高中数学说课稿

第页高中数学说课稿中学数学说课稿1

敬重的各位评委、老师们：

大家好！

今日我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版中学数学必修一第一章其次节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提珍贵看法。

我的说课有以下六个部分：

一、背景分析

1、学习任务分析

本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系亲密，是学好后继学问的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。

2、学情分析

学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本实力，但函数的概念从初中的变量学说到中学阶段的对应说很抽象，不易理解。

另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习实力。

基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；

教学难点为：函数概念的形成及理解。

二、教学目标设计

依据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的状况，故而确立本节课的教学目标。

1、学问与技能（方面）

通过丰富的实例，让学生

①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；

②了解构成函数的三要素；

③理解函数概念的本质；

④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区分与联系；

⑤会求一些简洁函数的定义域。

2、过程与方法（方面）

在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培育学生分析推理、归纳总结和表达问题的实力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。

3、情感、看法与价值观（方面）

让学生充分体验函数概念的形成过程，参加函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。

三、课堂结构设计

为充分调动学生的学习主动性，变被动学习为主动开心的探究，我运用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采纳师生互动、小组探讨、学生展写、展讲例题，老师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：

复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，巩固学问——小组探讨，展写例题（约8分钟）小组展讲，老师点评（约10分钟）总结反思，学问升华（约2分钟）（最终）布置作业，拓展练习。

四、教学媒体设计

教学中利用投影与黑板相结合的形式，利用投影直观、生动地展示实例，并能增加课堂容量；利用黑板列举本节重要内容，使学生对所学内容有一整体相识，并让学生利用黑板展写、展讲例题，有问题刚好发觉刚好解决。

五、教学过程设计

本节课围绕问题的解决与重难点的突破，设计了下面的教学过程。

整个教学过程按四个环节绽开：

首先，在第一环节——复习旧知，引出课题，先由两个问题导入新课

①初中时函数是如何定义的？

②y=1是函数吗？

[设计意图]：学生通过对这两个问题的思索与探讨，发觉利用初中的定义很难回答第②个问题，从而激起他们的新奇心：中学阶段的函数概念会是什么？激发他们学习本节课的剧烈愿望和情感，使他们处于主动主动的探究状态，大大提高了课堂效率。

从学生的心理状态与认知规律动身，教学过程自然过渡到其次个环节——函数概念的形成。

由于中学阶段的函数概念本身比较抽象，看不见也摸不着，不易干脆给出，因此在本环节中，我主要通过学生能望见能感知的生活中的3个实例动身，由详细到抽象，由特别到一般，一步步归纳形成函数的概念，此过程我称之为“创设情境，形成概念”。

对于这3个实例，我分别预设一个问题让学生思索与体会。

问题1：从炮弹放射到落地的0-26s时间内，集合A是否存在某一时间t，在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与之相对应？

问题2：从1979—20xx年，集合A是否存在某一时间t，在B中没有面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？

问题3：从11011—20xx年间，集合A中是否存在某一时间t，在B中没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？

[设计意图]：通过按部就班地提问，变教为诱，以诱达思，引导学生依据问题总结3个实例的各自特点，并综合各自特点，归纳它们的公共特征，着重向学生渗透集合与对应的观点，这样，再让学生经验由详细到抽象的概括过程，用集合、对应的语言来描述函数时就显得水到渠成，难点得以突破。

函数的概念既已形成，本节课自然进入了第3个环节——剖析概念，理解概念。

函数概念的理解是本节课的重点也是难点，概念本身比较抽象，学生在理解上可能把握不精确，所以我分两个步骤来进行剖析，由详细到抽象，螺旋上升。

首先，在学生熟读熟背函数概念的基础上，我设计一个学生活动，让学生充分参加，在参加中体会学习的欢乐。

我利用多媒体制作一个表格，请学号为01—05的同学填写自己上次的数学考试成果，并提出3个问题：

问题1：若学号构成集合A，成果构成集合B，对应关系f：上次数学考试成果，那么由A到B能否构成函数？

问题2：若将问题1中“学号”改为“01—05的学生”，其余不变，那么由A到B能否构成函数？

问题3：若学号04的学生上次考试因病缺考，无成果，那么对问题1学号与成果能否构成函数？

[设计意图]：通过层层提问，层层回答，让学生对概念中关键词的把握更为精确，对函数概念的理解更为详细，为总结归纳函数概念的本质特征打下基础。

其次，我通过幻灯片的形式展示几组数集的对应关系，让学生分析探讨哪些对应关系能构成函数，在学生深刻相识到函数是非空数集到非空数集的一对一或多对一的对应关系，并能精确把握概念中的关键词后，再着重强强在这两种对应关系中，何为定义域，何为值域，值域和集合B有什么关系，强调函数的三要素，得出两函数相等的条件。

至此，本节课的第三个环节已经完成，对于区间的概念，学生通过预习能够理解课堂上不再多讲，仅在多媒体上进行展示，但会在后面例题的运用中指出留意事项。

在本节课的第四个环节——例题分析中，我重点以例题的形式考查函数的有关概念问题，简洁函数的定义域问题以及函数的求值问题，至于分段函数、复合函数的求值及定义域问题，将在下节课予以解决，本环节主要通过学生探讨、展写、展讲、学生互评、老师点评的方式完成学问的巩固，让学生成为课堂的主子。

