光学干涉衍射

光学干涉衍射第一页，共一百二十八页，2022年，8月28日一.光的衍射现象狭缝衍射光在传播过程中绕过障碍物边缘偏离直线传播,并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。§2.1惠更斯-菲涅耳原理第二页，共一百二十八页，2022年，8月28日衍射现象是否显著取决于障碍物线度与光的波长的关系，障碍物线度与光的波长相比拟时，衍射现象较为显著。说明第三页，共一百二十八页，2022年，8月28日Huygens子波原理(Huygenswaveletprinciple)Huygens子波原理的内容（1678年）：1）光波波前上每一点可看成一个新的次级波源，发出球面子波；2）下一个时刻的波前为所有子波的共同包络面；3）波的传播方向在子波源与子波面和包络面的切点的连线方向上。二、惠更斯原理第四页，共一百二十八页，2022年，8月28日vDtv子波构成的平面波波前vS(t)S(t+Dt)子波构成的球面波波前球面波的传播第五页，共一百二十八页，2022年，8月28日Huygens，Christiaan惠更斯，克里斯蒂昂(1629—95)

伽利略时代和艾萨克·牛顿时代之间最伟大的科学家，他发明了第一具成功的摆钟(还有很多其他发明)，设计并改进了天文望远镜，提出了完整的光的波动说。惠更斯受到了当时最高标准的教育，1645-1647年他在莱顿大学研读了数学和法学，然后到布雷达继续攻读法学两年。通过望远镜的观察，惠更斯对光的本质发生了兴趣，并创立了用波描述光的行为的完整理论。这一工作在1678年致法国科学院的信件中首次发表，其完整形式则于1690年发表在他的《论光》一书中。第六页，共一百二十八页，2022年，8月28日例：用Huygens原理作图证明折射定律

第七页，共一百二十八页，2022年，8月28日第八页，共一百二十八页，2022年，8月28日惠更斯原理---------------“次波”假设：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面波；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。成功之处直线传播规律反射折射规律双折射现象较好的解释光的不足之处不能解释干涉衍射光的振幅变化不能解释衍射光强的重新分布定性的解释光的干涉、衍射现象Fresnel子波迭加原理(Huygenswaveletprinciple)

第九页，共一百二十八页，2022年，8月28日(1788～1827)法国,土木工程兼物理学家。建筑师家庭，自幼体弱多病。1806年毕业于巴黎工艺学院，1809年又毕业于巴黎路桥学院，并取得土木工程师文凭。大学毕业后倾注全力于建筑工程。从1814年起，将注意力转移到光的研究上。1823年,法国科学院院士。1825年,英国皇家学会会员。他的科学研究是在业余时间和艰苦的条件下进行的，这花费了他有限的收入并损害了他的健康。1827年7月14日他因患肺病逝世,39岁。

科学成就主要有两方面。一是衍射，惠更斯－菲涅耳原理。另一是偏振：他与阿喇戈一起研究了偏振光的干涉，肯定了光是横波(1821)。第十页，共一百二十八页，2022年，8月28日

波前S上每个面元ds都可看成新的振动中心，它们发出次波，空间某一点P的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加。ds发出的各次波符合下列假设：1、S为等位面，设初相为零，即令φ0=02、ds发出的次波为球面波，P点振动振幅与r成反比3、P点的振动振幅与ds成正比，与倾角θ有关K()：倾斜因子

=0，K=Kmax

K(

)

90o，K=0·

pdE(p)rQdSS(波前)n·三惠更斯-菲涅耳原理Huygens-Fresnel原理

第十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日考虑波前上Q点处的强度因子A(Q)：4、次波在P点的振动由光程Δ=nr决定（φ=2πΔ/λ）

ds发出次波的波动方程为由以上4条假设知：对S积分惠—菲原理的数学表达式·

pdE(p)rQdSS(波前)n·第十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日

最初菲涅耳做上述假设时只凭朴素的直觉，1882年以后，基尔霍夫（Kirchhoff）解光的电磁波动方程，也得到了上述E的表示式，这使得惠─菲原理有了波动理论的根据，证明了惠─菲原理的假设基本正确。

