如何确定教学的重点和难点

.教学重、难点确实定是教师展教学设计时必须面对和进的工作，而能否正确确实定教学的难点是高效率数学教学的前提是数学课堂教质量的重要保障和关键但我们发在日常教学设计时往往有许多教师不能正确地确定教学的重难点究其原因主要对教学重难点的意义和特征把握不准乏一些确定重难点的方法致。为此，本文就教学重难的含义、特征以及确定方法些讨论。一、教学重、点的含义1.教学重点的含义、类型与特点教学重〔简称重点〕指教学中的点容，是课堂学中需要解的要盾是教学的重心所在教学重点是针对教材中的知系统、文化教育功能和学生的习需而言。因此，它包含重点知识和具有深刻育性的学科容。重的形成主要有以下三：科系而言重点指那些前知识联严，对后续学习具有重大影响的知技能即重点是指在科知识体系有要地位和作用的学科知识、技。从化教功能而言，重点是指那些对学生有深远教育意义和功能的容要是指对学终身受益学想神方法从学的学习要言，重是学生学习遇到困难需要及时得帮解决的难。对形成重点的三个方面重点为知识重点育重点重点而重点的地位和作用把重点为点重..点〔或元重点〕，还有课时重点。书重点一般是贯穿于整个中学数学重要的数学思想方法和起核心作用的数学知识与技能它是重点最层"函数与方程的思想〞和"函数〞就是初中数学的重点是由于"函数方程的思想〞和"函〞贯穿于整个初中数学习之中是初中数学的重要数学思想和支撑初中数学的主干知章节重点或单元重点是贯穿于章节或单元的主干知识、技与方法，它的地位和作用不如全书重点大属于等层次课时重点是指课堂教学时的重点。课时重点可是章节重点或单元重点，也以不是。如对于学生学习中普遍存在的疑难问题教师教学时就会专门拿一补〔为错课来解。这时何除学生在疑难问题成为了教学的重点，即课时重，但题解后，假设它在后面的学习中又不起支撑和奠基作用则它就不再是重点了这类只于节课的重点〔一旦该节课学习毕后就不是重点了〕，我们称"暂时点〞。数学教学重〔简称为学重点〞是由其在数学知体系和数学人系〔又可称为数学德育系统或数学文化教育系统在学生学习中的地位和作用以及学生的疑难问题决定的是数学教材中最重的根底知识、根本技能、根本数学想、神和方法以及学生数学疑难问题。"数学点〞对学生进一步学习其容和数学素养的形成起着主导关键作用，具有应用的、后学习的根底和人。..时它又具有一定的层次性。全书点层最高它主导着整个数学教学；章节重点〔或单元重〕次之，它只主导本章节与元教学，课时重点中的暂时重点是最低层次的重点由此可知不同层次的重点具有不同的地位、作用与特性。全书重点和章节重点在本书、全章节或单元的学习中终处于一个重要的位并在教学中起着主用因此，它贯穿于全书或该章节单元学的终，具有持续的稳定而课时重点中的暂时重点则具有暂时性它的地位作用只于节本。"数学点〞对学生数学教学质量的提高有十分重要作用教学中对重点容不仅要求学生理解还要求学生掌握和熟练运用即重点在教学应具有突出地位教学设时不管是教学标确实定、教学活动的安排〔括教的分讲解、学生的交流讨论与稳固练习等〕，学生习题的设计都应围绕重点进。例如，对重点容练习的设计必须提供学生一定量的不同层次的练习题既要有单项练习还要有变式练习和综合练习只有这样才能使学生真正到达对重点容的稳固理解、掌握和熟练运用。2.教学难点的义与形成原教学难〔简称为难点是指、学生生实的、的、学生难于理解和掌握的知、能与。..难点的形成主要有以下个方面的原因是该知识远离学生的生实际，学生缺乏相应的感性知；二该知较为抽象，学生难于解；三是该知识包含多个知识，知点过集中；四是该知识与旧知识联系不大或旧知识握不牢或因大多数学生对与联系的旧知识遗忘所致。在教学中难点如果属于第一种教学则应通过利用学生日常生活经历充实感性知识得突破假设属于第二种教学中则利用直观手段，尽量用知识直观化形象化，使生看得见，摸着。如"学归纳法原理〞就很象，学生理解起来很困，教学时教师可列举多米诺骨牌试验、放鞭等实例，将抽象的归纳法原具体化、直化，使学生看得见，从而可帮学生破、解归纳法原理解的难点；如果点属于第三种则应分散知点，各个击破如果难点属于第四种则应查漏缺加强旧识的复习因此突难点，关键在于对成难点的原因进展分析原因找准对症下药就不难了。3教学、难点的系与教学点难点具有不性难具时对性难点一经过教学学理解解了难点就不复在了就是难的性一识与方法对一学一学可是点，而点学可不是难点就难点的相对性。而点一具有一的性数的时点有..暂时性，如暂时重点〕。它不因为学生的理解和掌握就避三舍，而是在一定的教学阶段它会贯穿于教学的始终是由于重点容大多都是在知识系统中和育人功上具有重要的地位和作用所如初中数学中重要的数学思想方：数形结合的思想、分类整的思想、划归转化的思想等就具有稳定性和长期性是一直贯穿整个初中数学教学始的教学重点。