最终，通过

——总结点评，完善学问体系

——课堂练习，巩固学问驾驭

——布置作业，沉淀教学成果

六、教学评价设计

教学是动态生成的过程，课堂上必定会有难以预料的事情发生，详细的教学过程还应依据实际状况加以调整。

最终，引用赫尔巴特的一句名言结束我的说课，那就是“发挥我们老师的创建性，使教化过程成为一种艺术的事业，使我们不聪慧的孩子变的聪慧，使我们聪慧的孩子变的更聪慧”。

感谢大家！

中学数学说课稿2

一、本节内容的地位与重要性

"分类计数原理与分步计数原理"是《中学数学》一节独特内容。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好打算，起到奠基的重要作用。

二、关于教学目标的确定

依据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：

（1）使学生正确理解两个基本原理的概念；

（2）使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简洁问题；

（3）提高分析、解决问题的实力

（4）使学生树立"由个别到一般，由一般到个别"的相识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。

三、关于教学重点、难点的选择和处理

中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较困难的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。

正确运用两个基本原理的前提是要学生清晰两个基本原理运用的条件。而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，面对困难的事物和现象学生对分类和分步的选择简单产生错误的相识，所以分类计数原理和分步计数原理的精确应用是本节课的教学难点。必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事须要分类还是分步，才能使学生接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清晰的相识。教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做打算。

四、关于教学方法和教学手段的选用

依据本节课的内容及学生的实际水平，我实行启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的协助教学作用。

启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。符合教学论中的自觉性和主动性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、老师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则，教学过程中，老师采纳点拨的方法，启发学生通过主动思索、动手操作来达到对学问的"发觉"和接受，进而完成学问的内化，使书本的学问成为自己的学问。

电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，实行这种形式，可以极大提高学生的学习爱好，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完备地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将老师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。

五、关于学法的指导

"授人以鱼，不如授人以渔",在教学过程中，不但要传授学生课本学问，还要培育学生主动视察、主动思索、自我发觉的学习实力，增加学生的综合素养，从而达到教学的目标。教学中，老师创设疑问，学生想方法解决疑问，通过老师的启发点拨，类比推理，在主动的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿"设疑"——"思索"——"发觉"——"解惑"四个环节，学生随时对所学学问产生有意留意，思想上经验了从确定到否定、又从否定到确定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培育了学习实力。

六、关于教学程序的设计

（一）课题导入

这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的内容作一个也许的介绍，能使学生从一起先就对将要学习的学问有一个初步的了解，并为下面的学习打下思想基础。所以，首先阅读引言，明确任务，激发爱好。由学生感爱好的乒乓球竞赛提出问题，引出学习本节的必要性，明确探讨计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛看学习本章内容的重要性。同时板书课题（分类计数原理与分步计数原理）

这样做，能使学生明白本节内容的地位和作用，激发其学习新学问的欲望，为顺当完成教学任务做好思维上的打算。

（二）新课讲授

通过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，每类中任一种方法都可以独立地把从甲地到乙地这件事办好。

紧跟着给出：

引申1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一天中，坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不同的走法？

引伸2:若完成一件事，有类方法。在第1类方法中有种不同方法，在第2类方法中有种不同的方法，……，在第类方法中有种不同方法，每一类中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事共有多少种不同方法？

这个问题的两个引申由渐入深、按部就班为学生接受分类计数原理做好了打算。

板书分类计数原理内容：

完成一件事，有类方法。在第1类方法中有种不同方法，在第2类方法中有种不同的方法，……，在第类方法中有种不同方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（也称加法原理）

此时，趁学生对于原理有了一个较清楚的相识，引导学生分析分类计数原理内容，启发总结得下面三点留意：（出示幻灯片）

（1）各分类之间相互独立，都能完成这件事；

（2）依据问题的特点在确定的分类标准下进行分类；

（3）完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法。

这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了重点，突破了难点。

接下来给出问题2:（出示幻灯片）

由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条（见图9-1），从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？

提出问题：问题1与问题2同是探讨从甲地到乙地的不同走法，请找出这两个问题的不之处？学生会发觉问题1中采纳乘火车或乘汽车都可以从甲地到乙地，而问题2中必須经过先乘火车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。

问题2的讲授采纳给出问题，配图分析，组织探讨，强调分步。用多媒体配不同的颜色出现出六种不同的走法，让学生列式求出不同走法数，并列举全部走法。

归纳得出：分步计数原理（板书原理内容）

分步计数原理：做一件事，完成它须要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做其次步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么，完成这件事共有

N=m1×m2×…×mn

种不同的方法。

同样趁学生对定理有肯定的相识，引导学生分析分步计数原理内容，启发总结得下面三点留意：（出示幻灯片）

（1）各步骤相互依存，只有各个步骤完成了，这件事才算完成；

（2）依据问题的特点在确定的分步标准下分步；

（3）分步时要留意满意完成一件事必需并且只需连续完成这N个步骤这件事才算完成。

（三）应用举例

教材例1:（书架取书问题）引导学生分析解答，留意区分是分类还是分步。

例2:由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数（各位上的数字允许重复）？本题设置了4个问题：

（1）每一个三位数是由什么构成的？（三个整数字）

（2）023是一个三位数吗？（百位上不能是0）

（3）组成一个三位数须要怎么做？（分成三个步骤来完成：第一步确定百位上的数字；其次步确定十位上的数字；第三步确定个位上的数字）

（4）怎样表述？

老师巡察指导、并归纳

解：要组成一个三位数，须要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1~4这4个数字中任选一个数字，有4种选法；其次步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法；第三步确定个位上的数字，仍有5种选法。依据分步计数原理，得到可以组成的三位整数的个数是N=4×5×5=101.

