高考物理知识大全十九：近代物理

十九、近代物理―、知识网络氢原子能级公式半衰期表示放射性元素衰变的快慢核能△E=Amc2二、画龙点睛概念一、原子构造：1、电子的发现和汤姆生的原子模型：〔1〕电子的发现：1897年英国物理学家汤姆生，对阴极射线进展了一系列的研究，从而发现了电子。电子的发现说明：原子存在精细构造，从而打破了原子不可再分的观念。〔2〕汤姆生的原子模型：1903年汤姆生设想原子是一个带电小球，它的正电荷均匀分布在整个球体内，而带负电的电子镶嵌在正电荷中。2、么粒子散射实验和原子核构造模型〔1〕么粒子散射实验：1909年，卢瑟福及助手盖革手吗斯顿完成装置：现象：绝大多数a粒子穿过金箔后，仍沿原来方向运动，不发生偏转。有少数a粒子发生较大角度的偏转有极少数a粒子的偏转角超过了90度，有的几乎到达180度，即被反向弹回。〔2〕原子的核式构造模型：由于a粒子的质量是电子质量的七千多倍，所以电子不会使a粒子运动方向发生明显的改变，只有原子中的正电荷才有可能对a粒子的运动产生明显的影响。假设正电荷在原子中的分布，像汤姆生模型那模均匀分布，穿过金箔的a粒了所受正电荷的作用力在各方向平衡，a粒了运动将不发生明显改变。散射实验现象证明，原子中正电荷不是均匀分布在原子中的。1911年，卢瑟福通过对a粒子散射实验的分析计算提岀原子核式构造模型：在原子中心存在一个很小的核，称为原子核，原子核集中了原子所有正电荷和几乎全部的质量，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。原子核半径小于10-14m，原子轨道半径约1O-1om。3、玻尔的原子模型〔1〕原子核式构造模型与经典电磁理论的矛盾〔两方面〕电子绕核作圆周运动是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷，要不断地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电子要落到原子核上，这与原子通常是稳定的事实相矛盾。电子绕核旋转时辐射电磁波的频率应等于电子绕核旋转的频率，随着旋转轨道的连续变小，电子辐射的电磁波的频率也应是连续变化，因此按照这种推理原子光谱应是连续光谱，这种原子光谱是线状光谱事实相矛盾。〔2〕玻尔理论上述两个矛盾说明，经典电磁理论已不适用原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量了化的概念，提了三个假设：定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外在辐射能量，这些状态叫定态。跃迁假设：原子从一个定态〔设能量为E2〕跃迁到另一定态〔设能量为时，它辐射成吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hv=E2-E1轨道量子化假设，原子的不同能量状态，跟电子不同的运行轨道相对应。原子的能量不连续因此电子可能轨道的分布也是不连续的。即轨道半径跟电子动量mv的乘积等于h/2兀的整数倍，即：轨道半径跟电了动量mv的乘积等于h/2兀的整数倍，即hmvr=nn=1、2、32nn为正整数，称量数数〔3〕玻尔的氢子模型：EE大于铯金属逸出功，即E>3.0x10-19J①氢原子的能级公式和轨道半径公式：玻尔在三条假设根底上，利用经典电磁理论和牛顿力学，计算出氢原子核外电子的各条可能轨道的半径，以及电子在各条轨道上运行时原子的能量，〔包括电子的动能和原子的热能。〕氢原子中电子在第几条可能轨道上运动时，氢原子的能量En，和电子轨道半径rn分别为:—1n—1n\n=1、2、r=n2rn1其中q、q为离核最近的第一条轨道〔即n=1〕的氢原子能量和轨道半径。即:E=-ev,r1X10-iom(以电子距原子核无穷远时电势能为零计算)②氢原子的能级图：氢原子的各个定态的能量值，叫氢原子的能级。按能量的大小用图开像的表示出来即能级图。n=oo0^1=4yi=3n=2n=1-0.85ev-151ev3.4ev其中n=1的定态称为基态。n=2以上的定态，称为激发态。玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论〔轨道量子化和能量量子化〕，玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保存了过多的经典物理理论〔牛顿第二定律、向心力、库仑力等〕，所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。例题：用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停顿照射后，发现该容器内的氢可以释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为1、v2、v3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为①力V]；②hv3；@h(v1+V2；④h(V]+V2+V3)以上表示式中①③正确②正确②③正确④正确解析：该容器内的氢可以释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有hv3=E3-E]，hvi=E3-E2,hv2=E2-E]，可见hv3=hV]+hv2=h(V]+V2),所以照射光子能量可以表示为②或③，答案选Co例题：氢原子处于基态时能量为E]=-13.6ev，电子的质量为电量为一e，试答复以下问题：〔1〕用氢原子从n=3的能量状态跃迁到n=2的能量状态时所辐射的光去照射逸出功是3.0x10-19J的cs金属，能否发生光电效应？