下节将介绍菲涅耳提出的一种简便的分析方法——半波带法。它在处理一些有对称性的问题时，既方便，物理图象又清晰。

直接计算E的积分相当复杂，可采用振幅矢量叠加法做近似处理；夫琅禾费衍射时，积分较简单。第十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日(按光源-障碍物-观察屏相对距离区分)sP夫琅禾费衍射光源及观察屏距障碍物均为无限远.两类衍射菲涅耳衍射光源和观察屏中的一个或两个距障碍物为有限远第十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日夫琅禾费衍射条件的实现sPf1f2L12L第十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日一.菲涅耳半波带§2.2

菲涅耳半波带任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为，即相位相反。以点光源通过小孔为例，把小孔所在波面划分为一些圆环（波带）。r0r0

+/2r0

+r0

+3/2a1a2a3PB0a4MK第十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日求?二.合振幅的计算球坐标系中：取面元ds为阴影处的环带余弦定理：

第十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日与k无关,即对每一个半波带都相同影响因子只有，而是随角的增大缓慢减小的，用矢量图来描述第十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日第十九页，共一百二十八页，2022年，8月28日——由k的奇偶性决定k为奇数,p点最亮,k为偶数p点最暗,如不是整数,p点在明暗之间第二十页，共一百二十八页，2022年，8月28日三、圆孔的菲涅耳衍射计算孔的尺寸与露出半波带个数k的关系第二十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日1.装置图2.P点合振幅计算计算k的值第二十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日结合(1)－(3)式得到——当波长和圆孔的位置及大小都给定时，k取决于观察点P的位置。讨论：(1)k为奇数时，对应点合振幅较大；亮点k为偶数时，对应点合振幅较小；暗点k不是整数时，对应点光强介于两者之间第二十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日(2)如果用平行光照射圆孔,则(3)不用光阑—第一个波带在该点作用的一半(4)P点的位置仅使一个半波带露出P点愈远，愈小，光强愈弱。不会有光强较强和较弱的点出现。光沿直线传播。—P点光强为不遮蔽时的4倍

总之，光在通过圆孔以后到达任意一点的光强不能够单独由光源到该点的距离来决定，还取决于圆孔的位置及大小。仅当圆孔足够大，使小到可以略去不计时，和认为光沿直线传播所推的的结果才一致。第二十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日四.圆屏菲涅耳衍射1.装置：圆孔换圆屏2.衍射图样：P点永远有光到达

3.P点光强度分析讨论：(1)不论圆屏的大小和位置如何，在圆屏几何影子的中心永远有光到达。圆屏能使点光源成实像，相当于一块会聚透镜。用很小的不透明的圆屏代替圆孔衍射屏第二十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日(2)圆屏面积越小，被遮蔽的带的数目k就越少，则到达P点的光强越强。(3)如果圆屏足够小，只遮住中心带的一小部分，则光看起来可以完全绕过它，此时除了圆屏影子中心有亮点外没有其它影子。这个初看起来似乎是荒谬的结论，是泊松于1818年在巴黎科学院研究菲涅耳的论文时把它当作菲涅耳论点谬误的证据提出来的。但阿喇果做了相应的实验，证实了菲涅耳的理论的正确性。(4)改变圆屏与光源、光屏之间的距离时，k随之改变，P点的光强也将会改变。第二十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日五.波带片1.定义：设想制造这样一种屏，使它对于所考查的点只让奇数半波带或只让偶数半波带透光。这样在考查点处振动的振幅为这样做成的光学元件叫做菲涅耳波带片。例：波带片对某考查点露出前5个奇数半波带，则考查点的振幅为第二十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日制作：①照相②摄取牛顿环③镀膜光刻2.类型：圆型、长条型和十字型等。由于波带片能使点光源成一实象，故它有类似于透镜成像的功用。但是波带片可以成亮点、细线和十字线等，而且波带片制作容易、可折叠携带方便。第二十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日3.