答：可以组成101个三位整数。

（老师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题实力有所提高。

老师在其次个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，精确的表达、规范的书写，对于学生周密思索、精确表达、规范书写良好习惯的形成有着主动的促进作用，也可以为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础）

（四）归纳小结

师：什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢？

生：分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理。

师：应用两个基本原理时须要留意什么呢？

生：分类时要求各类方法彼此之间相互排斥；分步时要求各步是相互独立的。

（五）课堂练习

P222:练习1~4.学生板演第4题

（对于题4,老师有必要对三个多项式乘积绽开后各项的构成给以提示）

（六）布置作业

P222:练习5,6,7.

补充题：

1.在全部的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个？

（提示：按十位上数字的大小可以分为9类，共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数）

2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数。

（提示：须要按三个志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）种填写方式）

3.在全部的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个？

（提示：可以用下面方法来求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）类中每类都是9×9种，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243个只有两个数字相同的三位数）

4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，（1）从中任选一个会外语的人，有多少种选法？（2）从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法？

（提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既会英语又会日语。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）

只要大家专心学习，仔细复习，就有可能在中学的战场上考取自己志向的成果。

中学数学说课稿3

教材地位及作用

本节课是中学数学3（必修）第三章概率的其次节古典概型的第一课时，是在随机事务的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事务的概率，有利于说明生活中的一些问题。

教学重点

理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率。

依据本节课的地位和作用以及新课程标准的详细要求，制订教学重点。

教学难点

如何推断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事务包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

依据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。

教学目标

1．学问与技能

（1）理解古典概型及其概率计算公式，

（2）会用列举法计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率。

2．过程与方法

依据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，视察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，驾驭列举法，学会运用数形结合、分类探讨的思想解决概率的计算问题。

3．情感看法与价值观

概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的看法评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习沟通的机会，尽量地让学生自己举诞生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学看法和锲而不舍的求学精神。

依据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的详细要求制订而成。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学实力起到了主动的作用。

教学过程分析

一，提出问题引入新课

在课前，老师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：

试验一：抛掷一枚质地匀称的硬币，分别记录"正面朝上"和"反面朝上"的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最终由科代表汇总；

试验二：抛掷一枚质地匀称的骰子，分别记录"1点"、"2点"、"3点"、"4点"、"5点"和"6点"的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最终由科代表汇总。

在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学沟通活动感受。

老师最终汇总方法、结果和感受，并提出问题？

1．用模拟试验的方法来求某一随机事务的概率好不好？为什么？

不好，要求出某一随机事务的概率，须要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。

2．依据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？

学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学沟通活动感受，老师最终汇总方法、结果和感受，并提出问题。

通过课前的模拟试验的展示，让学生感受与他人合作的重要性，培育学生运用数学语言的实力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过视察对比，培育了学生发觉问题的实力。

二，思索沟通形成概念

在试验一中随机事务只有两个，即"正面朝上"和"反面朝上"，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是匀称的，因此出现两种随机事务的可能性相等，即它们的概率都是；

在试验二中随机事务有六个，即"1点"、"2点"、"3点"、"4点"、"5点"和"6点"，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是匀称的，因此出现六种随机事务的可能性相等，即它们的概率都是。

我们把上述试验中的随机事务称为基本领件，它是试验的每一个可能结果。

基本领件有如下的两个特点：

（1）任何两个基本领件是互斥的；

（2）任何事务（除不行能事务）都可以表示成基本领件的和。

特点（2）的理解：在试验一中，必定事务由基本领件"正面朝上"和"反面朝上"组成；在试验二中，随机事务"出现偶数点"可以由基本领件"2点"、"4点"和"6点"共同组成。

学生视察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，老师给出基本领件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。

让学生从问题的相同点和不同点中找出探讨对象的对立统一面，这能培育学生分析问题的实力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。

三，思索沟通形成概念

例1从字母中随意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本领件？

分析：为了解基本领件，我们可以根据字典排序的依次，把全部可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。

我们一般用列举法列出全部基本领件的结果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果（两步以上）可以用树状图进行列举。