〔2〕氢原子处于n=5时，核外电子速度多大?〔3〕氢原子吸收波长为0.6x10-7m的紫外线而电离，使电子从基态飞到离核无限远处,设原子核静止，那么电子飞到离核无限远处后，还具有多大的动能？解析〔1〕氢原子从n=3跃迁到n=2能量状态放出能量(11)E=E-E=—-——E=2.86ev=4.576x10-19J3213222丿1•••能发生光电效应〔2〕R=n2r=52r511而库仑力为向心力，即e2v2k=m—r2r553〕根据能量守恒，hc3〕根据能量守恒，hc光子的能量T部分用于使氢原子电离，余下的为飞出后电子的动能，即：hcT=hcT=已s1+—mv221hc—mv1hc—mv2=+E2九i6.62x10-3x3x10-80.6x10-7-13.6x1.6x10-13=1.1x10-13J4、光谱和光谱分析(1)炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱。⑵稀薄气体发光形成线状谱〔又叫明线光谱、原子光谱〕。根据玻尔理论，不同原子的构造不同，能级不同，可能辐射的光子就有不同的波长。所以每种原子都有自己特定的线状谱，因此这些谱线也叫元素的特征谱线。根据光谱鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析。这种方法的优点是非常灵敏而且迅速。只要某种元素在物质中的含量到达10-1®，就可以从光谱中发现它的特征谱线。5、氢原子中的电子云对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描绘它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道〞实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。假设用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。6、激光的特性及其应用普通光源〔如白炽灯〕发光时，灯丝中的每个原子在什么时候发光，原子在哪两个能级间跃迁，发出的光向哪个方向传播，都是不确定的。激光是同种原子在同样的两个能级间发生跃迁生成的，其特性是：1是相干光。〔由于是相干光，所以和无线电波一样可以调制，因此可以用来传递信息。光纤通信就是激光和光

导纤维结合的产物。〕⑵平行度好。〔传播很远间隔之后仍能保持一定强度，因此可以用来准确测距。激光雷达不仅能测距，还能根据多普勒效应测出目的的速度，对目的进展跟踪。还能用于在VCD或计算机光盘上读写数据。〕⑶亮度高。能在极小的空间和极短的时间内集中很大的能量。〔可以用来切割各种物质，焊接金属，在硬材料上打孔，利用激光作为手术刀切开皮肤做手术，焊接视网膜。利用激光产生的高温高压引起核聚变。〕7、粒子物理学到19世纪末，人们认识到物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成。20世纪30年代以来，人们认识了正电子、卩子、K介子、n介子等粒子。后来又发现了各种粒子的反粒子〔质量一样而电荷及其它一些物理量相反〕。如今已经发现的粒子达400多种，形成了粒子物理学。按照粒子物理理论，可以将粒子分成三大类：媒介子、轻子和强子，其中强子是由更根本的粒子——夸克组成。从目前的观点看，媒介子、轻子和夸克是没有内部构造的“点状〞粒子。用粒子物理学可以较好地解释宇宙的演化。二、原子核1、天然放射现象〔1〕天然放射现象的发现：1896年法国物理学，贝克勒耳发现铀或铀矿石能放射出某种人眼看不见的射线。这种射线可穿透黑纸而使照相底片感光。放射性：物质能发射出上述射线的性质称放射性放射性元素：具有放射性的元素称放射性元素天然放射现象：某种元素白发地放射射线的现象，叫天然放射现象天然放射现象：说明原子核存在精细构造，是可以再分的—H—〔2—H—素射出的射线，在电场中轨迹，如图(1)种类本质质量〔U〕电荷e〕种类本质质量〔U〕电荷e〕速度〔C〕电离性贯穿性a射线氦核4+2最强最弱，纸能挡住B射线电子1/1840-1较强较强，穿几mm铝板Y射线光子001最弱最强，穿几cm铅版旅射源罔1\三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：⑴XXX如(1)、⑵图所示，在匀强磁场和匀强电场中都是B比a的偏转大，y不偏转；区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线。⑶图中Y肯定打在0点；假设a也打在0点，那么B必打在0点下方；假设B也打在0点，那么a必打在0点下方。例题：如下列图，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中程度向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，那么以下说法中正确的有a、b、c三点的依次是a射线、丫射线和B射线

