2021-2022学年山东省临沂市平邑县初二数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年山东省临沂市平邑县初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）．1．（3分）下列图形中，对称轴条数最多的是(A．线段B．角)C．等边三角形D．正方形三边的长可以是(D．9cm2．（3分）已知三角形的两边长分别为3cm、5cm，则此三角形第A．1cmB．5cmC．8cm)3．（3分）PM是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为(2.5)A．0.25105B．0.25106C．2.5106D．2.5105D．(3,1)4．（3分）点P(1,3)关于轴对称的点是(y)A．(1,3)B．(1,3)C．(1,3)5．（3分）若等腰三角形的一个内角是40，则这个等腰三角形的其他内角的度数为()A．40100B．7070D．以上都不对C．40100或7070x21x22x16．（3分）若分式的值为0，则x的值为()A．1B．1C．1D．27．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2xy3）2＝4x2y5B．（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）＝a2﹣bcC．（2x+1）（1﹣2x）＝4x2﹣18．（3分）如果把分式x2xyy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值()A．扩大3倍9．（3分）下列说法正确的是(A．只有正多边形的外角和为360B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变)B．任意两边对应相等的两个直角三角形全等C．等腰三角形有两条对称轴D．如果两个三角形一模一样，那么它们形成了轴对称图形10．（3分）如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED5，则EC的长为()第1页（共12页）A．511．（3分）如图，B．8C．9D．10ABCDBE，ABD40（其中点与点对应，点与点对应），若AD//BC，CDAE(则的度数为)B．30C．35D．4045，，点为中点，直角绕点旋转，BMDNDBCDDN①是等腰直角三角形；②；DM，其中正确结论是)(A．①②④B．②③④6个小题，每小题13．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．14．（3分）若a3，an2，则．C．①②③D．①②③④二、填空题（本题有3分，满分18分）a2m3nm15．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，1若，则该等腰三角形的顶角为度．k2xy7x216．（3分）若6，，则y2的值等于．xy17．（3分）如图，已知在中，B与C的平分线交于点P．当A70时，则的度数为．ABCBPC18．（3分）如图，在中，AB3，AC4，BC5，是的垂直平分线，是直线上的ABCBCEFPEF三、解答下列各题（共66分）19．（10分）计算：（1）(ab)(2)；aab2m2m1(m1mm11)．2（2）m1220．（12分）解方程：3xx22xx1；（1）2x1（2）33x19x3．ABAEBE12D21．（10分）如图，，，，点在边上．AC（1）求证：BED．AEC（2）若140，求BDE的度数．22．（10分）假期里，学校组织部分团员同学参加“关爱老年人”的爱心援助活动，计划分乘大、小两辆车前往相距140km的乡村敬老院．（1）若小1.4倍，则小（2）若小时以相同速度出发，但走了60千米以后，发现有物品遗忘，小车准备加速返回取物品，要想与大车同应提速到原来的多少倍？23．（12分）图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．车速度是大车速度的车比大车早一个小时到达，求大、小车速度．车与大车同时到达，（1）图2中的阴影部分的面积为；(mn(mn))，，之间的等量关系是；（2）观察图2，三个代数式22mnxy2.75xy（3）若6，，求；xy（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？24．（12分）如图，点是线段上一点，分别以AC和BC为边在线段的同侧作等边和BCE，ACDCABAB连接和，相交于点．AEBDFAEBD；（1）求证：BCEACD绕点C旋转(ACD和BCE不重叠），试问（2）如图2．固定不动，将等边AFB的大小是否变化？请说明理由；（3）在ACD旋转的过程中，以下结论：①CGCH；②GFHF；③FC平分GCH；④FC平分GFH；一定正确的有（填写序号，不要求证明）．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：、线段有2条对称轴；AB、角有1条对称轴；C、等边三角形有3条对称轴；D、正方形有4条对称轴．