（树状图）

解：所求的基本领件共有6个：

，，，

，，

视察对比，发觉两个模拟试验和例1的共同特点：

试验一中全部可能出现的基本领件有"正面朝上"和"反面朝上"2个，并且每个基本领件出现的可能性相等，都是；

试验二中全部可能出现的基本领件有"1点"、"2点"、"3点"、"4点"、"5点"和"6点"6个，并且每个基本领件出现的可能性相等，都是；

例1中全部可能出现的基本领件有"A"、"B"、"C"、"D"、"E"和"F"6个，并且每个基本领件出现的可能性相等，都是；

经概括总结后得到：

1，试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；（有限性）

2，每个基本领件出现的可能性相等。（等可能性）

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

思索沟通：

（1）向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内随意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？

答：不是古典概型，因为试验的全部可能结果是圆面内全部的点，试验的全部可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的"可能性相同"，但这个试验不满意古典概型的第一个条件。

（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环。。。。。。命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？

答：不是古典概型，因为试验的全部可能结果只有7个，而命中10环、命中9环。。。。。。命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满意古典概型的其次个条件。

先让学生尝试着列出全部的基本领件，老师再讲解用树状图列举问题的优点。让学生先视察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，老师最终补充说明。学生相互沟通，回答补充，老师归纳。将数形结合和分类探讨的思想渗透到详细问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本领件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本领件总数这一难点。培育运用从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义观点分析问题的实力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生视察和概括归纳的实力。通过用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。

两个问题的设计是为了让学生更加精确的把握古典概型的两个特点。突破了如何推断一个试验是否是古典概型这一教学难点。

四，视察分析推导方程

问题思索：在古典概型下，基本领件出现的概率是多少？随机事务出现的概率如何计算？

分析：

试验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即

P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）

由概率的加法公式，得

P（"正面朝上"）＋P（"反面朝上"）＝P（必定事务）＝1

因此P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）＝

即试验二中，出现各个点的概率相等，即

P（"1点"）＝P（"2点"）＝P（"3点"）

＝P（"4点"）＝P（"5点"）＝P（"6点"）

反复利用概率的加法公式，我们有

P（"1点"）＋P（"2点"）＋P（"3点"）＋P（"4点"）＋P（"5点"）＋P（"6点"）＝P（必定事务）＝1

所以P（"1点"）＝P（"2点"）＝P（"3点"）

＝P（"4点"）＝P（"5点"）＝P（"6点"）＝

进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事务的概率，例如，

P（"出现偶数点"）＝P（"2点"）＋P（"4点"）＋P（"6点"）＝＋＋＝＝

即依据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事务的概率计算公式为：

老师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事务的概率，再对比概率结果，发觉其中的联系。

激励学生运用视察类比和从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。

提问：

（1）在例1的试验中，出现字母"d"的概率是多少？

出现字母"d"的概率为：

提问：

（2）在运用古典概型的概率公式时，应当留意什么？

归纳：

在运用古典概型的概率公式时，应当留意：

（1）要推断该概率模型是不是古典概型；

（2）要找出随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。除了画树状图，还有什么方法求基本领件的个数呢？

老师提问，学生回答，加深对古典概型的概率计算公式的理解。

深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。

四，例题分析推广应用

例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假如考生驾驭了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

分析：

解决这个问题的关键，即探讨这个问题什么状况下可以看成古典概型。假如考生驾驭或者驾驭了部分考察内容，这都不满意古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的状况下，才可以化为古典概型。

解：

这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本领件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：

课后思索：

（1）在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出全部正确的答案，同学们可能有一种感觉，假如不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？

（2）假设有20道单选题，假如有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他驾驭了肯定学问的可能性大？

学生先思索再回答，老师对学生没有留意到的关键点加以说明。

让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要推断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

巩固学生对已学学问的驾驭。

例3同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的随意一个结果配对，我们用一个"有序实数对"来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，其次个数表示2号骰子的结果。（可由列表法得到）

由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。

（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

（3）由于全部36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事务A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得

先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问题，发觉解答中存在的问题。

引导学生用列表来列举试验中的基本领件的总数。

利用列表数形结合和分类探讨，既能形象直观地列出基本领件的总数，又能做到列举的不重不漏。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事务所含基本领件的个数及事务发生的概率。

培育学生运用数形结合的思想，提高发觉问题、分析问题、解决问题的实力，增加学生数学思维情趣，形成学习数学学问的主动看法。

五，探究思索巩固深

化问题思索：为什么要把两个骰子标上记号？假如不标记号会出现什么状况？你能说明其中的缘由吗？

假如不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区分。这时，全部可能的结果将是：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种，和是5的结果有2个，它们是（1，4）（2，3），所求的概率为

这就须要我们考察两种解法是否满意古典概型的要求了。

可以通过展示两个不同的骰子所抛掷出来的点，感受其次种方法构造的基本领件不是等可能事务，另外还可以利用Excel展示其次种方法中构造的21个基本领件不是等可能事务。从而加深印象，巩固学问。

要求学生视察对比两种结果，找出问题产生的缘由。

通过视察对比，发觉两种结果不同的根本缘由是——探讨的问题是否满意古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，渐渐养成自主探究实力。

六，总结概括加深理解

1．我们将具有

（1）试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；（有限性）

（2）每个基本领件出现的可能性相等。（等可能性）

这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

2．古典概型计算任何事务的概率计算公式

3．求某个随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。

学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。

使学生对本节课的学问有一个系统全面的相识，并把学过的相关学问有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。

