场和物质的相互作用

场和物质的相互作用第一页，共九十五页，2022年，8月28日1(2)半经典理论－兰姆理论（Lamb,1964)用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子

可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象),但不能处理与光的粒子性(量子光学)有关的问题，例如光的量子起伏,光子统计等。(3)(全)量子理论－量子电动力学理论处理方法辐射场与原子都作量子化处理

量子电动力学处理光—光子量子力学模型处理原子

现代量子光学的基础，可处理与光的粒子性有关的物理问题，但在处理与光的波动性（例如相位）有关的问题时就十分复杂。在量子电动力学中，光子数（即光的振幅）与相位是一对测不准量。第二页，共九十五页，2022年，8月28日2(4)*速率方程理论－量子理论的简化形式

电磁场（光子）&介质原子的相互作用

不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强）。速率方程理论的出发点－SP、STE、STA的基本关系式第三页，共九十五页，2022年，8月28日3内容安排第一节谱线加宽和线型函数第二节激光器的速率方程第三节均匀加宽工作物质的增益系数第四节非均匀加宽工作物质的增益系数第五节综合加宽工作物质的增益系数第四页，共九十五页，2022年，8月28日4第一节谱线加宽和线型函数一、谱线的线形函数1、谱线加宽的概念当不考虑原子能级E1、E2的宽度时，自发辐射是单色的，辐射的全部功率都集中在单一频率上单位体积内原子自发辐射功率为发光粒子或光源由于各种物理因素造成光谱曲线I()(强频函数)的线宽加大。第五页，共九十五页，2022年，8月28日5根据Heisenberg测不准关系若某能级具有无限窄的宽度该能级具有无限长寿命能级有有限自发辐射寿命应有有限宽度E上、下能级宽度分别为第六页，共九十五页，2022年，8月28日6自发辐射的中心频率为上边频为下边频为谱线宽度为由于能级有一定的宽度，所以自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率附近一个很小的频率范围内，称为谱线加宽第七页，共九十五页，2022年，8月28日72、线形函数由于谱线加宽，自发辐射的功率随频率有一定的分布，用P(n)来表示。分布在n~n+dn范围内的辐射功率为P(n)dn，则自发辐射的总功率为：单位：S第八页，共九十五页，2022年，8月28日8本质：反映发光粒子或光源光谱线形状第九页，共九十五页，2022年，8月28日93、谱线宽度第十页，共九十五页，2022年，8月28日10举例线宽的其他表示形式两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽第十一页，共九十五页，2022年，8月28日11二、均匀加宽(HomogenousBroadening)定义：若引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽第十二页，共九十五页，2022年，8月28日12对E(t)作付立叶变换，得到它的频谱：第十三页，共九十五页，2022年，8月28日13自发辐射功率正比于电场强度振幅的平方：第十四页，共九十五页，2022年，8月28日14谱线自然加宽线型函数3）谱线宽度DnN——洛仑兹线型2:激光上能级寿命第十五页，共九十五页，2022年，8月28日15自然加宽谱线宽度He-Ne激光器和CO2激光器上能级寿命分别为10-8s和10-4s，求：(1)两激光器发光粒子所发光的自然线宽；(2)两激光器在中心频率处的线型函数值。例1解He-NeCO2第十六页，共九十五页，2022年，8月28日16例2分别求频率为和处的自然加宽线型函数值(用峰值gm表示)解第十七页，共九十五页，2022年，8月28日17某洛仑兹线形函数为,求该线形函数的线宽Δ及常数K。例3解第十八页，共九十五页，2022年，8月28日182.碰撞加宽(CollisionBroadening)

