广州初中数学考点梳理

广州初中数学考点梳理广州初中数学考点梳理知识点1.概念把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）解读：⑴两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.⑵全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.⑶判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.知识点2.比例线段对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a:b=c:d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.知识点3才相似多边形的性质相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.⑵明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.知识点4.相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种；(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；⑶相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；(4湘似用“s”表示，读作啾似于，，；(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.知识点5.相似三角的判定方法(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；⑵平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.⑷如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.⑸如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.知识点6.相似三角形的性质⑴对应角相等，对应边的比相等；⑵对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；（3）相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.⑷射影定理初中数学考点梳理一元一次方程的解法.一般方法：①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的“-"去掉后原括号里各项的符号都要改变。（改成与原来相反的符号。③移项：把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b（a关0）。⑤系数化为1。.图像法：一元一次方程ax+b=0（a关0）的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。.求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a关0),其求根公式为：x=-b/a。整式.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。.乘法(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。⑵幕的乘方，底数不变，指数相乘。⑶积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。.整式的除法(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。⑵任何不等于零的数的零次幕为1。分数的性质.分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。.分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。.分数还可以表述为一个比，例如;二分之一等于1：2,其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。.当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像n等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。正负数加减法则顺口溜正正相加，和为正。负负相加，和为负。正减负来，得为正。负减正来，得为负。其余没说，看大小。谁大就往，谁边倒。初中数学考点不等式.掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：⑴不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即：如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c。⑵不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：如果ab,并且c0,那么acbc。⑶不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：如果2、并且处那么ac.比较大小：（a、b分别表示两个实数或整式）一般地：如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0,那么a=b;如果a即：ab===a-ba=b===a-b=0;aa-b0。.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不