波带片对轴上物点的成像规律—多个副焦点波带片主焦距波带片的焦距随增大而减小,这样,波带片的的色散关系与普通玻璃透镜相反,联合使用--消色差第二十九页，共一百二十八页，2022年，8月28日六.直线传播和衍射的联系光在传播过程中是否有波面被遮蔽？若有则在叠加时少了这部分波面的次波，故表现为衍射。若没有，则表现为直线传播。光的直线传播不过是衍射现象的极限表现而已。所以，不论光是直线传播还是有衍射图样出现，都可以用惠更斯—菲涅耳原理进行解释。至于衍射现象是否显著则和障碍物的线度及观察距离有关。第三十页，共一百二十八页，2022年，8月28日第三十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日2-2对于波长为500nm的绿光,若R,r0均为1m,求第一个波带的面积和半径若是平行光照射0.5mm0.707mm第三十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日第三十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日§2.3单缝夫朗和费衍射

一.实验装置和衍射图样特点衍射是光波在传播过程中受到限制时发生的现象.光波在什么方向受限制,就在什么方向发生明显的衍射.第三十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日·*一.典型装置(单缝夫琅禾费衍射典型装置)的光程差(b为缝

AB的宽度)第三十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日二、衍射分析__条纹分布分析方法：菲涅尔波带法__半波带法。入射光、衍射光均为平行光，经L汇聚在其焦面上，具体条纹分布：（1）.中央明纹各子波发出的光波间无光程差，=0，在处为明纹，称中央明纹,明纹中心位置与缝宽的中心相对应。（2）.任意点P的条纹

入射光(缝法线)和衍射光的夹角,与P点的位置相对应AB为波面,其上各点子波同位相,这些子波传播到P点,经历了不同的光程——中央明纹1.衍射暗纹、明纹条件第三十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日

将波阵面分成许多面积s相等的波带，并使从相邻s各对应点分成的光线的光程差为半个波长，即，这样的s称为半波带，每个半波带分成的子波数目相等。半波带半波带P为明纹。此时缝分成三个“半波带”,•λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2半波带：相邻半波带各对应点的光线的光程差都是，即相位差为，因而相邻半波带的光线在P点都是干涉相消。三,菲涅耳半波带法第三十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日λ|2分析：对于缝宽为，衍射角为的屏上P点，缝边缘的两条光线之间的光程差为因而半波带的数目为：当N为偶数时,两两相邻半波带的光线在P点都干涉相消,P点的光强为零,即P点为暗点;当N为奇数时,相邻半波带发出的两两光线干涉相消后剩下一个半波带发出的光未被抵消,因此,P点为明点。半波带半波带λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2第三十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日单缝夫琅和费衍射条纹的明暗条件为：a、暗纹条件暗纹第一暗纹衍射角第一暗纹位置类似可得其它暗纹衍射角和位置b、明纹条件明纹中央明纹中心第三十九页，共一百二十八页，2022年，8月28日(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似(2)单缝衍射和双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹双缝干涉条纹说明第四十页，共一百二十八页，2022年，8月28日2.单缝衍射明纹角宽度和线宽度衍射屏透镜观测屏中央明纹

角宽度线宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距第k级明纹

角宽度第四十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日四.单缝衍射强度(振幅矢量法)设每个窄带在P点引起的振幅为令P处的合振幅为A、B点处窄带在P点引起振动的相位差为相邻窄带的相位差为1.单缝衍射强度公式将缝

AB均分成

N个窄带，每个窄带宽度为·第四十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日对于O

点对于其它点

P令┏(如当

N取5

时)N取无穷大时第四十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日相对光强曲线中央明纹暗纹条件和半波带法得到的暗纹条件一致。

2.明、暗纹条件-1.431.43-2.462.46••I/I0第四十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日解得

相应半波带法得到的明纹位置是较好的近似明纹条件•第四十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日(1)波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光学。讨论(2)(3)缝位置变化不影响条纹位置分布(单缝夫琅禾费衍射典型装置)·第四十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日(4).

b一定,,对同一级(k值定)条纹，，,反之,，用白光作衍射光,中央明纹为白色,其它明纹为彩色(5).一定,改变b对同一级(k值定)条纹，b，缝越细，衍射越明显，最大衍射角=900b，缝宽到一定程度，无衍射现象，为直线传播(6).利用单缝衍射测波长.已知暗纹间距为，b、f已知,由实验测定条纹间距l,即可测定波长。第四十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日求对于暗纹有则如图示，设有一波长为

