小学生运算思维品质培养的实验研究

运培研林等一问的出小生数能应括哪些结，是何展这教界和理界说一。在过去自己一粗的究初看对于学数能发特的究必要研方处"动态之，充考到育主作，样能研获可的科的论。同时我还到小生运过中思品是相重的究维质可以作研数能的破。思品是个的维动智特的现。的维其生发看，服于定共规，又表出与之的个差。种体异是维质又叫思的力质在学数运中，突的维质敏性、灵活深性独性四方。思维的的捷是维程速;思维灵活是指维动灵程;思的刻就逻性这思维动抽水的现即住题本和律，开系的性动;思维的创指立考造有定颖成的力品这个质区儿智才的要标一，也是高儿数学成的键我的究密结学第线学作行其目的就在于讨学在学算程如何过效教途来养述童维质提教质减学的担并我的究１/

提问概念界定

结来论学数能的构提一小数教的议二方与骤我通横方与向法结，育心发相迸使个究于"动即发变的点研问，围着小生算程思的捷灵性深性独性四品质培，开面实研。(验与制的定研的试，市福学二五级个学，个年两班个验，个制)，了于计随取，每定35，有试。实班控班被者，均就入其二五级验班都儿一学开追研三四个级踪一时间研前过力查语与术科试成都显的异经检P＞0.1)组一对等;使用教相是国通教;在上、习所作量同，学家职、分大相，有现何殊家辅，增练量现。所同是择验的师应与验积配，出学法改，利实班童运中维质培。而制班一的学法行即使实班教方。实班师统学了童维理知与维质培养法定集备，一验导想具措;定按验措搞培思品教观课"不改培计。２/

()实验施贯(怎采措我按思品的，总了十位进学师经验制了学在算思品的培养措容下1、培养思维敏性主是养确速运能。体的施两:(1)正的础始有度要。我强敏运思的提正对低级，教狠儿童计正率，要求百分之百确落到童上，一是真题划重词二题有算(如逆运算，是题日正;落到师上加“时化做每当批作，的打√错不态让童运中得时肯与定从记到维有个时激增正的条联。在确基上速练a、低年级，们正而速计要作学常的要容在算习，们使公发的定“算片，为间长儿就熟卡中习和案;是师天新习用板写纸一道示使童行算维速练习不机记的练b在成定习常”基上每坚五钟右速练。体有一口，每一，人算全注，现误立更，样人一回，分：是算赛有定间正迅完计的量，给习比成时３/

间儿在赛产兴和好”理逐形正迅的算惯;三是接完一复题例应题型习一说型征，另一人着解方，三出道类应题第人出案，全班儿童高集注力人练正迅地考问。c到、年，调数运中把确迅与理灵结起。我认思结是法支下一方材料形的统。速算的合理灵性很要一在运算法，是们励童动筋充运速方和换律结律分律算法，合理迅地算。如对(60，只要运分律提375很地得案不按就演了(2)给童定速要与法速方有百。们按不年儿所不的学容分教他，个相，间互的可先;续的法可归为项上项再以数一即;数0除以除5、25…以五的计等使他能高算速。心理认重练是成惯重条件教速方，复练儿就从会些法应这些法这逐地熟生一变习-----“生巧，不仅以富学识而可促思敏性质发、2、培养思维灵性主是养童一多“一题多４/

变的算力我认，题解一多是种散的活思方式它不是养维质活的方而还一提教学量老法。量个童智高，主是解题的易度灵程，而只看题多。一题解一多的教与习步与法:(1)儿知之的渗”迁。理认，移实质概，移灵地用识基我实申措是运用知，习知做“课新使个知都新识基;而个知又在知基上得展这为识之的渗”迁，供可性(2)导童发式的考思有散的也辐式的前求解后求;者异后求。们为两者统的，后者是前的础前是者发。在培发式思时我分步行:一，过童识量系培，例任一试，都“加减三题或“乘除三题第步让童据中个知量间关揖能出些题。如“班树棵，乙班种树30棵，儿经过散思以提两个题步展10左的题最个儿竟出个题这训，滚球样越越大使童据中数关，过发，以到多新的量系。第三步进应题发思训儿可把道５/

应题通改条或题从步用，散五、步甚七应题;可把步用，后合一一题这一，时学纲不倡但们为思是事在系的映步多数关多要出步关d能力锻儿的维断从体向象过步活把数之在关及化提思的象辑度(3)师一重做是堂都精例按型、深度编适的题，再按深度分成套使童过题解，一多变灵运，便思灵性质有发。3培思的刻，逻性我认，小生学辑维力，应括学括力、空间像力数命能、辑理力运法能等种这数概能是切力基在验我在养童思深性，重放提他的括力。(1)小学段数概能含是么心理学经出主包:、认识的际义例如“10”表个是半个等;b对类的序大的解(例89在98之，98之89(98，98,89);c、的解合能和类力例，组，由1010成或1叨个1组成等。中的解合力数概能的心因，实班教中突抓的解合培。如一级学期重是的位法退减，常度53时一６/

