(整理)电动力学老师给的题目

精品文档一、单项选择题1.下列计算正确的是（）rrrrA.0B.4(r)C.0D.0rr3r3r22.k为常矢量，下列计算正确的是()keB.ekekrA.ekrkrkrreekrreD.ekrkrkrC.导体中平面电磁波的电场表示式为（）3.A.EEei(kxt)B.EEeexi(xt)00EEcos(t)EEsin(t)C.D.004.以下说法正确的是（）W1dVdVdVdV2A.B.C.D.只有作为静电场总能量才有意义给出了能量密度W12W12对非静电场同样适用仅适用于变化的电场W125.电四级张量的独立分量个数为：（）A.5B.6C.9D.由体系的电荷分布而定。1v6.在同一介质中传播的电磁波的相速度（）A.相同B.不同精品文档精品文档C.与电磁波的频率有关D.以上说法均不正确7.已知电极化强度则极化电荷密度为，（）A.B.C.D.8.下面说法正确的是（）A.空间任场强是由该点的电荷密度决定的;B.空间任C.空间任D.空间某点，则该点一点的一点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的;一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关;，可见该点也必为零.9.球对称电荷分布的体系是：（）A.电中性的C.电偶极B.电偶极矩不为零，电四级矩为零矩为零，电四级矩不为零D.各级电多极矩均为零10.电像法的理论基础是（）A.场方程的边界条件C.唯一性定理B.麦克斯韦方程组D.场的叠加原理v1相速度11.在同一介质中传播的电磁波的（）A.相同B.不同C.与电磁波的频率有关D.以上说法均不正确12.BH是（）A．普适的B.仅适用于铁磁性物质C．仅适用于线性非铁磁性物质D.不适用于非铁磁性物质13.以下说法正确的是：（）A．平面电磁波的和一定同相EBB．平面电磁波中电场能量一定等于磁场能量C．两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同精品文档精品文档D．以上三种说法都不正确。14。对类空间隔，有：（）A．，B。，C。S0S0S0D。以上三种均正确。22215.下列物理量为洛仑兹标量的是（）A．XXB.dXdC.dtD.Dxeye16．若在某区域已知电位移矢量，则该区域的电荷体密xy度为（）A.2B.2C.2D.217.良导体的条件是（）111D.A.B.C.18.对电偶极辐射，若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率（）A．正比于己于1/R2C．正比于ω2B.与ω无关D.正比于ω419.下列物理量为洛仑兹标量的是（）A．XXB.dXdC.dtD.T20.零质量粒子的运动速度为（）CA．0B.C.光速D.不确定1V2/C221.已知电势，则电场强度为：（）精品文档精品文档A.B．D．C．半径为R0的接地导体球系统中放置一个距球心为a的点电荷Q，其象电荷Q’22.位于球心与点电荷Q的连线上，距球心为b处有：（）D。QQQ0aR0aR0aaA．C．RbRRb0bR022020a2baaa23.电偶极辐射在A.沿电B.在垂直于C.与轴线成45度方向上辐射最强D.各方向辐射强度相同24..若两束电（）偶极矩轴线方向上辐射最强偶极子震荡方向的平面上辐射最强子作迎面相对运动，每对电子相对实验室的速度均为V=0.9C，C光速。则相对于一束电子静止的观察者观察到另一束电子的速度（）为真空中的为A.1.8CB.CC.0.9CD.1.8C/1.81已知磁场的矢势Ax2ye,则该磁场为：B.Bx2e2xye25.（）zexye22xA.BxyxyBx2e2xye2xyeC.Bx2eD.xyxy26.良导体的条件是（）D.则辐射功率（）11A.1B.C.27.对电偶极辐射，若保持电偶极矩振幅不变，A．正比于己于1/RB.与ω无关D.正比于2C．正比于ωω2428．以下关于在导电介质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）A．不再是平面波；B．电场和磁场不同相位；精品文档精品文档C．振幅不变；D．电场和磁场的表达式相似。29.以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是：BeyexA．BexeyB。xyxyBexey2Bexey2C．D。22xyxy30.单色平面电磁波的电场表示式EEei(kzt)，表示电场是（）0A.B.沿z轴正方向以速度传播的行波沿z轴负方向以速度传播的行波kkC.沿x轴正方向以速度传播的行波D.沿y轴正方向以速度传播的行波kk一、填空题1.电荷守恒定律的微分形式为_________________________。2．设某电荷组成，电量分别为q,2q,-q，相应的坐标位置分别为(a,a,0),(0,a,0),(0,0,-a)，则该系统的电偶极矩P荷系统由三个点电为为，该偶极矩激发的电势φ．E3.在静电场中，电场强度和电位之间的关系为。电场强度沿任意一闭合曲线积分等于。因此静电场是场。4.在求解静磁场问题中，能用磁标势法的条件是______________________．5.介质中束缚电荷是由于极化产生的电荷，体束缚电荷密度和极化强度的关系为。6.在洛仑兹规下范，麦氏方程给出矢势A和标势Φ的波解，即推迟势为A(x,t)=Φ(x,t)=动方程，它们在无界空间的；.精品文档精品文档7.试写出沿Z轴方向的均匀磁场BBe的至少一个相应的矢势0zA=．