水工钢筋混凝土结构学课件第四章

第四章受弯构件斜截面承载力计算受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏；在剪力较大的区段，产生斜截面受剪破坏。荷载小时钢筋砼梁应力状态同匀质弹性梁。第四章受弯构件斜截面承载力计算第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算概述第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算概述★匀质弹性材料梁应力状态第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算概述主拉应力达到抗拉强度，出现与其相垂直的裂缝。为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋（腹筋）。第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态第一节无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态无腹筋是仅配纵向钢筋而无腹筋的梁。斜裂缝的种类：第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

第一节无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态一.斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态斜截面上平衡MA和VA的力有：①纵向钢筋的拉力T；②余留剪压面(AA')上砼承担的剪力Vc及压力C；③骨料咬合力Va,垂直分量Vy

；④纵筋的“销栓力”Vd

。MA

：外荷载在斜截面上引起的弯矩；VA：外荷载在斜截面上引起的剪力；力的平衡：力矩的平衡：第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态★斜裂缝发生后应力状态的变化一开裂砼承担的剪应力增大；余留截面AA'来抵抗剪力。穿过斜裂缝的纵筋应力增大；斜裂缝出现前，各截面纵筋拉力由该截面弯矩决定；斜裂缝出现后，截面B钢筋拉力决定于截面A的弯矩，MA>MB。压区砼的压应力上升；纵筋拉力突增，斜裂缝向上开展，受压区砼面积缩小。砼沿纵筋受到撕裂力。由于Vd作用。集中荷载简支梁剪跨比h0a二.无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态★

（l>3）一出现斜裂缝，很快形成临界斜裂缝，延伸到梁顶集载作用点，整个截面裂通。承载力急剧下降，破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加不多，脆性性质显著。砼余留截面上剪应力上升，主拉应力超过砼抗拉强度而斜向拉坏，称为斜拉破坏。破坏取决于砼的抗拉强度。P

f斜拉破坏第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态P

f★（1<l<3）出现垂垂直裂裂缝和和微细细的斜斜裂缝缝，—根形成成临界界斜裂裂缝，，压区区砼截截面不不裂通通。破坏过过程比比斜拉拉破坏坏缓慢慢，破破坏荷荷载高高于斜斜裂缝缝出现现时荷荷载。。余留截截面主主压应应力超超过砼砼在压压力和和剪力力共同同作用用下的的抗压压强度度而破破坏，，称为剪压破破坏。破坏取取决于于砼复复合应应力（（剪压压）的的强度度。剪压破坏第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.1无腹筋梁斜斜截面上的的应力状态态及破坏形形态★（l<1）主压应力的的方向沿支支座与荷载载作用点的的连线。靠近支座梁梁腹部出现现大体平行行的斜裂缝缝，梁腹被被分割成几几个倾斜的的受压柱体体。过大的主压压应力将梁梁腹砼斜向向压碎，称称为斜压破坏。破坏取决于于砼的抗压压强度。P