1）成因：原子之间的无规“碰撞”造成的

非弹性碰撞:内能转移,等效激发态寿命基态原子～激发态原子；激发态原子～其它原子或容器管壁

弹性碰撞:自发辐射波列相位发生突变,波列长度碰撞碰撞......由于各次碰撞具有随机性，发生的相位变化足够大，被打断的波列无关联。波列平均长度由碰撞平均时间确定第十九页，共九十五页，2022年，8月28日192)线型函数和线宽——洛仑兹线型第二十页，共九十五页，2022年，8月28日20由于碰撞，使处于高能态的粒子在发生自发辐射之前跃迁到较低能态。这相当于衰减速率的增加，或衰减时间缩短，因而使发射线宽变宽。由这类碰撞决定的衰减时间用1表示，相应的加宽称为1加宽。对不同能级1有不同的值。b.1加宽第二十一页，共九十五页，2022年，8月28日21第二十二页，共九十五页，2022年，8月28日22均匀加宽来源于自然加宽和碰撞加宽均匀加宽谱线宽度为：第二十三页，共九十五页，2022年，8月28日233、晶格振动加宽由于晶格原子的热振动，镶嵌在晶体里的激活离子处在随时间变化的晶格场中,导致其能级位置在一定范围内发生变化从而引起谱线加宽。晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加宽。晶格振动加宽是固体工作物质主要均匀加宽因素。第二十四页，共九十五页，2022年，8月28日24均匀加宽的特点每个发光原子都以整个线型发射，不能将线性函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来。或者说，每一个发光原子对光谱线内任意频率都有贡献。所有发光原子的给定自发辐射都具有完全相同的中心频率、线性函数和线宽，从光谱线加宽角度来看，原子间彼此是不可区分的。均匀加宽——引起加宽的物理因素对每个原子都等同,每个发光原子都按整个线型发光。第二十五页，共九十五页，2022年，8月28日25三、非均匀加宽定义：若引起加宽的物理因素不是对每个原子都等同，则这种加宽称为非均匀加宽光学多普勒效应第二十六页，共九十五页，2022年，8月28日26——光学多普勒效应符号规则：当原子朝着接收器运动时vz>0当原子离开接收器运动时vz<0第二十七页，共九十五页，2022年，8月28日27运动原子的表观中心频率第二十八页，共九十五页，2022年，8月28日28第二十九页，共九十五页，2022年，8月28日29气体工作物质中原子数按中心频率的分布zVzV第三十页，共九十五页，2022年，8月28日30第三十一页，共九十五页，2022年，8月28日31多普勒加宽线型函数第三十二页，共九十五页，2022年，8月28日32多普勒加宽的线型函数为：——高斯线型第三十三页，共九十五页，2022年，8月28日33多普勒加宽线型函数第三十四页，共九十五页，2022年，8月28日342.固体工作物质中的非均匀加宽晶体缺陷(位错,空位)造成晶格场不规则，晶体质量愈差，谱线愈宽，不能用确定函数表示，只能实验测量.掺有激活离子的玻璃工作物质，激活离子处于不等价的配位场中，导致非均匀加宽，如钕玻璃。

掺铒光纤以均匀加宽处理均匀加宽：每一个发光粒子（原子、离子、分子）发的光对谱线内的任一频率都有贡献非均匀加宽：每一个发光粒子所发的光只对谱线内的某些确定的频率才有贡献。在非均匀加宽中，各种不同的粒子对

中的不同频率有贡献第三十五页，共九十五页，2022年，8月28日35四、均匀加宽与非均匀加宽的区别1、从谱线加宽角度看均匀加宽：原子之间不可区分，每个原子的自发辐射具有完全相同的线型、线宽和中心频率非均匀加宽：原子之间可区分，每个原子的表观中心频率不同2、从单个原子谱线加宽与原子体系谱线加宽之间的关系看均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的完全相同，每个原子以整个线型反射非均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的不同第三十六页，共九十五页，2022年，8月28日364、从光和物质相互作用的角度看均匀加宽：入射的某一频率的准单色光场与介质中所有原子发生完全相同的共振相互作用，原子的受激跃迁几率相同。非均匀加宽：入射场仅与介质中表观中心频率与其频率相应的某类原子发生共振相互作用，并引起这类原子的受激跃迁。3、从原子对谱线的贡献看均匀加宽：每个原子对谱线内的任一频率都有贡献，且对于某一频率的贡献是相同的非均匀加宽：某类原子仅对谱线内某一特定频率有贡献，例如仅对与其表观中心频率相同的频率有贡献第三十七页，共九十五页，2022年，8月28日37五、综合加宽(均匀&非均匀加宽并存)1、气体工作物质的综合加宽线型函数第三十八页，共九十五页，2022年，8月28日38——佛格特线型综合加宽线型是的卷积第三十九页，共九十五页，2022年，8月28日39讨论第四十页，共九十五页，2022年，8月28日40即：综合加宽近似于均匀加宽，n2个原子近似具有同一中心频率，每个原子都以均匀加宽谱线发射第四十一页，共九十五页，2022年，8月28日412.固体激光工作物质的谱线加宽主要包括：晶格振动引起的均匀加宽晶格缺陷引起的非均匀加宽一般都是实验测定，难以用函数关系表示。第四十二页，共九十五页，2022年，8月28日42He-Ne:632.8nmCO2:10.6