8.电偶极幅射场的幅射具有方向性,在9.爱因斯坦相对论的基本原理包括方向没有幅射.原理和原理。dX10.下列物理量:,,dt,T中为洛仑兹标量的是.XXd11.电磁场和电荷系统的能量转化和守恒定律的微分形式为__________________________12.描写静电场的方程是和．．13.带电量Ｑ﹑半径为a的导体球的静电场总能量为14.有一点电荷Ｑ位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a和b，则空间一点的电势为．15.若保持电偶极矩振幅不变,电偶极幅射场的总幅射功率正比于频率的次方．E,B的16.良导体的条件是，单色平面电磁波在良导体中传播时振幅将依指数率衰减，穿透深度δ＝.17.事件相对事件的空时间隔的定义为S2O(x,x,x,t)123P(x,x,x,t)123＝．18.推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的。距场源距离为r的空间某点x在某时刻t的场值取决于较早时刻的电荷电流分布。推迟的时间正是电磁作用从源点传至场点所需要的时间。J19.四维电流密度矢量J=，显示出乃是一个统一物理量的,不同方面。因此，电荷守恒定律的协变形式为。20.试写出下式的值，其中为常矢量，r为矢径。a(ar)=。精品文档精品文档21.若将一理想导体置于外电场中，在静态条件下，导体表面电场强度的方向与导体表面相互；在导体表面位置不同的两点P1和P2的电势的相互关系为。22.极化强度为P的电介质中，极化电荷体密度ρp=σp=23.若Z轴上有一对正电荷和一对负电荷组成的体系，设正电荷位于Z=±b，负电荷位于Z=±a(b>a)，正负电荷的Q，则这体系的等于，它的电四极矩等于24.静磁场与B矢势的A25.变化的电荷电，极化电荷面密度。绝对值为总电偶极矩。微分关系为。流激发的电磁场用推迟势描述。推迟势的重要意义在于它反应了电磁作用具有一定的.26.介电线的曲折满足27.试写出洛仑兹标量、四维矢量、及四维二阶张量各一。,常数分别为ε1和ε2两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，分界面上电场。个,28.介质中的电磁场可引入D=_____________，=_________________在,各向H同性线性介质中，有=__________,H=_____________.D29.由BA式引入的矢势A的物理意义可用式来表示。30.小区域电流体系激发的磁场矢势多极展开式中的第一项A(0)=0,表示不存在_______________________第,二项A(1)=µ0m×R/4πR3相当于处在原点处的_____________________的矢势.31.恒定磁场强度为H，介质磁导率为μ的介质中，磁场的磁能密度为。力密度为f.32电荷系统单位体积所受电磁场作用的。33.两事件间的时空关系用间隔联系，在坐标变换时间隔不变。时空关系可作如下的分类：⑴类光间隔S20.⑵类时间隔S20.（3）类空间隔S20.（填>,或=,<）。精品文档精品文档34．四维电流密度矢量Jμ=，显示出ρ,j是一个统一物理量的不同方面，因此，电荷守恒定律的协变形式为.35.1=r，其中r为矢径。36.已知电位移矢量Dxeyeze，则电荷密度z323xy为。37.镜象法用象电荷代替_________________________________，象电荷与原电荷的场的叠加应满足原来的___________________条件。38.在迅变电磁场的作用下,均匀导体内自由电荷分布于。39.欧姆定律的微分形式是。40.电荷只有在作运动时才能辐射出电磁波。41．真空中电磁场的能量密度w=______________________,能流密度S__________________________.42.导体内电磁场能量主要取决于场的能量。43.相对论的能量、质量和动量的关系式为。44.位移电流与电流按同一规律激发磁场。45.极化强度为P的电介质中，极化电荷体密度ρp=化电荷面密度σp=46.电磁波若是高频的，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于导体表面内层，这种现象称，极。。47.真空中若一均匀电场的电场能量密度与一磁感强度为0.5T的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为____________________________.，波矢量Ki的实部t)(,)ex48.导体中电磁波的表示式为ExtEexi(0β描述波传播的_______________关系，虚部α描述__________________。49.拉氏方程▽2Φ=0在球坐标中轴对称情况下的通解为Φ（r，θ）=精品文档精品文档_________________,在球对称情况下的通解为_____。50.若两束电子作迎面相对运动，每束电子相对实验室的速度均为v=0.9C，C为____________真空中的光速。那麽实验室的观察者观察到的两束电子间的相对运动速度为_______________，相对于一束电子静止的观察者观察到的另一束电子的速度为_____________________。，它和能流密度S51.电磁波具有动量，其动量密度g的关系为g。52.将一理想导体置于静电场中，导体内部电场强度为，导体内部各点电势是，在导体表面，电场强度的方向与导体表面法向方向关系。