f斜压破坏第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.1无腹筋梁斜斜截面上的的应力状态态及破坏形形态无腹筋梁的的受剪破坏坏都是脆性性的。斜拉破坏为为受拉脆性性破坏，脆脆性性质最最显著；斜压破坏为为受压脆性性破坏；剪压破坏界界于受拉和和受压脆性性破坏之间间。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.1无腹筋梁斜斜截面上的的应力状态态及破坏形形态第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.1无腹筋梁斜斜截面上的的应力状态态及破坏形形态三.影响斜截面面破坏承载载力的主要要因素（一）剪跨跨比ll>3，斜拉破坏；；l<1，斜压破坏；；1<l<3，剪压破坏。。随剪跨比的的减小，斜斜截面受剪剪承载力增增高。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.1无腹筋梁斜斜截面上的的应力状态态及破坏形形态剪跨比反映映了弯矩和和剪力的相相对大小，，也是正应应力和剪应应力的相对对关系。由于梁顶集集载及支座座反力的局局部作用，，使压区砼砼，还受有有垂直正应力力,减小压区主主拉应力，，有可能阻阻止斜拉破破坏的发生生。l值增大，集集载的局部部作用不能能影响到支支座附近的的斜裂缝时时，斜拉破破坏就会发发生。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.1无腹筋梁斜斜截面上的的应力状态态及破坏形形态（二）砼强强度砼强度反映映了砼的抗抗压强度和和抗拉强度度，对受剪剪承载力有有很大的影影响。随着砼强度度的提高，，Vu与fcu近似成正比比。斜压破坏是是受剪承载载力的上限限。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.1无腹筋梁斜斜截面上的的应力状态态及破坏形形态（三）纵筋筋配筋率越大，压区区面积越大大，受剪面面积也越大大，并使纵纵筋的销栓栓作用也增增加。增大大纵筋面积积还可限制制斜裂缝的的开展，增增加骨料咬咬合力。（四）截面形状T形截面受压压翼缘增加加了剪压区区面积，对对斜拉破坏坏和剪压破破坏的受剪剪承载力有有提高（20%），但对斜斜压破坏的的受剪承载载力并没有有提高。无腹筋梁受受剪承载力力很低，且且一出现斜斜裂缝就迅迅速发展为为临界斜裂裂缝，梁内内一般不允允许不配腹腹筋。一、腹筋的的作用(1)与斜裂缝相相交的腹筋筋承担很大大一部分剪剪力。第二节有有腹筋梁梁斜截面受受剪承载力力计算(2)箍筋控制斜斜裂缝的开开展，增加加剪压区的的面积，使使Vc增加，骨料咬合合力Va也增加；(3)吊住纵筋，，延缓了撕撕裂裂缝的的开展，增强纵筋销销栓作用Vd；（4）配置箍筋对对斜裂缝开开裂荷载没没有影响。。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算二、有腹筋筋梁的破坏坏形态腹筋配置少少且剪跨比比较大时，，发生斜拉拉破坏。腹筋配置多多或剪跨比很小小时，发生生斜压破坏坏，破坏时腹筋筋未能达到到屈服强度度。腹筋配置较较适当发生生剪压破坏坏。破坏由于腹腹筋屈服不不能再控制制斜裂缝开开展，使斜斜裂缝顶端端砼余留截截面发生剪剪压破坏。。腹筋数量是决定有腹腹筋梁受剪剪承载力的的主要因素素，剪跨比比、砼强度度等级及纵纵筋配筋率率等对受剪剪承载力也也有影响。。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算三、有腹筋筋梁斜截面面受剪承载载力计算公公式针对剪压破破坏进行设设计。(一)仅配箍筋梁梁的受剪承载载力的计算算公式——砼的受剪承承载力；——箍筋的受剪剪承载力；；——砼和箍筋的的受剪承载载力。——-剪力设计值值。(包括γ0和ψ值在内)取决于斜裂裂缝的水平平投影长度和箍筋筋的数量。。(二)的计算公式式配箍率rsvAsv——设置在同一一截面内的的箍筋截面面面积；Asv1——单肢箍筋截截面面积；；n——箍筋肢数；；s——箍筋沿梁轴轴向的间距距；b——梁宽。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算由于斜裂缝缝的水平投投影长度计计算困难，，裂缝尖端端的箍筋应应力值不易易确定，通通过试验确确定。。