的单色平面波沿着与缝平面的法线成

θ

角的方向入射到宽为a的单缝AB上。解在狭缝两个边缘处，衍射角为

的两光的光程差为例写出各级暗条纹对应的衍射角

所满足的条件。第四十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日五.惠-菲积分公式计算强度的计算将缝宽b分为一组平行于缝长的窄带，窄带宽度dx，设波动的初相位为0，为方向上的振幅，则窄带振幅忽略振幅与光程成反比以及倾斜因子则到达P点时振幅第四十九页，共一百二十八页，2022年，8月28日考虑过狭缝后沿方向的衍射光，经透镜后会聚于P点，BB’上任意一点M和B’到达P点的光程差则N点光振动根据惠－菲原理对上式积分，得到P点合振幅第五十页，共一百二十八页，2022年，8月28日[例2]在单缝衍射实验中，透镜焦距为0.5m，入射光波长λ=500nm，缝宽b=0.1mm。求(1)中央明纹宽度;(2)第一级明纹宽度解：(1)中央明纹宽度第五十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日(2)第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二级暗纹间的距离第五十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日§2.4夫琅禾费圆孔衍射一装置图第五十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日二惠更斯-菲涅耳积分公式计算光强C第五十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日C第五十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日第五十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日三光强分布讨论1.中央最大值位置2.极小值位置第五十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日3.次极大位置第五十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日四.衍射图样

一组同心的明暗相间的圆环，以第一暗环为范围的中央亮斑的光强占整个入射光强的84％，这个中心光斑称为艾里斑(S.G.Airy)。第五十九页，共一百二十八页，2022年，8月28日最大值的相对强度为

第六十页，共一百二十八页，2022年，8月28日讨论1.艾里斑（中央亮斑）的半角宽度爱里斑的线半径夫琅禾费单缝衍射半角宽度第六十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日2.几何光学与波动光学：第六十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日第六十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日眼睛的瞳孔，望远镜,显微镜,照相机等常用的光学仪器的物镜，在成象过程中都是衍射孔。几何光学:

物点象点物(物点集合)象(象点集合)(经透镜)波动光学:物点象斑物(物点集合)象(象斑集合)(经透镜)透镜成象清楚不清楚，要考虑物镜衍射的因素。第六十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日两个物点的象就是这两个衍射班的非相干叠加。如果两个衍射斑之间的距离过近，这两个物点的两个象斑就不能分辨，象也就不清晰了。爱里斑的大小由衍射的规律决定：由于衍射的存在，一个物点的象不再是一个点，而是一个衍射斑(主要是爱里班)。由第一级极小条件爱里斑的半角宽爱里斑线半经：第六十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日

衍射限制了透镜的分辨能力的示意图。第六十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日瑞利判据刚可分辨非相干叠加不可分辨1.00.8

对于两个相等光强的非相干物点,如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。第六十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日=1ID**S1S20定义：透镜的分辨本领假设按瑞利判据的最小分辨角为爱里斑的半角宽为1它就是两个衍射斑的角距离，也就是等于爱里斑的半角宽：第六十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日

在25cm远处可分辨相距约0.07mm的两个点；眼睛:

正常人的眼睛瞳孔的直径约3mm,对波长为5500Å

的光，可以得出在大约9m远处可分辨相距约2mm的两根细丝。最小分辨角为：第六十九页，共一百二十八页，2022年，8月28日§2.5平面衍射光栅一.衍射光栅任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅。透射光栅，反射光栅☆光栅种类：☆透射光栅结构：透光宽度不透光宽度光栅常量第七十页，共一百二十八页，2022年，8月28日☆光栅用途：是一种分光元件，可以将不同波长的光分开，形成光谱，类似棱镜。光栅常量—反映了光栅的空间周期性1/d:光栅密度.它表示每毫米内有多少狭缝。第七十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日二.平面透射光栅衍射图样定性分析1.实验装置亮细背景黑暗第七十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日不论留下哪一条缝，屏上的单缝衍射条纹都位置完全一样。2.衍射图样定性分析第七十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日2.衍射图样定性分析特征受单缝衍射调制了的多光束干涉(2)受单缝衍射的影响强度分布中保留了单缝衍射因子的轮廓；(1)多缝干涉出现一系列新的最大值和最小值；第七十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日_正入射照明时光栅的衍射强度

第m个单缝在观察屏上P点处的振幅：

φm

为m个单缝在观察屏上P点处的位相其中

P点的光场时为所有狭缝的贡献之和三.光栅衍射的强度计算-矢量叠加法第七十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日

