水力学系统讲义第七章明渠恒定流

第七章明渠恒定流

§7-1明渠均匀流§7-2明渠恒定流的流动类型及其判别§7-3水跌与水跃§7-1明渠均匀流明渠流：水面与大气接触的渠槽中的水流运动称为明渠水流。特点：具有自由表面。自由表面上受大气压作用，相对压强为零，又称为无压流。水在渠道、无压管道以及江河中的流动都是明渠流动。7.1.1基本概念均匀流与非均匀流过水断面形状、尺寸以及过水断面上的流速分布沿程不变且流线为平行直线的流动称为明渠均匀流动，否则为非均匀流动。在明渠非均匀流中，根据水流过水断面的面积和流速沿程变化的程度，分为渐变流动和急变流动。底坡渠底与水平面夹角的正弦，或者沿渠底单位距离上渠底高程的降低或升高值称为底坡，记为i。明渠的分类（1）顺底坡、平底坡与反底坡

顺底坡：渠底沿程降低的底坡，i＞0；平底坡：渠底水平的底坡，i＝0;反底坡：渠底沿程上升的底坡，i<0.规则断面有矩形、梯形、U形和圆形断面等，其断面形状及几何要素见表7.1.1。非规则断面如天然河道的断面。

（2）规则断面和非规则断面

（3）棱柱形渠道与非棱柱形渠道

断面形状、尺寸和底坡沿程不变的渠道称为棱柱形渠道，上述三者之一沿程变化的渠道称为非棱柱形渠道。明渠均匀流的特点1.总能线、测压管水头线及底坡线三者平行；2.作用在水流上的重力在流动方向上的分量与明槽壁面上的摩擦力相等；3．渠底高程的降低值等于沿程水头损失。均匀流运动的能源来自渠底高程的降低,平底坡和反底坡渠道中不能产生均匀流。明渠均匀流产生的条件1.沿程流量不变的恒定流；2.棱柱形、正底坡、渠中无建筑物的长渠道中；3.沿程粗糙系数n不变。明渠均匀匀流的基基本公式式谢才公式式曼宁公式水力最佳佳断面指在流量量、底坡坡、粗糙糙系数已已知时，，要求设设计的过过水断面面具有最最小的面面积；或者说，，在过水水断面面面积、底底坡和粗粗糙系数数等已知知时，能能使渠道道通过的的流量为为最大，，这种断断面就是是水力最最佳断面面。当渠床的的粗糙系系数n、底坡i及过水断断面积A一定时，，湿周χ愈小流量量Q愈大。梯形断面面的水力力最佳断断面水力最佳佳断面的的条件：：过水断断面面积积A为常数和和湿周χ最小。梯形断面面水力最最佳断面面的宽深深比取边坡系系数m＝0，得最佳矩矩形断面面的宽深深比一般只适适用于流流量或水水深较小小的渠道道。实际设计计除了考考虑水力力最佳条条件以外外，还要要综合考考虑经济济等其它它方面的的多种因因素。均匀流的的解法1.直接解法法（1）当其他他量已知知，求流流量或底底坡或粗粗糙系数数时，可可直接由由均匀流流渠道中中的流量量表达式式求解。。（2）宽矩形形断面渠渠道求正正常水深深h0。（3）当已知知渠道的的宽深比比时，求求渠中的的正常水水深。对梯形断面面渠道：：2.试算法或或图解法法（1）当已知知Q、i、n、m、b（或h0）求h0（或b）时，由于于此时需需要求解解关于h0和b的非线性性方程，，不能直直接求解解，只能能采用试试算法，，或者应应用附图图Ⅰ的图解曲曲线求解解。（2）当已知知宽深比比β=b/h0或者最佳佳宽深比比βm，可以用附附图Ⅰ图解曲线线求解。。3.联解（1）当限制制渠中流流速v和水深h0（或b）求底坡i和底宽b（或h0）时；（2）当限制制渠中流流速v和底坡i求水深h0和底宽b时。7.1.3渠道设计计中的若若干问题题1.渠道设计计中的典典型问题题（1）已知底底坡、过水断面面参数（（包括形形状、尺尺寸）及及渠底材材料等，，求该渠渠道可能能通过的的流量大大小；（2）已知底底坡、渠渠床材料料及要求求通过的的流量，，求应有有的过水水断面参参数；（3）已知要要求通过过的流量量、过水水断面参参数及渠渠底材料料，要求求确定底底坡。2.边坡系数数与底坡坡的确定定渠道的边边坡系数数由渠床床土壤的的性质确确定。水力学角角度认为为底坡应应该尽量量小，这这样沿程程水头损损失小。。施工角度度要求底底坡尽量量与地形形坡度一一致，这这样易于于使挖方方与填方方平衡，，降低施施工造价价。一般而言言山区渠渠道和排排水渠道道的底坡坡陡些，，而平原原渠道和和灌溉渠渠道的底底坡缓些些。一般般土渠的的底坡变变化范围围大约为为i＝0.0001～0.001。3.不冲不淤淤流速—允许流速速渠道中的的设计流流速为v，不淤允许许流速为为v``，不冲允许许流速v`为，则要要求设计计流速应应该满足足不淤允许许流速查表7.1.4由表中查查得的流速需乘乘以系数数k不冲允许许流速v`4.综合粗糙糙系数渠道断面面由三种种护面组组成：混混凝土，，光滑岩岩面和粗粗糙岩面面。设它它们的粗粗糙系数数和湿周周分别为为n1，χ1；n2，χ2；n3，χ3，则整个断断面的综综合粗糙糙系数按按下面计计算5.复式断面面由折线边边坡组成成的过水水断面称称为复式式断面，，由主河河槽与滩滩地组成成。