学校八年级(上)期中数学试卷

2013-2014学年北武市昌部学八级上期数试一选题分分下列各组线段中，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，B．4cm．，，分三角形的某一角的补角是，此三角形的另两个角的和（）

D．6cm，，A°

B°

C．°

D．分下列图形中，是轴对称图形的是（）A

B

C．

D．分如图所示Deq\o\ac(△,)ABC的平分线BD和CD的交点，若A=50，∠D=（）A°

B°

C．115

D．110（4（）（6）分如图AB⊥BF，EDBF，，eq\o\ac(△,)≌△ABC理由是（）AASA

BSAS

C．

D．分如图，在上一点，它到OA，OB的距离相等，则P点（）A线段CD的点C．OA与的中垂线的交点

B．OA与的垂线的交点D．CD与∠AOB的分线的交点分如图，已知DE于，BE=CE，eq\o\ac(△,)的长（）A

B

C．25

D．30（7（10分现有若干个三角形，在所有的内角中，有个角，3个角25个角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A3

B4或5C6或D8分南宁）如图，将矩形纸片ABCD（图1按如下步骤操作：（1以过点A的线为折痕折叠纸片，使点B恰落在AD边上，折痕与BC交于点E如图2（2以过点的直线为折痕折叠纸片，使点A落BC上，折痕AD边点（图（3将纸片收展平，那么AFE的数为（）1

A°

B°

C．°

D．分如图eq\o\ac(△,)ABC中，∠ACB=90，D为上一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、的长线于E点，BAC、的分线交于点I，AI交点M，FI交AC点N，接BI．下列结论：①∠BAC=∠；∠ENI=∠；AI⊥FI；④∠ABI=FBI；其中正确结论的个数是）A1个

B2个

C．

D．4个二填题分11分•嘉定区二模）点M﹣12）关于x轴称点的坐标为．分若三角形三个内角度数的比为：：，则相应的外角比是．分一个多边形截去个角后形成另一个多边形的内角和为720那原多边形的边数为_________．分等腰三角形中有一个角等于度，则另两个角的度数为．分茂名）如图，点在，1=2BC=EF．请补充条件：_________（一个即可使ABCDEF．（15）（）分在平面直角坐标系中，点A2，B（0eq\o\ac(△,)BOC，eq\o\ac(△,)与ABO全等，点C坐标为．三解题共9小题，分）分如图，已知ADeq\o\ac(△,)ABC的角平分线CE是ABC的，°，°，求的数．分如图是AB三的平面图岛A岛的北偏东50方，B岛A岛北偏东方向，C在B岛北偏西方，从B岛，两的视角是少度，从C岛A两的视角ACB呢？图ADeq\o\ac(△,)的线⊥于EBF⊥ADAD的长线于F证：CE=BF．分电信部门要修建一座信号发射塔，如图，按照计要求，发射塔到两个城AB的离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，射塔应建在什么位置．在图上确定它的位置（保留作图痕迹2

1121112133434分已知：线段AB，并且AB两的标分别为（2，）和（2，3（1在图1中分别画出线段AB关x轴轴对称线段AB及AB，并写出相应端点A、A的坐标．（2在图分别画出线段AB关直线x=和线y=4的称线段AB及AB，并写出相应端点BB的坐标．分如图，点C在段上，∥EB，AC=BEAD=BC．平∠．求证eq\o\ac(△,)≌△BEC（2）⊥．分如图，已eq\o\ac(△,)中，∠、∠ABC的分线交于O，AO交于，BO交AC于，OC过作OF⊥BC于F．（1试判断∠AOB∠COF有何数量关系，并证明你的结论；（2若∠°，探究OE与OD数量关系，并证明你的结论．分eq\o\ac(△,)ABC中，BC=AC∠°，直线AC一点，过A作⊥于D交直线BC于．（1如图1，当P线段AC上时，求证BP=AQ3

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)OEBeq\o\ac(△,)（2当在段AC的长线上时，请在图中eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)OEBeq\o\ac(△,)（3如图3，当P线段AC的延长线上时，时，．分在平面直角坐标系中，点A的标为（，0B坐标为，﹣1AB=．（1如图1，以点A为心，线段AB的长为半径画弧，与x轴负半轴交于点过点A作⊥于H交y轴于，求D的标；（2图线OA上一点满：=1：线AN平eq\o\ac(△,)OAB的外角交于N∠的度数；（3如图3，动点为A右x上一点，另有在第四象限的动点P，动点、，总满足∠和∠∠．请出满足题意的图形；若点轴运动，其他条件不变，，请直接用含α的式子表示BPQ的（不需证明4