N个狭缝在P点处的振幅为：

相临狭缝间的位相差为：

其中第七十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日其中---相临狭缝间的位相差的一半

第七十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日将所有常数因子归入E0，得到强度分布：

----衍射因子----多光束干涉因子其中表明多缝衍射是衍射干涉共同作用的结果第七十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日图2-17三.光栅衍射的强度计算之惠-菲积分法第七十九页，共一百二十八页，2022年，8月28日对其中任一项积分第八十页，共一百二十八页，2022年，8月28日第八十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日每一项代表每个缝的衍射积分为第八十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日N个缝的相干叠加第八十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日单缝衍射缝间干涉第八十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日第八十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日1衍射因子

的分布：强度分布受到衍射因子和干涉因子的共同作用次极大：β

=tanβ主极大β

=0极小：β

=kp四.光栅衍射的强度分布规律第八十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日2干涉因子

的极值

分子=第八十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日---主极大主极大条件：---光栅方程时时---极小极小的位置：整数其中

次极大

四.光栅衍射的强度分布规律第八十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日N-1个极小

主极大

N-1个极小N-1个极小中还有N-2个次级大：

第八十九页，共一百二十八页，2022年，8月28日干涉因子的分布曲线光栅衍射强度的分布曲线第九十页，共一百二十八页，2022年，8月28日

第m个干涉主极大两测的极小值位置：

所以干涉主极大条纹的宽度

缝数N越大，干涉极大条纹

越亮，

越尖锐第九十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日对j级谱线，谱线（主最大）的半角宽由其一侧的附加第一最小值到其主最大中心的角距离决定。谱线的半角宽度Nd越大，谱线越细锐；角越大，谱线展得越宽。第九十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日缺级现象： 干涉极大与衍射极小重合为两整数之比时，缺级干涉极大:衍射极小:如：时,衍射极小

干涉极大缺级

第九十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日

衍射中央主极大内的干涉条纹数目：时的干涉级数

因此衍射中央主极大内的条纹数第九十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日

N=8的光栅的衍射强度分布第九十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日

1平行光正入射时相临狭缝间的光程差：

干涉主极大的位置：---光栅方程五.光栅方程多缝干涉主极大的位置方程第九十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日2.斜入射时的光栅方程

相临狭缝间的光程差

入射光线和衍射光线在法线同侧时入射光线和衍射光线在法线异侧时入射光线和衍射光线在同侧取正，异侧取负所以光栅方程

投射式光栅第九十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日3.

相临狭缝间的光程差入射光线和衍射光线在法线同侧时入射光线和衍射光线在法线异侧时：

所以光栅方程

入射光线和衍射光线在同侧取正，异侧取负反射式光栅光谱仪装置.反射式光栅的光栅方程第九十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日[例]波长为700nm的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为3×10-4cm，缝宽为10-4cm。求(1)最多能看到第几级光谱?(2)哪些级出现缺级现象?解:(1)时取整，即最多可看到第四级光谱(2)满足时缺级又时缺级☆即光屏上实际呈现级数为k=0,1,2,4共七条第九十九页，共一百二十八页，2022年，8月28日设光栅常数为

d，总缝数为N

的光栅,当入射光波长为时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与

N的关系。第

k级主极大相邻的两暗纹有N越大，主极大角宽度越小，条纹越细。例解暗纹位置满足条件第k级主极大角宽度第一百页，共一百二十八页，2022年，8月28日当=-90o时当

=90o时一束波长为

480nm的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。求(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2)光线以

30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？例解(1)(2)第一百零一页，共一百二十八页，2022年，8月28日(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。(1)斜入射级次分布不对称(3)垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。(4)垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。上题中垂直入射级数斜入射级数说明第一百零二页，共一百二十八页，2022年，8月28日时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为D=10mm，当波长为500nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为0。(1)光栅狭缝可能的宽度；(2)第二级主极大的半角宽度。例(1)光栅常数

