【高中物理】生活中的圆周运动 竖直平面内

学习目标011、掌握竖直平面内车过桥问题2、掌握竖直平面物体做圆周运动的临界问题新课引入01安乐死过山车重点回顾02向心力的理解再强调重点回顾021、效果力，不参与受力分析2、方向一定指向圆心；变力3、公式算出来的是“需要”的向心力大小4、匀速圆周运动是合力来“提供”向心力5、非匀速圆周运动是沿半径方向的合力来

“提供”向心力（合力不指向圆心）重点回顾021.明确研究对象，确定圆周运动类型3.向心力公式确定需求的向心力大小4.受力分析确定提供向心力的合力（或沿半径方向合力）5.列方程，求解未知量。圆周运动的解题步骤F合=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R2.找到圆心，确定需求的向心力方向车过桥问题03凹形桥拱形桥思考与讨论：生活中有拱桥和凹桥，修成“拱形”和“凹形”分别有什么作用？凹形桥03mga思考：随着速度的增大，汽车通过桥的最低点时所受的支持力如何变化？解：mg和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：方向：竖直向上超重FN

例1、质量为m的汽车在凹形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最低点时，什么力提供向心力？桥对汽车的支持力多大？

凹形桥03FNa解：mg和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：方向：竖直向上mg失重

例2、质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最高点时，什么力提供向心力？桥对汽车的支持力多大？

讨论03（1）

当v=0时，FN=？（2）当v变大时，FN怎么变？（3）当FN=0时

（4）当

时汽车做什么运动？（5）此时人和座位之间有没有压力呢？

（最高点时）mgFN练习03

A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/sB竖直面临界问题04

物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，

常见模型有两种：轻绳模型和轻杆模型。O绳O杆轻绳模型04mgO绳mgO轨道质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动

质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动施力特点：只能施加指向圆心的拉力(或支持力)．FF两个特殊点04Ov1Ov2通过最高点时mgF通过最低点时Fmg竖直面临界问题04mgO轨道水流星04例3、首先用一根细绳系住两个盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子做圆周运动，如图所示。我们发现不论演员怎样抡，只要速度足够大，水都不从杯里洒出，甚至杯子在竖直面运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯里洒出来。轻杆模型04mgONmgON杆管道小球放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动轻杆上固定的小球使其在竖直面内作圆周运动施力特点：可拉、可压，可向上、可向下；最低点04mgorFNmgvmgFT重力和杆的拉力(或管的支持力）的合力提供向心力可见，此时杆的拉力(或管的支持力）最大。最高点04小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况：

FN=0时,v＝OO杆管道1.v＞

，杆或管的外侧对球产生向下的弹力，FN随v增大而增大．2.v＝

，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0.3.v＜

，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，FN随v的增大而减小．

模型对比04物理情景轻绳模型轻杆模型实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示受力特征物体受到的弹力方向：向下或等于零物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上模型对比04模型对比04练习04(训练案P18)5.长度L＝0.50m的轻杆OA，A端有一质量m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s(g取10m/s2)，则此时细杆OA受到(

)A．6N的拉力B．6N的压力C．24N的拉力D．24N的压力B练习04(训练案P18)8.水平光滑直轨道