mm

固体工作物质的谱线加宽氦氖激光器中，Doppler非均匀加宽占主要优势

P～1333Pa综合加宽P>>1333Pa均匀加宽为主

红宝石:低温－非均匀加宽；常温－均匀加宽

2.7×105MHzNd:YAG晶体：晶格热振动引起的均匀加宽

1.95×105MHz钕玻璃：非均匀加宽为主7×106MHz

第四十三页，共九十五页，2022年，8月28日43第二节激光器的速率方程对辐射场和物质的近似处理介质：由一群相对静止、彼此不相关的粒子组成辐射场：由大量完全等同的光子组成，对于不同的模场认为只与该模场的平均光子数有关速率方程：一组表征激光工作物质各能级上的原子数以及腔内光子数随时间变化的微分方程组。用于描述辐射场与粒子之间的相互作用。第四十四页，共九十五页，2022年，8月28日44原子自发辐射、受激辐射和受激吸收几率第四十五页，共九十五页，2022年，8月28日45一、自发辐射、受激辐射和受激吸收几率的修正第四十六页，共九十五页，2022年，8月28日46第四十七页，共九十五页，2022年，8月28日47第四十八页，共九十五页，2022年，8月28日48第四十九页，共九十五页，2022年，8月28日49物理意义：由于谱线加宽，和原子相互作用的单色光辐射场的频率在原子发光的中心频率0附加一个频率范围时，即可引起原子的受激跃迁。受激跃迁几率存在着由工作物质谱线加宽函数所决定的频率响应特性。第五十页，共九十五页，2022年，8月28日50第五十一页，共九十五页，2022年，8月28日51第五十二页，共九十五页，2022年，8月28日52第五十三页，共九十五页，2022年，8月28日53第五十四页，共九十五页，2022年，8月28日542.发射截面第五十五页，共九十五页，2022年，8月28日55各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的方程建立速率方程的物理基础:爱因斯坦关系式。红宝石,掺铒光纤w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3He-Ne,Nd:YAG较大w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××三、单模振荡速率方程组第五十六页，共九十五页，2022年，8月28日56He+eHe*21S0，23S1He*+NeNe*+He+DE100ns10ns与管壁碰撞铒离子能级图0.98mm第五十七页，共九十五页，2022年，8月28日571.三能级系统速率方程组(以红宝石激光器为例)1331AS3132SA2121S1221WWW21EE3E对红宝石晶体第五十八页，共九十五页，2022年，8月28日58第五十九页，共九十五页，2022年，8月28日592.四能级系统速率方程组(Nd:YAG,He-Ne激光器)四能级系统的激光工作物质的能级简图E110S0330AS3032SA2121S1221WWW20EE3E第六十页，共九十五页，2022年，8月28日60第六十一页，共九十五页，2022年，8月28日61光谱线的线型函数及等效线型函数第六十二页，共九十五页，2022年，8月28日62第六十三页，共九十五页，2022年，8月28日63第六十四页，共九十五页，2022年，8月28日64第三节均匀加宽工作物质的增益系数一、增益系数第六十五页，共九十五页，2022年，8月28日65第六十六页，共九十五页，2022年，8月28日66二、速率方程的稳态解及反转粒子数饱和第六十七页，共九十五页，2022年，8月28日67——饱和光强第六十八页，共九十五页，2022年，8月28日68第六十九页，共九十五页，2022年，8月28日69第七十页，共九十五页，2022年，8月28日70第七十一页，共九十五页，2022年，8月28日71三、增益饱和第七十二页，共九十五页，2022年，8月28日72——中心频率处的小信号增益第七十三页，共九十五页，2022年，8月28日73讨论：第七十四页，共九十五页，2022年，8月28日74饱和加宽（功率加宽）由于增益饱和效应，使得工作物质的大信号增益曲线的线宽比小信号增益曲线线宽大，这种由饱和效应所引起的大信号增益线宽的加宽称为饱和加宽。——工作物质大信号增益曲线的饱和加宽线宽第七十五页，共九十五页，2022年，8月28日75考察：第七十六页，共九十五页，2022年，8月28日76强光入射使弱光的增益曲线均匀饱和：第七十七页，共九十五页，2022年，8月28日77在均匀加宽激光器中，当一个模式振荡后，就会使其它模的增益降低，因而阻止了其它模的振荡，这就是均匀加宽激光器中的模式竞争。第七十八页，共九十五页，2022年，8月28日78第四节非均匀加宽工作物质的增益系数一、增益饱和第七十九页，共九十五页，2022年，8月28日79第八十页，共九十五页，2022年，8月28日80第八十一页，