第四级主极大缺级，故有求解时时，第一百零三页，共一百二十八页，2022年，8月28日(2)光栅总的狭缝数

设第二级主极大的衍射角为

2N

，与该主极大相邻的暗纹(第2N+1级或第2N-1级)衍射角为

2N-1

，由光栅方程及暗纹公式有代入数据后，得第二级主极大的半角宽度符合题意的缝宽有两个，分别是2.5×10-3mm

和7.5×10-3mm第一百零四页，共一百二十八页，2022年，8月28日1.单色入射光2.复色入射光（连续）0级1级2级-2级-1级3级-3级白光的光栅光谱六.光栅光谱第一百零五页，共一百二十八页，2022年，8月28日光栅光谱：白光入射时对每一干涉级都有一系列波长不同的光的排列，把波长不同的同级谱线集合起来称为光栅光谱。3.复色入射光（分立）-2级-3级-1级0级1级2级3级随着谱线级数的增高，从某一干涉级开始会出现重叠。除中央明纹外，不同波长的同级明纹以不同的衍射角出现。第一百零六页，共一百二十八页，2022年，8月28日入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级光谱三级光谱第一百零七页，共一百二十八页，2022年，8月28日答：有。就是瑞利判据。瑞利判据:一条谱线的中心与另一条谱线最近的极小重合时,这两条谱线刚刚能分辨。不可分辨刚可分辨0.81.0两条谱线能分辨（或不能分辨）没有定量的标准？按照瑞利判据，如何衡量一个光栅的分辨本领的大小？第一百零八页，共一百二十八页，2022年，8月28日光栅光谱单缝衍射第一百零九页，共一百二十八页，2022年，8月28日七.闪耀光谱普通光栅大部分能量集中于零级—无色散原因单缝衍射的零级主极大方向=缝间干涉的零级主极大方向结果分光作用的光谱仪能量利用小目的使二主极大方向分开——将大部分能量(衍射零级)集中到所需的(缝间干涉)光谱极次上第一百一十页，共一百二十八页，2022年，8月28日闪耀光栅通过转移衍射零级主极大的能量解决了这个矛盾第一百一十一页，共一百二十八页，2022年，8月28日闪耀光栅：通过刻槽的形状实现光栅平面法向N,槽面法向n相邻两槽对应点距离d--对光栅平面法线--对槽平面法线第一百一十二页，共一百二十八页，2022年，8月28日闪耀光栅夫琅禾费衍射的光强分布——位相型反射光栅一个刻槽中，两端边缘光线间光程差位相差相邻两槽对应点光线光程差位相差据惠更斯-菲涅尔原理夫琅禾费衍射的光强度分布单槽衍射

槽间干涉单元衍射多单元干涉第一百一十三页，共一百二十八页，2022年，8月28日当产生极大平面反射光栅的光栅方程多单元干涉零级极大出现在对光栅平面满足反射定律的方向单元衍射零级极大出现对槽面满足反射定律方向分析单色光的某级谱线位置由光栅常数

d和相对光栅平面的入射角决定两种效应的零级极大分离开第一百一十四页，共一百二十八页，2022年，8月28日对于闪耀方向多槽干涉主极大的谱线级次闪耀级次1)平行光沿槽面法线方向入射闪耀级次发生在衍射的主极大移到的K级谱线上，ab其他干涉级次被衍射抑制形成缺级。80%--90%光能集中到闪耀级次结论：光栅衍射的强度分布受单槽衍射因子调制单槽衍射主极大方向的衍射光最强—闪耀方向讨论第一百一十五页，共一百二十八页，2022年，8月28日2)平行光沿光栅平面法线入射主极大位于由于谱线分布有一定宽度—反射定向光栅可以在一定波段内把光能集中到某一级次上去能实现衍射零级和干涉零级产生空间分离的还有如阶梯型位相光栅。对槽面法线沿满足反射定律方向反射光线与入射方向有夹角当d和给定时，闪耀级次和闪耀波长满足反比关系第一百一十六页，共一百二十八页，2022年，8月28日闪耀光栅实现了把光能量从没有色散的零级光谱移到其它有色散的光谱级。方向反射光最强，称为闪耀角,它决定了那一级主最大光强最强。第一百一十七页，共一百二十八页，2022年，8月28日光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。一般来说，干涉是指有限个分立的光束的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象。衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。衍射是精细的，干涉是粗略的。八.干涉和衍射的区别与联系第一百一十八页，共一百二十八页，2022年，8月28日原子内壳层