位验教，没按教书样对的一一分讲解而引儿对20以数较际义认大和序进行成分的习一只了10课，出完了学务(市的题试全仅一错一小)。(2)培儿数概能的础，步养童辑理的力这体了条:是应题学，紧住单用题十种型教，使儿从型发，会种型解原理并此大提进演，握类用的答法体出用教中一是础两是键的点十类单用的学，按教学进要两半三的间，但考到用题教中型演推大提用位验教全分了十类用的点按种本量关，导童以类结只一时就成十类用的学务之，儿童充分得算绎理有习的间机二是导童同习的算，善归出般的术理例通让童计1／4=0.25，1*2/4*2=0.25=?得数质这，仅快好使童会数质而也他学了纳。演和纳是辑理重形，通过练实班童快学了己出设验假，够行术的辑理。(3)学题(判断)能和间像力培不我这实验重，我也以意，尤是童判能。我们实验教重这一措:在数学学程中凡是到要断７/

的会，一定要发童行断，教不代，发他的题判)能力。以们验的堂学氛十活的4培思的创，展造思。创性维特具独性发性新性我围这特采如措:(1)强养童立考自性把立考要作为年学“规加训。(2)“颖在题运的法多好越特好让童挖解的种方。(3)出抓童编用，此破点使童一理解量的依系我教实班童一编的:据实演或作题;根调访编;根儿生实编;根据画题;根据图编根实的字料题根算式编仿照课的用编题;编用题据用的题;补题缺的件问这十一种题方致为大:前7为类反编过要抽概的度差性以觉编十象题+语或字题);后4种为一，映题过程从仿经半立过，后展独性题趋。编用，现独性发性(个生乎的都差)和颖(每学都按自的路新和难刺提决策思独性特。们照同易度编方，一年就始习，随着年级的递不增编的度，以养８/

童运过的创。()实验的作点我这研与的究一突的别是仅测被试的理外语、行为变或析测的果而把点在童维质培上具体关着验教对验施的彻。行验单认我在助们"学干师"我认，养师工是们儿思能及维质养前。我的法除上提的实班教讲思心学组集备，织验流进观教之每还入验班课具的法:(1)照验施逐检实班师教容教方、堂织时安，至教。后肯实措落的面指在彻验施的足发突的法立组观课及在验教中广(2)据验施，逐观并录童反:a练正率速b、于类题特是解多习、理题要自应题习的应(举发的数课活的度解方和平;c对解时路自(有指儿写当思的程等。们这记及整，便时总儿在维质展思活的同征;及时发教师培儿思品中成经与足处以整课方方９/

法(3)一控实班实因如不增练量这是查验果一重方理是a如实班加习量就增实的加量，使验果以查;b我实的个要的在“高学量减学负，因，了年的验留量课作以培学常外，二五年，求堂作课全完(部随批，做“时化)。下留道业，不给生课提实班的绩除别力陷之)。(4)验也入控班堂作般观，便现制"控"的情，对关师一教法指，原上过地意。()指标确数能的定有客的?们自的究作肯的答1测思敏性以度正度指求出时与确定确迅，正一迅，正一速不确不速四类。时统是项难工，们时方是:定定数的题记每被者成时，出同(验或控班)的平均间(2)给定一定间统完结(3)定定数的题规几计段例，4分以成分、１０/

分、钟6分钟…慢是分，下个间成的次算百比以比。2测思灵性以题解解数一多的化为观标从个方来行定:(1)多解或“发散”程，如一为(是量统计。(2)缩精的度例如加、减乘、除四运，分等可出不的型，反“的别，要统类、等是质统)(3)移水，如用则到解程。(4)合析水，对复的题求另二三，每一，须出个的"交点进重组分。3测思深性以成列个面辑象题成(原则上分100分每方各20)为指标在学运围确具的标(1)数学概括能力(规定不超有数围)的定三指对的际义认;的序大的;进行的解合的力见述例).(2)间像力测也三指:正确画图(例，要正画梯、圆柱圆体各图，是间像的础;各几体面体积的计算对式图例将角角１１/

