圆的基本性质专题(含详解答案)

既然选择了远方，就必须风雨兼程！既然选择了远方，就必须风雨兼程！PAGE3PAGE3——————————————————————————————————————————————————既然选择了远方，就必须风雨兼程！第讲 圆的基本性质时间： 年 月 日 刘老师 学生签名：一、兴趣导入11一(打一成语)谜底：大有人在2．十百千(打一成语)谜底：万无一失(别解为没有“一”和“万”)3．一二三四五六七九十(打一字)谜底：口(谜面意为“只”少“八”)4．壹贰叁肆伍陆柒捌玖(打一古书名)谜底：《拾遗记》(意为忘记写“拾”)5．三八二十四(打一体育用语)谜底：女子双打(双打即两打，二十四)6．7×9(打一古军事书名，卷帘格)(7×9)三、方法培养三、方法培养11如图，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（24该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）AACB如图是的弦，半径OA=2，AOB120，则弦AB的长.（陕西西安）如图，点ABP在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M个（湖北襄樊）13cmAB//CD，AB=24cm，CD=10cmABCD之间的距离为 cm.（四川绵阳如图，等腰梯形ABCD内接于半圆，且AB=BC=，则OA（ ．32A．1 B．32

C．3

D．1 25AB25ABPOBCABCAOD第10题图6（湖北荆门如图MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AM=3°B为AN弧的中点点P是直径MN上一个动点，则的最小值.37．湖北荆门在O中直径为4弦A=2 点C是圆上不同于AB的点那么ACB的度数 ．32是⊙OCD⊥ABEP上，∠1＝∠C．3BC＝3，sinP＝5的直径．（）证明：∵

， ∴∠C＝∠P．又∵∠1＝∠C， ∴∠1＝∠P．∴CB∥PD．（2）连接AC．∵AB为0D的直径， ∴又∵CA， ∴CD∴∠A＝∠P， ∴sinA＝sinP．BC在Rt△ABC中，sinA＝AB，3 BC 3

第19题图∵sinP＝5，

AB＝5．又∵BC＝3， ∴即⊙O的直径为5．变式练习23既然选择了远方，就必须风雨兼程！既然选择了远方，就必须风雨兼程！PAGE6PAGE6——————————————————————————————————————————————————既然选择了远方，就必须风雨兼程！变式练习4既然选择了远方，就必须风雨兼程！既然选择了远方，就必须风雨兼程！PAGE10PAGE10——————————————————————————————————————————————————既然选择了远方，就必须风雨兼程！四、强化练习1.如,在中直AB⊥CD于M,AM=18,BM=8,则CD的长.COMDCOCOMDCOMD第15题 第15题-1如图（第15题,连接BC.∵AB是⊙OAB⊥弦CD于AM CM点M,CM＝DM,AMC＝CMB＝90AMCCMB,∴AM=18,BM=8,∴CM＝12,CD＝24.24.【答案】24

CM

AMMB.∵解析：根据垂径定理得出AC=PC，PD=BD，根据三角形的中位线推出CD= AB，代入求出即可．解：∵OC解析：根据垂径定理得出AC=PC，PD=BD，根据三角形的中位线推出CD= AB，代入求出即可．解：∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，∴CD是△APB的中位线，CD= AB= 8=，故答案为：4．答案：4点评：本题考查了三角形的中位线和垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．19（201214,4分ABOAB长为PO（不与B重合，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长．如图，AB是⊙O的直径，点C在上，若º，则的度数（ ）A．80º B．60º C．50º D．40º【解析】根据直径所对的圆周角为90°，可得∠C的度数，再利用三角形内角和定理进行计算．∵AB为⊙O的直径，∴∠C=90°，∵∠A=40°，∴∠B=180°-90°-40°=50°．【答案】C【点评】此题主要考查了圆周角定理和三角形内角和定理，题目比较简单．如图，已知AB为O的直径，AD切O于点A,

B则下列结论不一定正确的是A．BADA B．C．D．ODAC8.解析：根据切线的性质，BA⊥DA，故A对；根据所给的一对等弧，∠EAC=∠CAB，又∵∠ACO=∠CAB；∠EAC=∠ACO；∴OC∥AE，故B对；由同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，可知C对；OD不一定垂直AC.解答：D.五、训练辅导4（四川成都）ABCAB为直径，弦CEABFC是AD的中点，BDEC的延长线于点GAD，分别交CEBCP、Q．P是ACQ的外心；若tanABC3CF8,求CQ的长；4求证：(FPPQ)2FPFG．【答案】（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC=CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。∴∠CAD+∠AQC=90°又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ∴在△PCQ中，PC=PQ，∵C⊥直径AC=E∴E=D∴∠CAD=∠ACE。∴在△APC中，有PA=PC，∴PA=PC=PQ∴P是△ACQ的外心。3解：∵CE⊥直径AB3CF∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=BF

4，CF=8，4 32得BFCF 。3 3CF2BF2 ∴由勾股定理，CF2BF2 33∵AB是⊙O的直径，3AC∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC=3BC3得ACBC10。4

，BC4 3易知Rt△ACB∽Rt△QCAAC2CQBC∴CQ

AC2BC

15。2的直径，∴∠ACB=90°∴∠DAB+∠ABD=90°又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°∴∠DAB=∠G；∴Rt△AFP∽Rt△GFB，∴AFFG BF

，即AFBFFPFG易知R