七，布置作业

P123练习1、2题

学生课后自主完成。

进一步让学生驾驭古典概型及其概率公式，并能够学以致用，加深对本节课的理解。

八，板书设计教法与学法分析教法分析

依据本节课的特点，采纳引导发觉和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思索问题、解决问题等教学过程，视察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，来激发学生的学习爱好，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参加到学习活动中来。

学法分析

学生在老师创设的问题情景中，通过视察、类比、思索、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培育了学生由详细到抽象，由特别到一般的数学思维实力，形成了实事求是的科学看法，增加了锲而不舍的求学精神。

评价分析评价设计

本节课的教学通过提出问题，引导学生发觉问题，经验思索沟通概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生视察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力。

在解决概率的计算上，老师激励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本领件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。整个教学设计的顺当实施，达到了老师的教学目标。

中学数学说课稿4

我担当高职单招辅导班的数学科教学，可以说每节课都是复习课。今日，我说的是复习课这种课型。内容是《函数》这一章中的“反函数”这一节。

一、教材分析：

反函数这一节在《函数》这章中是一个难点，篇幅不多（课时少），在高考考纲中的要求也比较简洁。但我个人这样认为，复习课应尽量把与本节内容相关的新旧学问系统地串在一起，所以在备课时要找一条能把学问点连在一起的线索。这线索就是函数的三要素：

（一）教学目标：

①使学生驾驭反函数的概念并能求出简洁函数的反函数（考纲要求）。

②互为反函数的两个函数具有的性质，以及这些性质在解题中的运用。

③通过学问的系统性，培育学生的逆向思维实力和逻辑思维实力。

（二）重点、难点：

①重点：使学生能求出简洁函数的反函数。

②难点：反函数概念的理解。

二、教学方法：

整节课采纳传统的讲解法。

首先要相识反函数应先有函数的概念这学问，用例子来说明反函数的求法以及让学生来完成一题没有反函数的函数，从而得出一个不满意函数定义的关系式，通过分析来得到一个函数具有反函数的条件。这里是用“欲擒故纵”的手法，加深对概念的理解，也是突破难点的关键。

三、学生学习方法：

学生相识了反函数的求法（步骤），在老师的引导下得出三个结论，并运用这些结论来解题。希望能达到提高学生性质的解题实力和思维实力的目标。

四、教学过程：

（一）温故：函数的概念、三要素

（二）新课：例1：求y=2x+1的反函数

解：

即（x∈R）

留意步骤，新关系式满意从R到R是一个函数关系式。

互这反函数的特点：

①运算互逆；②依次倒置

例2：y=x2（x∈R）用y的代数表示x

得x=这x不是y的函数，不满意函数定义

若对，y=x2的定义域改为x≥0

可得x=，即y=（x≥0）

当逆对应满意函数定义，原函数才存在反函数。

得到结论①互为反函数的定义域、值域交换

即

分别在同一坐标上画出以上互为反函数的图象

得到结论②图象关于y=x对称

③单调性一样

（三）练习

1、求的反函数，并求出反函数的值域。

2、函数的图象关于对称，求a的值。

讲评：略。

（四）小结：

（五）布置作业：

中学数学说课稿5

一、说教材

1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所驾驭，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能精确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

二、说教学目标

依据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：

1.从现实的情境和已有的学问阅历动身，探讨两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2.经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

三、说教法

本节课从学问结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→说明学问→应用学问”的学习模式，这种模式清楚地再现了学问的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质动身，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发觉新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最终总结评价、内化新知。

四、说学法

我认为学生将实际问题转化成函数的实力是有限的，所以我借助多媒体协助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的视察与演示，亲身经验函数模型的转化过程，为学生攻克难点创建条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际动身，通过事例帮助完成定义。

好学教化：

因此，我采纳了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题起先，到问题深化，让学生的思维始终处于主动主动的状态，并随着问题的深化而跳动。

中学数学说课稿6

一、教材结构与内容简析

1本节内容在全书及章节的地位：

《向量》出现在中学数学第一册（下）第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。

2数学思想方法分析：

（1）从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。

（2）从建构手段角度分析，在教材所供应的材料中，可以看到“数形结合”思想。

二、教学目标

依据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1基础学问目标：驾驭“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。

2实力训练目标：逐步培育学生视察、分析、综合和类比实力，会精确地阐述自己的思路和观点，着重培育学生的认知和元认知实力。

3创新素养目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培育学生的发觉意识和整合实力；《向量》的教学旨在培育学生的“学问重组”意识和“数形结合”实力。

4特性品质目标：培育学生勇于探究，擅长发觉，独立意识以及不断超越自我的创新品质。

三、教学重点、难点、关键

重点：向量概念的引入。

难点：“数”与“形”完备结合。

关键：本节课通过“数形结合”，着重培育和发展学生的认知和变通实力。

四、教材处理

建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把学问点根据逻辑线索和内在联系，串成学问线，再由若干条学问线形成学问面，最终由学问面根据其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的学问体。本课时为何提出“数形结合”呢，应当说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：学问是如何产生的？如何发展？又如何从实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简洁的和谐关系。