教学重点与难点又有一的联系有些容重点不难点有些是难点而不是重点而有些则既是重点又是难点如三角函数中的二倍角余弦公式及其变形的用就既是重点又是难点方面它是三角函数式变换中起着支撑作用的重要公式高考中几乎每年必考的容因此它是三角函数局部教学的重点另一方面由于它的变形较多，运用的灵性较大，而且要众多的数知识、技能与法，对大多数学生学习掌握都较大的难度因此它又是数学教学中的难点。二确定教学重、难点的方法怎样确定教学中的重点难点呢？通笔者多年的教实践和观察分析一些优秀师的教学案例，我发现主要有几个方法：地位作用析法、分法、例习法理分析法学习理学理分析〕、学分析法分析法〕。1、地位用分析法..根据重点的含义教材知识体中具有重要地作用的知识能与方法是教学的重点所以可以分析学习在教材知识体系中的地位和作用来确定是否为教学重点。例如，"数的单调性，是函数的重性质在各函数研究都会及到而它也拟函数值大小、求函数的极与最值以及证明不等式等的要工具，所以尽管大纲和考纲都只把它列为了解层次但由其函数的研和决数学问题中的地位作用可知它必是教的重点。又如，根本函数的图像，它既是初等学中研究函数性质的重要工和手段，也是数学解中运"形结合思想〞重要工具，所，它是教学的重点又如，向量，于其具有数形的双重特征利用它处理数学许问如度角度行和垂直等题比传统方法更快捷、方和有效，从而它是数学学习研中的个重工具，所以，它是数教的点这些教学点都是根据数学知识思想和方法在学学习研究中的重要作用而确定的。2、题分很多情况下学习容的标〔课题〕就确了将要学习的主要容，由此可以据习的题〔课题来定学的重点如反的概念"纲〞和考纲〞都只要求了解，因此，它不是重单重点，在学习"反数的概念〞一课，由于本的标题就是"函数的概念所以"函数的概念的理解〞就是本课课重点教学为了理解反函数概念这一重点可根反函数概..念的涵特征把它分解为四个学习目(反函数概念一节课的知识技能目)：举例说明反函数存在的条件知道反函数与原来函数定义域和值域之间的关系能说求反数的骤能正确求出一个函数的函数这四个学习目到达了对反函的概念就真正理解了从而本节课的重点也就突出了但在学实中，许多教师却把"反函数的步骤〞确定教学重点，从而使学生反函数概念的学习只局限于工具性理解不能上升到关系性理解进而就不真正理解和掌握函数的概念导致求解反函数问时经常出错双基教学不扎实。3、例习题分析重点容学习要求学生到达理解、握和灵活运用因此，教材中一般都配比了一定数量的例习题供学生练习固并形成技能与能力以教材中的例习题的安排和配制可以确定教学的重点。如，初"数"教材第一册〔下〕角和与差的正弦、余弦正，教材在推导了两角和差的正公式，安了两个例子。一个是用公〔例〕，一个是用公式和运用一关系例后的课习和习题分配18个用、用和用公式的习题在习题四中四个用和用公式解题的习题.教材配例习题的目的就是要学习不但要能推导公式了解公式的来而要能真正理解和掌握公式的特征形成练运用公式解题技能运用公式分析问题和解..决题能到达能灵活运用公式解决问题的目的从习题配备的数量、层次分析可以看出"两角和差正切公式〞的重要性，这说明了"角和差正切公式〞理应成为教学的重点。4、论分这是指根据数学学习理的分析确定教学重点数学论数学学习的关键在于对数学知识的真正理解只有真正理解了数学知意义才能真正感悟和会到数学的精华实质也才能体会到数学的博大精深和无穷魅，才能真正发挥数学文化的人作用，也才能真正掌握数学知识本身和灵活运用其解决问题所以概念教学和公式定理法则教学的第节课都应把对概念涵义的理式定理则的推导过程、构造特征以及互联作为学重点。例如，如果没有对数学归纳法原理的真正理解只是机械的运用两个步骤明数学题是不能真正体到数学归纳法的魅力和用的只有对数学归纳原理真正理解后，才会发出学归纳法用有限的两步就解决了无步的验证问题，真是太奇妙！〞的感慨。因此，如果没有对数学归纳法原理的真正理解就不是真正掌握了数学归纳法以上的理论析，数学归纳法第一节课"数学归纳法理的理解〞就理应确定为教学重点。5、情分析法〔经历分析法..学情分析法又叫经历分析法指教师根据往届学生学习解本节容的困难程度或根据知识本身的难程度再结合学生的理水平来确定教学的重难点这种方法主要用确定教学难点具体可根据难点形成的几个方面来分析确例如集合就是高一数学教学的难点是由于集合原始概念不是由有的其它概来定义的，因此学生头脑中没有可帮助其理解集合的已有概念而造成学生不易解合念二是集合涉及的知识面广它涉及到所有初中数学知识而许多初中数学知识学生已经生疏和遗忘三是集合有关新概及相应新符号和术语较多，这新概、新号还容易混淆，学生承受和理解都较困难所以有关集合的各个念的涵义以及些概念相互之间的区别就是本章教学的难点。确定教学重难点除了掌以上方法以外要求教师要具有扎实的数学专业知识与技能以及一定的数学教育理论则即使掌握了以上方法也不定能准确准定教学重点例有些教师都把数学归纳法一节课的点确为数或"纳法概这的是把数学中概念"定义和混淆定义是数学概念本的概它是学概而则是数学实念、理、定理、、则、、方法、或