11212334342013-2014学年北武市昌部学八级上期数试1121233434参答与题析一选题分1C4C5A7A8A二填题分111，﹣）．．76：5．．5或6或7．．55、度或70度度．．∠B=∠（答案不唯一）（写一即可16．（20）或（2，4）或（﹣，）．三解题共9小题，分）．解ADeq\o\ac(△,)ABC角平分线，BAC=60，DAC=∠°CEeq\o\ac(△,)ABC的，°，∴∠，∠°﹣B﹣∠BAD=180﹣30﹣=100．．解C岛在A岛北偏东方，∴∠，C在B岛北西40方，∴∠CBE=40，∴∠∠CBE=90，B岛在A岛北偏东方向，∴∠，CAB=∠DAB°﹣50=30，DA，∴∠DAB+∠EBA=180，∠DAC+CAB+∠CBA+∠CBE=180∴∠CAB+∠CBA=90，∠﹣∠∠°，ABC=9030；答：从看A，C岛的视角ABC是60度从看A，两的视角是度．．

证明：ADeq\o\ac(△,)ABC中BC边的中线，∴．⊥AD于E，⊥AD，∴∠BFD=∠．BFD和中

，∴△≌△（AAS．

解以点圆心，以任意长为半径画弧，交与CD于、Q再分别以、Q为心，大于长为半径画弧，交于点H，连接CH即为的平分线．②分以AB为心，大于即点发射塔所在位置．

长为半径在线段两侧画弧，交于P、Q两点，连接交CH于．．．．

解）段AB及AB如所示A（2﹣（2，1（2线段AB及AB如所示，（，3B（，证明）AD∥，∴∠∠，eq\o\ac(△,)ACDeq\o\ac(△,)中∴△≌（SAS（2∵≌，∴，又CF平∠，∴⊥．（1AOB+COF=180O作OM⊥M⊥NAD平∠CAB平CBA，⊥BC，OM=ON，，∴OM=OF∴O∠ACB的平分线上，∴∠OCF=∠ACB，∵⊥BC∠°∠COF+°∠°﹣OCFAD平分∠，BE平∠，∠OAB=∠CAB，∠OBA=∠CBA，∴∠AOB=180﹣∠OBA=180﹣（∠CAB+∠CBA=180﹣（180°﹣∠ACB+∠ACB=90+∠，由①②得：∠AOB+∠+OCF+90°﹣；5

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)OEBeq\o\ac(△,)（2），证明∵∠ACB=60，由（1）知：∠°+ACB=90，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)OEBeq\o\ac(△,)∴∠∠，⊥．⊥BC，OME=∠°，∠CMO=，∴∠﹣﹣°﹣60，∠MOE=﹣MOD，eq\o\ac(△,)EOMeq\o\ac(△,)中∴△EOM△（AASOE=OD．．（1证明：∵∠ACB=∠ADB=90，∠APD=BPC∴∠DAP=∠CBPeq\o\ac(△,)ACQeq\o\ac(△,)中，∴△ACQ≌△BCP（ASA；（2解：如图示：∵∠ACP=°，APC=∠BPD，∴∠CAP=∠，在eq\o\ac(△,)BQC中，△APC≌△BQC（ASAPC=CQ，∵∠PCD=90，∴∠∠°；（3解：当∠DBA=∠时，AQ=2BD∵∠DBA=，AP=AB，∵AD⊥BP，∴，∵∠∠ADP=90，PAD=∠QAC∴∠Q在ACQ和中，∴△ACQ（∴BP=AQ，∴此时．故答案为：．．

解）AC=AB=，﹣1AH⊥，∴∠AHB=90，∵∠BDH=ODA∴∠，∴eq\o\ac(△,)AODeq\o\ac(△,)，∴

=

，即

=，OD=

﹣1D点标为（0，﹣（2作⊥AB于F如图，OA=OB=1∴OAB为腰直角三角形，∴∠°，∴△AEF为腰直角三角形EF=

AE∵：=1OE=OA=

﹣1AE=OA﹣OE