五、教学模式

教学过程是老师活动和学生活动的非常困难的动态性总体，是老师和全体学生主动参加下，进行集体相识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得学问，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和实力。

六、学习方法

1、让学生在认知过程中，着重驾驭元认知过程。

2、使学生把独立思索与多向沟通相结合。

七、教学程序及设想

（一）设置问题，创设情景。

1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还常常会接触到一些带有方向的量，这些量应当如何表示呢？

2、（在学生探讨基础上，老师引导）通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与肯定性的影响。

设计意图：

1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生剧烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊异、困惑、感到麻烦，惊慌地深思，期盼找寻理由和论证的过程。

2、我们知道，学习总是与肯定学问背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有学问与阅历，同化和索引出当前学习的新学问。这样获得的学问，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情境中。

（二）供应实际背景材料，形成假说。

1、小船以0。5m/s的速度航行，已知一条河长xxxxm，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸？

2、到达对岸？这句话的实质意义是什么？（学生探讨，期望回答：指代不明。）

3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生沟通探讨，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还须要了解其方向。）

设计意图：

1、老师范文吧在稍稍超前于学生智力发展的边界上（即思维的最邻近发展）通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。

2。通过学生沟通探讨，把实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达方式。

（三）引导探究，找寻解决方案。

1、如何补充上面的题目呢？从已学过学问可知，必需增加“方位”要求。

2。方位的实质是什么呢？即位移的本质是什么？期望回答：大小与方向的统一。

3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么？（明确要领。）

设计意图：

学生在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上，进行探讨沟通，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。

2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和擅长质疑批判和超越书本和老师，这是创新素养的突出表现，让学生不满意于现状，执着地追求。

3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。

（四）总结结论，强化相识。

经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。

设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生的确驾驭“数形结合”的思想方法。

（五）变式延长，进行重构。

老师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。

下面接着探讨，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行视察。

概念1：长度为0的向量叫做零向量。

概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。

概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量。（规定：零向量与任一向量平行。）

概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

设计意图：

1。学生在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上进行探讨沟通，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。

2。这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。

3。让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的相识，并将这种相识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。

（六）总结回授调整。

1。学问性内容：

例设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。

2。对运用数学思想方法创新素养培育的小结：

a。要擅长在实际生活中，发觉问题，从而提炼出相应的数学问题。发觉作为一种意识，可以说明为“探察问题的意识”；发觉作为一种实力，可以说明为“找到新东西”的实力，这是培育创建力的基本途径。

b。问题的解决，采纳了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。

c。问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组学问的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的学问综合过程，是对教材学问在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的学问系统，从而使得思维具有整体功能和创新实力。

2。设计意图：

1、学问性内容的总结，可以把课堂教学传授的学问，尽快转化为学生的素养。

2、运用数学方法创新素养的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且渐渐培育学生的良好特性品质。这是每堂课必不行少的一个重要环节。

（七）布置作业。

反馈“数形结合”的探究过程，整理学问体系，并完成习题5。1的内容。

中学数学说课稿7

一、教材分析：

1、教材的地位与作用。

本节内容是在学生学习了“事务的可能性的基础上来学习如何预料不确定事务(随机事务)发生的可能性的大小。”用概率预料随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元学问，无论是今后接着深造(中学学习概率的乘法定理)还是参与社会实践活动都是非常必要的。概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。

在教材的处理上，实行小单元教学，本节课支配让学生了解求随机事务概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下面学习求比较困难的状况的概率打下基础。

2、重点与难点。

重点：对概率意义的理解，通过多次重复试验，用频率预料概率的方法，以及用列举法求概率的方法。

难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事务可能发生的总数及总的结果数的分析。

二、目的分析：

学问与技能：驾驭用频率预料概率和用列举法求概率方法。

过程与方法：组织学生自主探究，合作沟通，引导学生视察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角视察客观世界，用数学的思维思索客观世界，以数学的语言描述客观世界。

情感看法价值观：学生经验视察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充溢了探究性与创建性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新奇、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热忱，增加对数学价值观的相识。

三、教法、学法分析：

引导学生自主探究、合作沟通、视察分析、归纳总结，让学生经验学问(概率定义计算公式)的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、驾驭数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，老师是学生学习的组织者、合作者和指导者，细心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充溢朝气活力，体现“教”为“学”服务这一宗旨。

四、教学过程分析：

1、引导学生探究

细心设计问题一，学生通过对问题一的探究，一方面复习前面学过的“确定事务和不确定事务”的学问，为学好本节内容理清学问障碍，二是让学生明确为什么要学习概率(如何预料随机事务可能性发生大小)。引导学生对问题二的探究与视察试验数据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并信任随机事务的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发觉过程。

2、归纳概括

学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值旁边这一规律，让学生明确概率定义的由来。

引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事务发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培育学生的分析问题实力，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。