形直部朝或躺)正判。(3)数字题力两测指:确断术性公及结性原(如通过式计括上提的数质);能正逆算(际是定题逆题否题逆命在算围关及运)o(4)推理能力的测定以成种型题围程为标归算运;演运;类推(例，学比性时要儿通将法分和例行较根除性和数质推出例性)的力(5)用则力测，完数和字类式交律结律分律种题成为观标4测思独性以编用的量指从个面行定:(l)定觉编十象题语或字题水、度;(2)定仿题+半立题独编的平程。但题编中须意点:一所及难，数知识围每类的题该一的;二所及的字小对种型编也该一的这样能较客观地反映出被试者在自应题“造活中独性发性新性我认是套观行测小生学力验方和定标它比完地定学在算思的性征即维智品。１２/

()试题制根上的标我编了量试，过次"筛选，最确了学思品的定目这会生个题:们指及指下拟试是客观可和确测被者思品，要虑信和度1、信度，即定可性一信高思品的定在先重测实班控班思品时定手与分法相所的数后致。我在验和制多测运思维四智品时其关数(r)：(1)次定算绩实班r=0.66，制r=(2)次定题解绩实班一二相,r第二三相，制r=0.69,r=0.66;(3)次定刻习成实班r=0.69，制r=0.64;(4)次定编用成，验r=0.71=0.77，控班可，们试的订测的果较的度2效即定正性。一个度的维质定结，必是测所望到结我们实班童每思品都成等敏性确迅，确不速不确迅，正一不速灵性活较活不灵、板;１３/

深性辑象强逻抽性强逻抽性太，非直支才演习;独性造强创力强看出什创力死。我让年实班师测前其时象每被者的个维质出价随求同述验果相系:捷，灵性r=0.73，刻独性r0.68可，们题制及定结有高正性经适"筛选"就为式定备一测的标试，即速测儿思的捷;一多、题变题定童维灵性;概数关、断推、算形积体积运算法等题定童维深性;自应题成绩定童维独性为测我这实措与高学量关我还计了实班控班学考成，出要比。三结与析我在究看，学掌数概和算力，维品的展存着龄征;同，教育是用儿思品发的定素，理适的教育措施把主体因的证关能掘童算维智品的力并促教质的提。通研，我看经培，儿运度迅变。在１４/

总体上，思维品质可以培养

次成年试的算验，验二三四五级试的均确完率别91.05%，控制四年被者均确完率别82.95%(差为p

)；87.50%相7.00%，p

；87.1%(相3.9%，p

（0.05）

)

通相差

)。可见，算维动敏性可培

培，的通训，验的算度遍过制，中、、年的验运思的捷与制之存的异比显

运速著P

)因合的学求措，对正迅的算

可力培对思活的度培是分效，也完必的

提通研，们到过养儿童灵解能特"一多"的能在断化我专对踪间长二五个级实班控班被者行多测，得面平成绩两类不教育措施被者平均人完成每题成绩对

灵活性。被试者二年级

五年级多解数做出类型多解数量做出类型实验班3.802.276.365.14对照班12.5211.3314.1213.34差异1.28***0.94**2.24***1.80**注:**p<0.01,***p<0.005。两类不教育措施被者组合析水平发展比

即一题被试者二年

五年级

多求出"另“多解”题求出"“多解”解"题“三解“四解”解题“三”“四解”

解“四解”以上

“四解以上

的实验班91.8%54%25.2%100%94%70.5％１５/

能力

对比班差异

88.2%3.6%

36%18%**

10%15.2%**

100%0

82%12

53.517%**注:。可，验的试，论一多的量做的型还组分的展平与制被者成对，是在显著差的。实措作时长五级二级为著。儿童运中维灵性质全够过育以养通研，我看经培，儿思深性，特是学括命、间像运法和理能在断高。们照几面综试的求测二五个级验和制的均绩别是70.12分分;64.76(差5.36分p

)81.27(差分，P

)可，算程思的刻也是以养，理教措，就提儿在学习各逻辑象能，能促儿大地出"设，寻事之的关和决题关所，就说发着童辑象维通研，们到经培，验儿在算维创方也遍超控班。我们专对、两年的验与制的试，绕自应题抽程和立度变化进了次测，得下结实验班控制班被试自编各应用题平均的差异

思维独创性。即自编各类题类型

实验班

二年级五年级对照班差异实验对照班

差异

和独立实物编4.83.41.4*8.47.21.2形象编4.63.01.6**8.26.81.4*数字编3.41.61.8**7.25.61.6**１６/

性两方面

注:*p<0.05,**p<0.01。实验班控制班编拟用题时立程度的差类型二年级五年级实验班对照班差异实验班

对照班

差异模仿编65%67%8%*82%76%6%半独立编50%36%14%*82%70%题独立编40%28%12%*71%55%

1216

%*%**注。可