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算规范对承受受一般荷载载的矩形、、T形和工形截截面的受弯弯构件(包括连续梁梁和约束梁梁)给出计算公公式：fc——砼轴心抗压压强度设计计值；b——矩形截面的的宽度或T形、工形截截面的腹板板宽度；h0——截面有效高高度；fyv——箍筋抗拉强强度设计值值，不大于310N／mm2。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算试验表明，，承受集中中荷载为主主的矩形截截面梁，按按式(4-7)计算不够安安全。规范对集中中荷载作用用下(包括作用有有多种荷载载，且集中中荷载对支支座截面或或节点边缘缘所产生的的剪力值占占总剪力值值的75％以上的情情况)的矩形截面面独立梁(包括连续梁梁和约束梁梁)给出了计算算的公式：：——计算剪跨比比，a——集中荷载作作用点至支支座截面或或节点边缘缘的距离。。<1．4时，取＝＝1．4；当>3时，取＝＝3。T形和工形截截面梁按式式(4-7)计算。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算解决办法：：箍筋加密或或加粗；增大构件截截面尺寸；；提高砼强度度等级。纵筋弯起成成为斜筋或或加焊斜筋筋；纵筋可能弯弯起时，用用弯起的纵纵筋抗剪可可收到较好好的经济效效果。所配的箍筋筋不能满足足抗剪要求求。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算与斜裂缝相相交的弯筋筋应力达到到抗拉强度度设计值。。—同一弯起平平面内弯筋筋截面面积积；—弯筋与构件件纵向轴线线的夹角。。(三)抗剪弯起钢钢筋的计算算第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算计算第一排排弯筋取支支座边缘剪剪力设计值值；；仅承受直接接作用在构构件顶面分分布荷载的的受弯构件件，可取距距支座边为为处的剪力设设计值；计算以后每每一排弯筋筋，取用前前一排弯筋筋弯起点处处的剪力设设计值。。弯筋计算进进行到最后后一排弯筋筋进入控控制区区段为止。。★剪力设计值值的取值第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算配箍率超过过一定值，，箍筋屈服服前，斜压压杆砼已压压坏，取斜压破坏坏为受剪承承载力上限限。斜压破坏取取决于砼的的抗压强度度和截面尺尺寸。为防止发生生斜压破坏坏和斜裂缝缝开展过大大，规范规定，，构件截面面需满足：：五、构件截截面尺寸或或砼强度等等级的下限限一般梁T形或工形截截面简支梁梁第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算——支座边缘截截面的剪力力设计值；；b——矩形截面的的宽度，T形或工形截截面的腹板板宽度；——截面的腹板板高度。式中矩形bhwbhwT形工形hwb截面尺寸不不满足要求求？第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算六、防止腹腹筋过少过过稀腹筋间距过过大，可能能出现不与与腹筋相交交的斜裂缝缝，腹筋无无从发挥作作用。较密的箍筋筋对抑制斜斜裂缝宽度度有利。限制腹筋的的最大间距距。。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.2有腹筋梁斜斜截面受剪剪承载力计计算当配箍率小小于一定值值，斜裂缝出出现后，箍箍筋因不能能承担斜裂裂缝截面砼砼退出工作作释放出来来的拉应力力，而很快快达到屈服服，发生突突然性的脆脆性破坏。。为防止斜拉拉破坏，规范规定定当时时，配箍箍率应满足足：——箍筋的最小小配筋率。。I级钢筋II级钢筋第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.3钢筋砼梁的的斜截面受受弯承载力力第三节钢筋砼梁的的斜截面受弯弯承载力一、问题的的提出梁全长纵筋筋不切断不不弯起，必必然满足任任何斜截面面的抗弯要要求。纵筋被切断断或弯起时时，斜截面面抗弯有可可能成为问问题。为节约钢材材，可根据据设计弯矩矩图的变化化将钢筋弯弯起作受剪剪钢筋或截截断。但钢钢筋的弯起起和截断均均应满足受受弯承载力力的要求。。二、抵抗弯弯矩图的绘绘制第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.3钢筋砼梁的的斜截面受受弯承载力力抵抗弯矩图图是各截面面实际能够够抵抗的弯弯矩图形。。图形上纵坐坐标是截面面实际能够够抵抗的弯弯矩值，可可根据截面面实有的纵纵筋截面面面积求得。。