P(A)===(m

3、举例应用

⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生驾驭用列举法求概率的方法。

⑵引导学生对练习中的问题思索与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。

深化发展

⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对学问与方法的理解，并学会敏捷运用。

⑵让学生设计活动内容，对学问进行升华和拓展，引导学生创建性地运用学问思索问题和解决问题，从而培育学生的创新意识和创新实力。

中学数学说课稿8

我今日说课的课题是新课标中学数学人教版A版必修其次册第三章“3.1.1倾斜角与斜率”。我说课的程序主要由说教材、说教法、说学法、说教学程序这四个部分组成。

一、说教材：

1、教材分析：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面对量的相关学问理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来探讨直线相关性质，而本节直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是探讨直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。

2、教学目标

依据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理须要,我从三个方面确定了以下教学目标：

（1）学问与技能目标：

了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。

（2）过程与方法目标：

引导学生视察发觉、类比，猜想和试验探究，培育学生的创新实力和动手实力

（3）情感、看法与价值观目标：

在同等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。

3、教学重点、难点

（1）教学重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经验用代数方法刻画直线斜率的过程，驾驭过两点的直线的斜率的计算公式。

（2）教学难点：斜率公式的推导

二、说教法

课堂教学应有利于学生的数学素养的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情境，激发学生主动的发觉问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、主动性；有效地渗透数学思想方法，发展学生特性思维品质，这是本节课的教学原则。依据这样的原则及所要完成的教学目标，我采纳视察发觉、启发引导、探究试验相结合的教学方法。启发引导学生主动的思索并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生沟通与合作，从而扩展自已的数学学问和运用数学学问及数学工具的实力，实现自觉地、主动地、主动地学习。

三、说学法

在实际教学中，依据学生对问题的感受程度不同，学习热忱、身心特点等，对学生进行针对性的学法指导。主要运用引导、启发、情感示意等隐性形式来影响学生，多供应机会让学生去想、去做，给学生自己动手、参加教学过程、发觉问题、探讨问题供应了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且实力得到培育，素养得以提高，充分地调动学生学习的热忱，让学生学会学习，学会探究问题的方法，培育学生的实力。

四、说教学程序：

1、导入新课：

提出问题:如何确定一条直线的位置？

（1）两点确定一条直线；

（2）一点能确定一条直线吗？

过一点P可以作多数条直线，这些直线的倾斜程度不同，如何描述直线的倾斜程度？本节课将解决这个问题。

设计意图：打开了学生的原有认知结构，为学问的创新做好了打算；同时也让学生领悟到，直线的倾斜角这一概念的产生是因为探讨直线的须要，从而明确新课题探讨的必要性，触发学生主动思维活动的绽开。

2、探究发觉：

（1）直线的倾斜角：

有新课导入干脆引出此概念，学生易于接受，但是简单忽视其中的重点字。因此重点强调定义的几个留意点：①x轴正半轴；②直线向上方向；③当直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜角为0度。由此得出直线倾斜角的取值范围。

（2）直线的确定方法：

确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不行。

（3）直线的斜率：

注：直线的倾斜角与斜率的区分：

全部的直线都有倾斜角；但是不是全部直线都有斜率（倾斜角为90°的直线没有斜率，因为90°的正切不存在。）

(4)由两点确定的直线的斜率：

先让学生自主探究、学生之间相互沟通，然后再由师生共同归纳得出结论：

经过两点P1（x1.y1）,P2(x2,y2)直线的斜率公式：（x1≠x2）。

3、学用结合：

（1）例题讲解：P89-90/例题1和例题2。

例题的讲解主要关注思路的点拨以及解题过程的规范书写。

（2）课堂练习：

P91/练习第1、2题

4、总结归纳：

直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式

定义

取值范围

5、布置作业：P91/练习第3、4题。

中学数学说课稿9

1、教学目标：

一、借助单位圆理解随意角的三角函数的定义。

二、依据三角函数的定义，能够推断三角函数值的符号。

三、通过学生主动参加学问的"发觉"与"形成"的过程，培育合情揣测的实力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。

四、让学生在随意角三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。

2、教学重点与难点：

重点：随意角的正弦、余弦、正切的定义；三角函数值的符号。

难点：随意角的三角函数概念的建构过程。

授课过程：

一、引入

在我们的现实世界中的很多运动改变都有循环往复、周而复始的现象，这种改变规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种改变？从这节课起先，我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。

二、创设情境

三角函数是与角有关的函数，在学习随意角概念时，我们知道在直角坐标系中探讨角，可以给学习带来很多便利，比如我们可以依据角终边的位置把它们进行归类，现在大家考虑：若在直角坐标系中来探讨锐角，则锐角三角函数又可怎样定义呢？

学生状况估计：学生可能会提出两种定义的方式，一种定义为边之比，另一种定义在比值中引入了终边上的一点P的坐标。

问题：

1、锐角三角函数能否表示成其次种比值方式？

2、点Ｐ能否取在终边上的其它位置？为什么？

3、点P在哪个位置，比值会更简洁？（引出单位圆的定义）。指出sina＝mP的函数照旧表示一个比值，不过其分母为1而已。

练习：计算的各三角函数值。

三、随意角的三角函数的定义

角的概念已经推广道了随意角，那么三角函数的定义在随意角的范围里改怎么定义呢？

尝试：依据锐角三角函数的定义，你能尝试着给出随意角三角函数的定义吗？

评价学生给出的定义。给出随意角三角函数的定义。

四、解析随意角三角函数的定义

三角函数首先是函数。你能从函数观点解析三角函数吗？（定义域）

对于确定的角a，上面三个函数值都是唯一确定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。由于角的集合和实数集之间可以建立一一对应的关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数。