a射线和B射线的轨迹是抛物线a射线和B射线的轨迹是圆弧假设在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，那么屏上的亮斑可能只剩下b解析：由左手定那么可知粒子向右射出后，在匀强磁场中a粒子受的洛伦兹力向上，B粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧。由于a粒子速度约是光速的1/10,而B粒子速度接近光速,所以在同样的混合场中不可能都做直线运动〔假设一个打在b,那么另一个必然打在b点下方。此题选AC。例题：如下列图，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置。假设放射源能放射出a、B、Y三种射线，而根据设计，该消费线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的射线对控制厚度起主要作用。当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的间隔调—一些。解析：a射线不能穿过3mm厚的铝板，Y射线又很容易穿过3mm厚的铝板，根本不受铝板厚度的影响。而B射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的B射线的强度发生较明显变化。即是B射线对控制厚度起主要作用。假设超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的间隔调节得大些。2、原子核的衰变：〔1〕衰变：原子核由于放出某种粒子而转变成新核的变化称为衰变在原子核的衰变过程中，电荷数和质量数守恒类型衰变方程规律a衰变mm-4T7,4tja、J电荷数减少2新核i质量数减少40衰变——my_i_Oe八z+1f-l、J电荷数增加1质量数不变Y射线是伴随卩衰变放射出来的高频光子流在卩衰变中新核质子数多一个，而质量数不变是由于反映中有一个中子变为一个质子和一个电子，即：on—亡〔2〕半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。〔对大量m=mri「十t或n=nri]t0<2丿t0<2丿T原子核的统计规律〕计算式为：n=N1TN表示核的个数，此式也可以演变成t012丿T式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。例题：2評衰变为泸匕要分别经过多少次a衰变和卩衰变?解析：原子核发生一次a衰变时质量数减少4,电荷数减少2,发生一次卩衰变时质量数不变,电荷数增加1,因此，根据质量数由232减少到208知发生a衰变次数为6次。原子核发生6次a衰变电荷数要减少12,核电荷数将由90减少到78,如今实际电荷数为82,为了使电荷数从78增加到82,故要发生82—78=4次0衰变。例题：两个放射性元素样品A、B,当A有165的原子核发生衰变时，B恰好有63的原子核发1664生了衰变’可知A和B的半衰期之比Ta:Tb为多少?解析：由题知这段时间内A有1/16未衰变的，亦即1/24未衰变，经历时间t=4T；B有1/64A未衰变，即1/26未衰变，t=6T，那么Bt=4T=6T，得T:T=3:2ABAB3、原子核的人工转变：原子核的人工转变是指用人工的方法〔例如用高速粒子轰击原子核〕使原子核发生转变。〔1〕质子的发现：1919年，卢瑟福用a粒子轰击氦原子核发现了质子。14N+4HeT17O+1H7281〔2〕中子的发现：1932年，查德威克用a粒子轰击铍核，发现中子。狙亡+扫已—和+扣4、原子核的组成和放射性同位素〔1〕原子核的组成：原子核是由质子和中子组成，质子和中子统称为核子在原子核中：质子数等于电荷数核子数等于质量数中子数等于质量数减电荷数〔2〕放射性同位素：具有一样的质子和不同中子数的原子互称同位素，放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。正电子的发现：用a粒子轰击铝时，发生核反响。器A1+汨巳一計P+A誇P发生+卩衰变，放出正电子.放射性同位素的应用⑴利用其射线：a射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。Y射线贯穿性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变，

可用于生物工程，基因工程。⑵作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子构造及其功能。⑶进展考古研究。利用放射性同位素碳14,断定出土木质文物的产生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素〔种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制〕。例题：近年来科学家在超重元素的探测方面获得了重大进展。科学家们在观察某两个重离子结合成超重元素的反响时，发现所生成的超重元素的核AX经过6次a衰变后成为253Fm,由Z100此可以断定该超重元素的原子序数和质量数依次是A.124，259B.124，265C.112，265D.112，277解析：每次a衰变质量数减少4,电荷数减少2,因此该超重元素的质量数应是277,电荷数应是112，选D。例题：完成以下核反响方程,并指出其中哪个是发现质子的核反响方程,哪个是发现中子的核反响方程。—14—14C+6⑵174N+42He—178O+TOC\o"1-5"\h\z⑶10B+1n—+4He⑷9Be+4He—+1n502420⑸56Fe+2H—57Co+\o"CurrentDocument"26127解析：根据质量数守恒和电荷数守恒,可以断定:⑴1H,⑵1H,发现质子的核反响方程⑶7Li,113⑷12C,发现中子的核反响方程⑸1n60例题：一块含铀的矿石质量为M,其中铀元素的质量为m。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。