含参不等式恒成立问题任意性与存在性_第1页
含参不等式恒成立问题任意性与存在性_第2页
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文档简介

含参不等式恒成立问题任意性与存在性第一页，共十三页，2022年，8月28日一、基础知识点：１、f(x)=ax+b,x[α,β]，则：

f(x)>0恒成立＜＞

f(x)<0恒成立＜＞αβoxyf()>0f()>0f()<0f()<01、一次函数型问题，利用一次函数的图像特征求解。第二页，共十三页，2022年，8月28日２、ax2+bx+c>0在R上恒成立的充要条件是：

______________________。a=b=0C>0或a>0Δ=b2-4ac<0ax2+bx+c<0在R上恒成立的充要条件是：

______________________。a=b=0C<0或a<0Δ=b2-4ac<02、二次函数型问题，结合抛物线图像，转化成最值问题，分类讨论。第三页，共十三页，2022年，8月28日3、通过分离参数，将问题转化为ａ≥f(x)（或ａ≤f(x)）恒成立，再运用不等式知识或求函数最值的方法，使问题获解。３、ａ≥f(x)恒成立的充要条件是：_____________;

ａ≤f(x)恒成立的充要条件是：_____________。ａ≥[f

(x)]maxａ≤[f

(x)]min第四页，共十三页，2022年，8月28日

4、变换主元法（可以使问题降次）5、对于f(x)≥g(x)型问题，利用数形结合思想转化为函数图象的关系再处理。第五页，共十三页，2022年，8月28日（1）若对

求k的取值范围；

（2）若求k的取值范围；

第六页，共十三页，2022年，8月28日含参不等式恒成立问题-----任意性与存在性第七页，共十三页，2022年，8月28日（3）若对求k的取值范围；

（4）若求k的取值范围；

第八页，共十三页，2022年，8月28日（3）若对求k的取值范围；

（5）若求k的取值范围；

第九页，共十三页，2022年，8月28日-33xy0-1g(x)（5）若求k的取值范围；

归纳:第十页，共十三页，2022年，8月28日（5）若求k的取值范围；

（6）若求k的取值范围；

第十一页，共十三页，2022年，8月28日（6）若求k的取值范围；

-33xy0-1g(x)归纳:

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