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.3钢筋砼梁的的斜截面受受弯承载力力某梁的负弯弯矩区段的的配筋情况况按钢筋的面面积比划分分各根钢筋筋承担的弯弯矩Mui第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.3钢筋砼梁的的斜截面受受弯承载力力(一)纵筋的理论论切断点与与充分利用用点F是钢筋4的理论切断断点和钢筋筋1、2、3的充分利用用点。(二)钢筋切断与与弯起时MR图的表示方方法钢筋切断是是一个陡坎坎，弯起是是一斜坡。。（三）MR图与M图的关系MR图必须包住M图以保证正正截面的抗抗弯要求。。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.3钢筋砼梁的的斜截面受受弯承载力力第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.3钢筋砼梁的的斜截面受受弯承载力力（一）切断断纵筋时如如何保证斜斜截面受弯弯承载力三.如何保证斜斜截面受弯弯承载力规范规定实际切断点点离充分利利用点的距离:V<Vc/rd1.2laVVc/rd1.2la+h0实际切断点点离理论切切断点的距离20d。纵筋不宜在在受拉区切切断。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.3钢筋砼梁的的斜截面受受弯承载力力（二）纵筋筋弯起时如如何保证斜斜截面受弯弯承载力斜截面AB上弯矩为MA，保证斜截面面受弯承载载力，要求：zbza—弯起点至充充分利用点点距离。当与腹筋最最大间距要要求矛盾时时？第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.4钢筋骨架的的构造第四节钢钢筋骨骨架的构造造一.箍筋构造(一)箍筋的形状状箍筋常用封封闭式，配配有受压钢钢筋的梁，，须用封闭闭式。绑扎扎骨架中双双肢箍筋最最多能扎结结4根排在一排排的纵向受受压钢筋，，否则用四四肢箍筋；；当梁宽大大于400mm，一排纵向受受压钢筋多多于3根时，可用用四肢箍筋筋。(二)箍筋最小直直径梁高h>800mm，≮≮8mm；梁高h＝250～800mm，≮6mm；梁高h<250mm，≮≮4mm。有纵向受压压钢筋时，，≮d／4箍筋直径≯10mm。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.4钢筋骨架的的构造(三)箍筋的布置置按计算需要要箍筋时，，可沿梁全长长均匀布置置，也可在在梁端剪力力大处布得得密些。按计算不需需箍筋时，，h>300mm，仍沿全梁布布置；h＝150～300mm，在端部各1/4跨度内布；；h＜150mm，可不布箍筋筋。有集载时，，仍沿梁全全长布置。。(四)箍筋的最大大间距不大于表4-1的数值。有受压钢筋筋时：绑扎骨架≯15d，焊接骨架中中≯20d，在任何情况况下≯400mm；一排纵向受受压筋多于于5根且直径大大于18mm，≯10d。绑扎纵筋的的搭接长度度内，钢筋受拉，，≯5d，且≯100mm；钢筋受压，，≯10d，且≯200mm。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.4钢筋骨架的的构造二.纵向钢筋的的构造(一)纵向受力钢钢筋的接头头(二)纵向受力钢钢筋在支座座中的锚固固(1)V≤Vc／γdlas≥5d；(2)V>Vc／γdlas≥10d(等高肋钢筋筋)；las≥12d(月牙肋钢筋筋)；las≥15d(光面钢筋)。第四章钢钢筋砼受受弯构件斜斜截面承载载力计算4.4钢筋骨架的的构造(三)架立钢筋的的配置梁跨l<4m，d≮6mm；l＝4～6m，d≮8mm；l>6m，d≮10mm。(四)腰筋及拉筋筋的设置梁高超过700mm时，为防止止温度变形形及砼收缩缩在梁中部部产生竖向向裂缝，梁梁两侧沿高高度每隔300～400mm设≮10mm的腰筋。腰筋间用拉筋连接接，拉筋直径可取取与箍筋相同；拉拉筋间距常取为箍箍筋间距的倍数，，在500～700mm之间。第四章钢筋砼砼受弯构件斜截面面承载力计算4.4钢筋骨架的构造三.弯起钢筋的构造弯起钢筋的最大间间距同箍筋。梁宽较大(b>250mm)，宜在一个截面同时时弯起两根钢筋。。弯起钢筋的弯折终终点处应有足够长长的锚固长度。。单独设置抗剪斜筋筋应成吊筋型式（（鸭筋），不用““浮筋”第四章钢筋砼砼受弯构件斜截面面承载力计算4.5钢筋砼构件施工图图一、