铀的半衰期为八那么以下说法中正确的有m/4发生了衰变C.经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m/8M/2解析：经过两个半衰期后矿石中剩余的铀应该还有m/4,经过三个半衰期后还剩m/8。因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变。此题选Co例题：关于放射性同位素应用的以下说法中正确的有A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此到达消除有害静电的目的Y射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进展人体的透视C.用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种Y射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害解析：利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性,使空气分子电离成为导体，将静电泄出。Y射线对人体细胞伤害太大，不能用来进展人体透视。作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过挑选才能培育出优秀品种。用Y射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地严格控制剂量。此题选D。例题：K-介子衰变的方程为K>n-+n0，其中K-介子和n-介子带负的基元电荷，no介子不带电。一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP,衰变后产生的n-介子的轨迹为圆弧PB,两轨迹在P点相切，它们的半径©与Rn-之比为2：1。"0介子的轨迹未画出。由此可知n-介子的动量大小与n0介子的动量大小之比为：：：：6解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=mv/qB,K-介子和n-介子电荷量又一样，说明它们的动量大小之比是2:1，方向相反。由动量守恒得no介子的动量大小是n-介子的三倍，方向与n-介子的速度方向相反。选C。、核能：1、核能：核子结合成的子核或将原子核分解为核子时，都要放出或吸收能量，称为核能。例如：徂十F—頂十枷2、质能方程：爱因斯坦提出物体的质量和能量的关系：E=me2——质能方程3、核能的计算：在核反响中，及应后的总质量，少于反响前的总质量即出现质量亏损，这样的反就是放能反响，假设反响后的总质量大于反响前的总质量，这样的反响是吸能反响吸收或放出的能量，与质量变化的关系为：AE=Ame2例题：计算Am=1卩=1.6606x10-27kg的质量相当的能量AE=?AE=Am-e2=16606x10-27x(2.9979x108=1.4924x10-10J=0.9315x109(ev)=9315(mev)为了计算方便以后在计算核能时我们用以下两种方法方法一：假设条件中Am以千克作单位给出，用以下公式计算AE=Am-e2公式中单位：Am—kg;C—m/s;AE=J方法二：假设条件中Am以卩作单位给出，用以下公式计算AE=Dmx931.5(Mev/m)公式中单位：Dm—kg；AE=Mev4、释放核能的途径——裂变和聚变〔1〕裂变反响：裂变：重核在一定条件下转变成两个中等质量的核的反响，叫做原子核的裂变反响。链式反响：在裂变反响用产生的中子，再被其他铀核浮获使反响继续下去。Ja)裂变物质的体积，超过临界体积链式反响的条件：jb)有中子进入裂变物质

裂变时平均每个核子放能约1Mev能量1k逼U全部裂变放出的能量相当于2500吨优质煤完全燃烧放出能量〔2〕聚变反响：聚变反响：轻的原子核聚合成较重的原子核的反响，称为聚变反响。例如：2H+3HT4He+in+17.6Mev1120平均每个核子放出3Mev的能量聚变反响的条件；几百万摄氏度的高温例题：X10-27X10-27X10-27kgo一个锂核受到一个质子轰击变为2个a粒子，（1）写出核反响方程，并计算该反响释放的核能是多少？⑵1mg锂原子发生这样的反响共释放多少核能？解析：⑴1H+7Li74He反响前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，反响后两个氦132原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反响前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。由质能方程XE=Amc2得释放核能AE=X10-12J（2）1mg锂原子含锂原子个数为10-6^X10-27X10-12X108J核能。例题：静止的氡核222Rn放出a粒子后变成钋核218Po，a粒子动能为Ea。假设衰变放出的能量8684a全部变为反冲核和a粒子的动能，真空中的光速为，那么该反响中的质量亏损为氐丄EB.0C.竺.ED.218E_218c2218c2222c2p21解析：由于动量守恒，反冲核和a粒子的动量大小相等，由Ek=*，它们的动能K2mm222222E之比为4：218，因此衰变释放的总能量是仏，由质能方程得质量亏损是一。218a218C2例题：静止在匀强磁场中的一个10B核俘获了一个速度为向v=7.3x104m/s的中子而发生核反响，生成a粒子与一个新核。测得a粒子的速度为2X104m/s，方向与反响前