图。分析表明，导纳圆图即阻抗圆图。事实上，归一化导纳是归一化阻抗的倒数，二者与的关系完全一样：

因此，由阻抗圆图上某归一化阻抗点沿等︱︱圆旋转1800即得到该点相应的归一化导纳值；整个阻抗圆图旋转1800便得到导纳圆图，所得结果仍为阻抗圆图本身，只是其上数据应为归一化导纳值。计算时要注意分清两种情况：一是由导纳求导纳，此时将圆图作为导纳圆图用；另一种情况是需要由阻抗求导纳，或由导纳求阻抗，相应的两值在同一圆图上为旋转1800的关系。一、已知阻抗或导纳求反射系数及驻波系数1、归一化

2、定阻抗点：找r圆和x圆的交点;3、定的大小;4、定SWR:5、定的：阻抗点与原点连线和坐标正实轴的交角;

6、写出

的表达式:或圆图的基本用法三、阻抗与导纳的相互换算传输线上相隔λ/4的两点阻抗互成倒数关系，因此在圆图上找到阻抗点后，只要沿着圆移动λ/4就可以得到导纳点及其导纳值:

〖例1〗同轴线特性阻抗Z0为50，负载阻抗ZL为100十j50，如图2.5－4(b)所示，求距离负载0.24处的输入阻抗。〖解〗计算归一化负载阻抗：圆图的应用

在阻抗圆图上标出负载点，如图2.5－4(a)所示。以ZL点沿等圆顺时针旋转电长度0.24到Zin点，读得Zin＝0.42－j0.25。因此距负载0.24处的输入阻抗为：Zin＝(0.42－j0.25)×50＝21－j12.5()在阻抗圆图上标出负载点，如图2.5－4(a)所示。以ZL点沿等圆顺时针旋转电长度0.24到Zin点，读得Zin＝0.42－j0.25。因此距负载0.24处的输入阻抗为：Zin＝(0.42－j0.25)×50＝21－j12.5()

〖例2〗测得传输线终端短路时输入阻抗为＋j106，开路时输入阻抗为－j23.6，终端接实际负载时的输入阻抗Zin＝25－j70。求：负载阻抗值。有〖解〗由：传输线的特性阻抗为：归一化短路输入阻抗为距短路负载电长度为0.18，故负载应位于该点向负载转0.18，对应0.157处，由其与对应ρ圆交点查得:或0.1570.337〖例3〗在Zo为50的无耗线上测得SWR为5，电压驻波最小点出现在距负载／3处，如图所示，求负载阻抗值。〖解〗电压驻波最小点rmin＝l／5＝0.2，在阻抗圆图实轴左半径上，如图所示。以rmin点沿等SWR＝5的圆反时针旋转／3得到ZL＝0.77十j1.48，故得负载阻抗为：与低频电路设计不同，微波电路和系统的设计(包括天线的设计)，不管是无源电路还是有源电路，都必须考虑其阻抗匹配问题。阻抗匹配网络是设计微波电路和系统时采用最多的电路元件。其根本原因是低频电路中所流动的是电压和电流，而微波电路所传输的是导行电磁波，不匹配就会引起严重的反射。阻抗匹配匹配方式负载阻抗匹配：目的是使负载无反射；信号源阻抗匹配：目的是使信号源无反射；（加隔离器）信号源共扼匹配：目的是使信号源的输出功率最大。失配的传输系统(1)集总元件L节匹配网络在1GHz以下，采用两个电抗元件组成的L节网络来使任意负载阻抗与传输线匹配。这种L节匹配网络（Lsectionmatchingnetwork）的可能结构如图2.6－3所示。对不同的负载阻抗，其中的电抗元件可以是电感或电容，故有八种可能的匹配电路，可借助圆图来快速精确地设计。四种典型实用匹配网络的性能与设计原理：所有部分反射叠加为零。应用范围：只适用于匹配电阻性负载。（特点：简单实用）若ZL为复阻抗，欲采用1／4变换器，可在ZL与变换器之间加一段移相线段，或在ZL处并联或串联适当的电抗短截线来变成实阻抗。但这样做的结果将改变等效负载的频率特性，减小匹配的带宽。若ZL与ZO的阻抗比过大（或过小），或要求宽带工作时，则可采用双节、三节或多节／4变换器，其特性阻抗Z01、Z02、Z03、按一定规律定值，可使匹配性能最佳。

(2)／4阻抗变换器／4变换器特性阻抗计算公式当即时得支节调配器(stubtuner)：在距负载某固定位置上并联或串联的终端短路或开路的传输线段(称为短截线或支节或分支线)。支节数可以是一条或多条。该调配电路在微波频率便于分布元件制作。常用的是单支节并联调配支节。它特别容易用标准微带线或带状线来制作。单支节并联调配器(single-stubtuner)：距负载d处并联长度L的终端短路或开路的短截线，如图所示。它是利用调节支节的位置d和支节长度L来实现匹配的。选择d使从支节接入处向负载看去的导纳Y＝Yo十jB，然后选取支节的输入电纳为－jB就可达到匹配。(3)分支线调配器单支节并联调配器(single-stubtuner)用／4变换器匹配时，若阻抗变换比很大或要求宽频带工作时，可采用多节／4变换器。当节数增加时，两节之间的特性阻抗阶梯变化就变得很小。在节数无限大的极限下就变成了连续的渐变线(taperedline)。这种渐变线匹配节的长度L只要远大于工作波长，其输入驻波比就可以做到很小，而且频率越高，这个条件满足得越好。(4)渐变线指数渐变线(exponentialtaperedline)

〖例〗特性阻抗Z0为50的无耗线终端接ZL为25十j75的负载，采用单支节匹配，如图2.6—7(a)所示，求支节的位置和长度。在阻抗圆图上标出此点，如图所示，并查得＝0.74∠640，SWR＝6.7，相应的归一化负载导纳为yL＝0.2－j0.6，其对应的电长度为0.412。〖解〗①求归一化负载阻抗例题：并联单分支调配器单支节调配器

②由yL沿等圆顺时针旋转（向电源）与g1＝1的圆交于两点：y1＝l+j2.2移动到电长度为0.192处y’1＝l-j2.2移动到电长度为0.308处-j2.2+j2.2③支节的位置为:d＝0.088十0.192＝0.28

d’＝0.088十0.308＝0.396

⑤求短路支节长度：由于短路支节负载的电纳为yL＝∞，位于导纳园图实轴右端点（此时将阻抗园图看作导纳园图！），所以由短路点到并联点的短路支节长度即为从右端点在单位圆上（电抗圆）沿顺时针旋转到-j2