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ThreeImportantAspectsforPlottingOLAP(NyquistStarting )&endingpoint IntersectionwithrealFrequencyatcrossing

-------crossoverxx:Im[G(

x)H(

x)]

x

)H(x

k, x

x)H(

xRangeofthecurve(quadrant(象限),monotonity(单调性 CH5 Ex1:UnityNegativeFeedbackSystemofTypeG(s)

(k,T,T G( k G( CH5 Ex2:G(s)H

(k,T,T 1 1G(j0)H(j0)

G( )H( k[ T j( TT

2G( )H( 1 T 2 T 2

IntersectionwithRA:

I[G( )H(

)H(

11 CH5 jj2 412 CH5 GsH

k( s(T

kT1Ex3:( (

( G(j0)H( G( )H( G( )H( TT TT 2 2TT 2 ,ithasintersectionwithreal 1x212 2121 CH5 G(

T2 jTT10T1T2 1 CH5 Ex4G(s)H

(k,T G( G( G( )H(

[

j2

1 10xG(

x)H(

x CH5 Minimum-phasesystem(最小相位系统Non-minimum-phasesystem(非最小相位系统 CH5 ExG(s

n s2 n n

G( (

2/

1)(

n)( n G(

tg

T njn T Discontinuous- CH5 RulesforOpen-loopamplitude-phaseStartingpoint:K, υ<0,originυ=0,realaxisatK:(K>0,υ>0,infinity:K>0,phaseangle:υ×(-K<0,phaseangle:υ×(-90°)- CH5 ending

1 K0

Forminimum-phaseG( )H( K G( )H( 0 ( ) CH5

foroscillatingelementswithG(s)H

(s2

2

G(s)H(s) G( )H1( 1 n CH5 Open-loopLogarithmicFrequency

SlopeK/ (K (

T

-T1(s2

2s nn二阶环节1(s2nn

n2 2s n

2s n s2n

2s

n CH5 Open-loopLogarithmicFrequencyStepsforBodePlot:开环对数幅频特性曲线绘制步骤(渐近线divideintotypicalmarkthecrossover

plotasymptotesfromlowfrequencies(绘制低频段渐进线)Kω0 La 20lg 20

(db②

La 20lgK(db③ a ω

slope CH5 4.Open-loopLogarithmicFrequencyBodeEx6:G(s)H

s2(s 1)(s s2 2

s(s

1

s

360 CH5 Open-loopLogarithmicFrequency(

[ [0 [ ( [0

CH5 DelayElements&DelayG(t 1( )r( G(s

C(s R(sG( 57.3jR(s)

0 non-minimum-phase CH5 ExperimentalDeterminationof

(rad/[G(s)

s2

2 CH5 6.ExperimentalDeterminationof )G(s) s2

20

1

2

(rad/[La 20

20lg v2v)20lg

1012/ 3.98(rad/s) CH5 6.ExperimentalDeterminationof )G(s) s2

20

1

2

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