53．静电场中用电势表示的边界条件是和。57.单色平面电磁波在良导体中传播时E(x,t)=_________________________.58．具有类空间隔的两事件，其时间先后的次序或所谓同时，都没有绝对意义。在系中不同地而同时的两事件，在另一参考系中看来是的。只有当两个事件间作用的传播速度满足，两事件的因果关系就保证有绝对意义。59.场方程E0在情况下不成立。60.从场的观点看，由电厂输送用户的电能主要靠来传输。61.静电平衡时，导体内部电荷为零，电荷只分布于导体表面上。在迅变电磁场的作用下,可认为良导体内自由电荷分布。62．一切作机械运动的惯性参考系是等价的,这就是原理。63.因果事件先后次序的绝对性要求其相互作用的传递速度满足。64.相对论中粒子的运动质量随增加而增加。精品文档精品文档三、名词解释、简答题1.趋肤效应2.镜像法3.什么是位移电流？位移电流与传导电流有何本质上的区别？4.磁标势是在什么条件下引入的？5.磁场的哪个表达式否定了孤立磁荷的存在？为什么？6.写出真空中位移电流密度的表达式，它的本质是什么？7.色散8.求解静电场的镜像法9.写出真空中静磁场的场方程，它们反映静磁场的什么性质？10.若通过一个封闭曲面的电通量为零，是否表明曲面内的电场强度的散度处处为零，为什么？11.有人说：“两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同。”你认为对吗？说明理由。12.矢量E(yz2x)exzexyez是否可能是静电场的解？为什么？xy13.写出麦克斯韦方程组在建立的过程中的两个基本假设。介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么？受到极化的介质一般14.具有什么样的宏观特征？四、证明题部的体极化电荷密度总是等于体自由电荷密度的１．证明均匀介质内pf(10)倍。２．从麦氏方程组证明真空中的平面电磁波有如下性质:⑴电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直．⑵E、、BK组成右手螺旋系⑶E和B同相，振幅比为Ｖ．精品文档精品文档3.证明在迅变场中，导体内部自由电荷密度是随时间呈et的指数衰t0减规律．4．一粒子的动能为静止能量E的n倍，证明该粒子的动量为pn(n2)E00c5.证明：静电场中，如果均匀、线性、各向同性的介质中某点的自由电荷的体密度等于零，则该点的束缚电荷体密度必等于零。fp6.从洛仑兹变换公式出发，试证明沿运动方向长度缩短。7.在均匀外电场中E放置一半径为R的介质球，球的介电常数为，球外为00空气（介电常数为），如图所示，试证球外及球内的电势分别为：020ER3cosErcos0010r2032Ercos20008.试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下,导体外的电场线总是垂直于导体表面，在恒定电流的情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。9.一个总质量为M的激发子原，对所选定的坐标系静止。它在跃迁到能量比之0Wk低的基态时,发射一个光子（能量，动量），同时受到光子的反冲，因W频率不能正好是，而要略小一些。证明这个频率为：h此光子的W(1W)h2Mc2010.一段半径为a，电导率为σ，载有直流电流I的长直导线,求导线表面的能流密度，并证明单位长度上单位时间沿导线表面流入的电磁能量等于单位时间在这段导线上消耗的焦耳热。精品文档精品文档五、计算题1.真空中半径为R0的接地导体球，置于外电场E0中，试用分离变量法求电势及导体上的电荷面密度。2.若两束电子作反向相对运动，每束电子相对实验室的速度均为v=0.9C，C为真空中的光速。求实验室的观察者观察到的两束电子间的相对运动速度及相对于一束电子静止的观察者观察到的另一束电子的速度。03.在4，的无损耗介质中，已知平面电磁波的电场为0E(z,t)e10cos(kz210t)V/m，求：8y1）此电磁波的波数、波长、相速度；2）磁场强度；3）平均能流密度。4.若给出磁感强度为Be3xe(3y2z)e(ymz)，试求式中m的值。xyz5.真空中半径为R的带电球面，其电荷面密度为σ=σ0cosθ（σ0为常数），试用分离变量法求球面内外的电势分布。6.真空中平面电磁波的磁感强度为B2Beei(200zt),试求：0x1)电场强度E,2)能量密度的平均值w,3)动量密度的平均值g,4)该电磁波垂直入射到良导体板上所施的幅射压强.7.真空中一平面电磁波的磁场H为eHcos(tx)A/m，试求：y01）该电磁波的频率；2）相应的电场；3）能流密度矢量平均值。8.一个总质量为M的激发原子，对所选定的坐标系静止。它在跃到迁能量比之0低的基态时,发射一个光子（能量，动量），同时受到光子的反冲，因WkW此光子的频率不能正好是，而要略小一些。证明这个频率为：h精品文档精品文档W(1W).h2Mc209.有一点电荷Q位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个导体平面的距离分别为a和b，求空间电势。10.一根静止长度为L的杆静止于S系中,位于(X,Y)平面,且与X的夹角为45,0S系沿X轴以速度系中测得杆同0若系相对SV运动,试问:1)若X轴成arcsin(3/5),则V的数值为多少?S，2）在这条件下,在S系中测得的杆长是多少?11.真空中平面电磁波的磁感强度为0x,试求：BBeei(10