故对称轴最多的有4条．故选：．D2．【解答】解：设第三边的长度为xcm，由题意得：53x53，即：2x85cm可能，故选：．，B3．【解答】解：0.00000252.5106，故选：C．4．【解答】解：根据轴对称的性质，得点关于y轴对称的点是(1,3)．P(1,3)故选：C．5．【解答】解：①当这个角为顶角时，底角(18040)270；②当这个角是底角时，底角40，顶角为180240100；7040100．综上：其它两个内角的度数为70，或，故选：C．x216．【解答】解：分式的值为0，x22x1则x210且x22x10，解得：x1．故选：B．7．【解答】解：（﹣2xy3）2＝4x2y6，故选项A错误，不符合题意；（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2，故选项B正确，符合题意；（2x+1）（1﹣2x）＝1﹣4x2，故选项C错误，不符合题意；第5页（共12页）（a﹣b）（a+c）＝a+ac﹣ab﹣bc，故选项D错误，不符合题意；2故选：B．8．【解答】解：把原分式中的x换成3x，把y换成3y，那么23x3y6xy3x3yxy3x2xyy．故选：．A9．【解答】解：．所有多边形的外角和为本选项不合题意；360，故A．任意两边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确，故本项符合题意；BC．等腰三角形有1条对称轴，故本选项不合题意；．如果两个三角形一模一样，那么它们不一定形成轴对称图形，故本选项不合题意；D故选：．B10．【解答】解：在ABCBECE，中，，BC的垂直平分线交B30AB于E，ED5，BDCE30，在RtCDE中，DCE30，ED5，CE2DE10．故选：．D11．【解答】解：ABCDBE，ABD40，ABDB，ABD，CBE40BADBDA70，AD//BC，DABABC70，ABEABCEBC30，故选：B．12．【解答】解：B45，ABAC，ABC是等腰直角三角形，点D为BC中点，ADCDBDADBCCAD45，，，CADB，MDN是直角，第6页（共12页）ADFADE90，BDEADEADB90，ADFBDE，CADBBDEADF在和中，ADBD，ADFBDEBDEADF(ASA)，故③正确；DEDF、BEAF，DEF是等腰直角三角形，故①正确；AEABBECFACAF，，AECF，故②正确；BECFAFAEBECFEF，故④错误；综上所述，正确的结论有①②③；故选：C．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）13．【解答】解：多边形的外角和是360度，是720度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和72018026，这个多边形的边数为6．故答案为：6．14．【解答】解：a2m3na2ma3n(am)2(an)39872．第7页（共12页）15．【解答】解：ABC中，ABAC，BC，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k1，2A:B1:2，即，5A180A36，36．故答案为：16．【解答】解：xy6，xy7，x2y2(xy)22xy6227361422．故答案为：22．17．【解答】解：ABCABCACB180A18070110，BP，分别为中，，A70与ACP的平分线，ABCCP241(ABCACB)111055，22P180(24)18055125．125故答案为：．18．【解答】解：如图，连接BP，EF是BC的垂直平分线，BPCP，根据两点之间线段最短，PAPBPAPCAC，PAPB的最小值即为的长为4．ACPAPB的最小值为4．三、解答下列各题（共66分）19．【解答】解：（1）原式a2abba2ab2222a2b2；(m1)2[(m1)(m1)m1]m1m1（2）原式(m1)(m1)m1m21m1m1m1m1m1m1m(m1)1．m3xx22xx120．【解答】解：（1）3xxx2xxx233x5x53，检验：，5时，x20x3当5是原方程的根；3xx1（2）233x19x32(3x1)3x16x23x19x3x13，检验：，1时，9x30x3当1是原方程的增根，3x原方程无解．21．【解答】（1）证明：12，1AED2AED，AECBED，在AEC和BED中ABAEBEAECBEDAECBED(ASA)；（2）BED，AECEDECACEBDE，，ECDEDC，140，ECDEDC70，ECA70，BDE70，即BDE是．7022．【解答】解：（1）设大车速度为x千米/时，140得1.4x140，x1由题意，解得，经检验x40是方程的解，x401.4x56（千米/时）．大车得速度是40千米/时，小车得速度是56千米/时；（2）设原速度为a千米/时，小车后来提速到原来得m倍，则80200，amam2.5解得，且符合题意．答：应提速到原来的2.5倍．阴影部分的面积为(mn)2，答】解：（1）图②中的故答案为：(mn)2；23．【解第10页（共12页）（2）22（3）2则xy5；(2mn)(mn)2m(mn)n(mn)2m23mnn2．（4），ACEDCB120