2022-2023学年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

4.

5.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

8.

9.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

10.A.1/2B.1C.-1D.-1/211.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

12.

（）A.4B.3C.-3D.-4113.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。14.A.2B.4C.3D.515.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

16.

17.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

18.下列函数中，为偶函数的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

19.函数:的值域为

20.

21.

22.

23.

24.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

25.

26.

27.

28.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

29.

30.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

二、填空题(20题)31.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：32.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.33.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

34.

35.

36.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

37.

38.

39.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

40.

41.

42.椭圆的离心率为______。

43.

44.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

45.

46.

47.

48.

49.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

50.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

54.

55.

56.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。57.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

58.

59.

60.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

61.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

62.

五、单选题(2题)63.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.C

6.B

7.A根据等差数列的性质

8.C

9.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

10.B

11.C

12.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

13.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

14.D

15.A

16.C

17.B

18.B本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B

19.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

20.C

21.C

22.D

23.A

24.B

25.D

26.C

27.C

28.B

29.A

30.D31.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

32.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

40.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

41.

42.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

43.

44.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

45.

46.

47.

48.

49.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】50.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

51