五、三角函数的应用。

1、已知角，求a的三角函数值。

2、已知角a终边上的一点P（－3，－4），求各三角函数值。

以上两道书上的例题，让学生自习看书，学生看书的同时，老师提出问题：

1、已知角如何求三角函数值？

2、利用角a的终边上随意一点的坐标也可以定义三角函数，你能给出这种定义吗？（这种定义与课本中给出的定义各有什么特点？）

3、变式：已知角a终边上点P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函数值。

4、探究：三角函数的值在各象限的符号。

六、小结及作业

教案设计说明：

新教材的教学理念之一是让学生去体验新学问的发生过程，这节《随意角三角函数》的教案，主要围绕这一点来设计。

首先，角的概念推广了，那么锐角三角函数的定义是否也该推广到随意角的三角函数的定义呢？通过这个问题，让学生体会到新学问的发生是可能的，自然的。

其次，究竟应当怎样去合理定义随意角的三角函数呢？让学生提出自己的想法，同时让学生去辨证这个想法是否是科学的？因为一个概念是严谨的，科学的，不能为所欲为地编造，必需去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立－破的过程中，让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对随意角三角函数概念的理解。

再次，让学生充分体会在随意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个"形"的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培育数形结合的思想。

中学数学说课稿10

一、本节资料的地位与重要性

"分类计数原理与分步计数原理"是《中学数学》一节独特资料。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，经过对这一节课的学习，既能够让学生理解、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好打算，起到奠基的重要作用。

二、关于教学目标的确定

依据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：

（1）使学生正确理解两个基本原理的概念；

（2）使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简洁问题；

（3）提高分析、解决问题的本领

（4）使学生树立"由个别到一般，由一般到个别"的相识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。

三、关于教学重点、难点的选择和处理

中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较困难的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点资料。

正确运用两个基本原理的前提是要学生清晰两个基本原理运用的条件。而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，应对困难的事物和现象学生对分类和分步的选择简单产生错误的相识，所以分类计数原理和分步计数原理的精确应用是本节课的教学难点。必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事须要分类还是分步，才能使学生理解概念并对如何运用这两个基本原理有正确清晰的相识。教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做打算。

四、关于教学方法和教学手段的选用

依据本节课的资料及学生的实际水平，我实行启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的协助教学作用。

启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。贴合教学论中的自觉性和进取性、巩固性、可理解性、教学与发展相结合、老师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则，教学过程中，老师采纳点拨的方法，启发学生经过主动思索、动手操作来到达对学问的"发觉"和理解，进而完成学问的内化，使书本的学问成为自我的学问。

电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，实行这种形式，能够极大提高学生的学习爱好，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完备地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，能够将老师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。

五、关于学法的指导

"授人以鱼，不如授人以渔"，在教学过程中，不但要传授学生课本学问，还要培育学生主动视察、主动思索、自我发觉的学习本领，增加学生的综合素养，从而到达教学的目标。教学中，老师创设疑问，学生想方法解决疑问，经过老师的启发点拨，类比推理，在进取的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿"设疑"——"思索"——"发觉"——"解惑"四个环节，学生随时对所学学问产生有意留意，思想上经验了从确定到否定、又从否定到确定的辨证思维过程，贴合学生认知水平，培育了学习本领。

六、关于教学程序的设计

（一）课题导入

这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的资料作一个也许的介绍，能使学生从一起先就对将要学习的学问有一个初步的了解，并为下头的学习打下思想基础。所以，首先阅读引言，明确任务，激发爱好。由学生感爱好的乒乓球竞赛提出问题，引出学习本节的必要性，明确探讨计数方法是本章资料的独特性，从应用的广泛看学习本章资料的重要性。同时板书课题（分类计数原理与分步计数原理）

这样做，能使学生明白本节资料的地位和作用，激发其学习新学问的欲望，为顺当完成教学任务做好思维上的打算。

（二）新课讲授

经过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，每类中任一种方法都能够独立地把从甲地到乙地这件事办好。

紧跟着给出：

引申1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一天中，坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不一样的走法？

引伸2:若完成一件事，有类方法。在第1类方法中有种不一样方法，在第2类方法中有种不一样的方法，……，在第类方法中有种不一样方法，每一类中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事共有多少种不一样方法？

这个问题的两个引申由渐入深、按部就班为学生理解分类计数原理做好了打算。

板书分类计数原理资料：

完成一件事，有类方法。在第1类方法中有种不一样方法，在第2类方法中有种不一样的方法，……，在第类方法中有种不一样方法，那么完成这件事共有种不一样的方法。（也称加法原理）

此时，趁学生对于原理有了一个较清楚的相识，引导学生分析分类计数原理资料，启发总结得下头三点留意：（出示幻灯片）

（1）各分类之间相互独立，都能完成这件事；

（2）依据问题的特点在确定的分类标准下进行分类；

（3）完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不一样两类的两种方法都是不一样的方法。

这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了