特点：主主河槽的的水力半半径大、、粗糙系系数小，，而滩地地的水力力半径小小，粗糙糙系数大大。7.1.4圆形断面面内的无无压均匀匀流圆管中的的流动具具有自由由表面，，表面压压强为大大气压强强时，当当管路为为坡度沿沿程不变变的直线线管路时时，管路路内的流流动就是是无压均均匀流。。过水断面面面积湿周水力半径径水面宽度度管中最大大流量和和最大流流速并不不发生在在满管时时。例7.1.1有一浆砌砌石护面面的梯形形断面渠渠道,边坡系数数m=1.5,粗糙系数数n=0.025,底坡i=0.0004,底宽b=5m,渠中通过过的流量量Q=8m3/s,该渠道的的不冲允允许流速速v`=3m/s,试求:（1）渠道中中的正常常水深h0;（2）该渠道是是否满足足不冲不不淤条件件。（1）正常水水深h0的计算a.试算法b.图解法利用附图图I进行图解解。然后由横横坐标轴轴7.35处向上作作垂线交交m=1.5直线上于于一点,再由此点点向左引引水平线线与坐标标轴的交交点即为为所求。。(2)不冲不淤检查查该渠道满足不不冲不淤条件件。例7.1.2欲修一混凝土土护面的梯形形断面渠道,已知底坡i=0.001,边坡系数m=1.5,粗糙系数n=0.017,要求渠道中通通过的流量Q=5m3/s,试按水力最佳佳断面设计此此渠道的断面面尺寸。(1)正常求解(2)用附图I求解例7.1.3有一圆形混凝凝土污水管，，已知底坡i＝0.005，粗糙系数n=0.014，充满度α=0.75时流量Q=0.25m3/s，试求：该管的的管径d。§7-2明渠恒定流的的流动类型及及其判别明渠均匀流产产生的条件1.沿程流量不变变的恒定流；；2.棱柱形、正底底坡、渠中无无建筑物的长长渠道中；3.沿程粗糙系数数n不变。非均匀流产生生的原因（1）渠道的断面面形状、尺寸寸、粗糙系数数及底坡i沿程有变化；；（2）渠道较短或或者渠中有水水工建筑物存存在。明渠非均匀流流的特点（1）水深h和断面平均流流速v沿程变化；（2）流线间互相相不平行；（3）水力坡度线线、测压管水水头线和底坡坡线彼此间不不平行。研究非均匀流流的主要任务务（1）定性分析水水面曲线；（2）定量计算水水面曲线。明渠恒定流的的三种流动类类型缓流急流临界流缓流的特点：缓流中水深深较大，流速速较小，干扰扰波既能向上上游传播也能能向下游传播播。急流的特点：急流中水深深较浅，流速速较大，急流流渠道中干扰扰波只能向下下游传播。波速c的计算公式假设一平底坡坡棱柱形渠道道，渠内静水水深为h，水面宽为B，过流断面面积积为A，如用直立薄板板向左拨动一一下，使水面面产生一个波波高为△h的微波，以速速度c传播。流动类型的判判别波速法弗劳德（W.Froude）数法断面比能法水深法底坡法1.波速法波速法是通过过渠中的断面面平均速度v与干扰波在静静水中的传播播速度c对比来确定流流动类型。一般断面渠道道静水中波速速c为2.弗劳德（W.Froude）数法通过渠中的断断面平均速度度v与干扰波在静静水中的传播播速度c之比来确定流流动类型。弗劳德数流动类型的判判别3.断面比能法单位重量水体体相对于过水水断面最低点点处的水平面面的总能量定定义为断面比比能，也称为为断面单位能能量，记为Es。断面比能断面比能函数数的特点当流量、断面面形状及尺寸寸一定时，断断面比能Es只是水深h的函数当h→0时A→0，于是Es→∞，即断面比能能函数曲线与与水平轴渐近近相切；当h→∞时A→∞，于是Es→h，即断面比能曲曲线与过坐标标原点的45°线渐近相切。。断面比能函数数曲线临界水深4.水深法临界水深时对对应的断面比比能最小临界方程临界方程的求求解（1）对于一般断断面形状的渠渠道可以通过过试算法求得得临界水深。。（2）矩形、梯形形及圆形断面面明渠中的临临界水深可以以用附图Ⅱ的图解曲线求求解。（3）对于矩形断断面5.底坡法在流量、断面面形状及尺寸寸一定的棱柱柱形渠道中，，均匀流水深深恰巧等于临临界水深时的的渠底坡度定定义为临界坡坡度，记为icr。将正常水深h0满足的均匀流流方程和hcr满足的临界方方程联立求解解就可以得到到临界坡度。。临界坡度（1）当渠道实际际的坡度小于于某一流量下下的临界坡度度，即i<icr，从而h0>hcr时，称此渠道道坡度为缓坡坡；（2）当i=icr，从而h0=hcr时，此渠道的的坡度称为临临界坡度；（3）当i>icr，从而h0<hcr时，此渠道的的坡度称为陡陡坡。注意：渠道底坡的的缓陡之称并并不是固定不不变的。当流量变化时时相应的临界界水深要变化化，因而临界界坡度也有变变化，该渠道道底坡的缓陡陡之称也将随随之变化。例7.2.1有一浆砌块石石护面的梯形形断面渠道，，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，底坡i=0.0004，底宽b=5m，当渠中通过流流量Q=8m3/s时渠道中的正正常水深h0=1.4