3概率的基本性质学案3概率的三个基本性质

[3概率的基本性质(学案3)]概率的三个基本性质[3概率的基本性质(学案3)]概率的三个基本性质3.1.3概率的基本性质课前预习学案一.预习目标:(1)理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；概率的几个基本性质,并正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.二.预习内容:阅读课本119页—121页三．完成下列问题：事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念各是什么?2.随机事件的概率都有哪些性质？3.和事件与积事件怎么理解与区分?互斥事件与对立事件的区别与联系是什么?课内探究学案一、学习目标：1、知识与技能：(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；(2)概率的几个基本性质：1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0,因此0WP(A)W1；2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B)；3)若事件A与B为对立事件，则AUB为必然事件，所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)(3)正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学。3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。二、重点与难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。三、教学探究：(一)创设情境：(1)集合有相等、包含关系，如｛1,3｝=｛3,1｝,｛2,4｝C｛2,3,4，5｝等；(2)在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1=｛出现1点｝(2=出现2点｝,C3=出现3点｝,C4=｛出现4点｝,C5=｛出现5点｝,C6=｛出现6点｝。1=｛出现的点数不大于1｝,D2=｛出现的点数大于3｝,D3=｛出现的点数小于5｝,E=｛出现的点数小于7｝,F=｛出现的点数大于6｝,G=｛出现的点数为偶数｝,H=｛出现的点数为奇数｝皿类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算,并定义一些新的事件.(a)如果事件C1发生则一定发生的事件有哪些？反之成立吗？(b)如果事件C2发生或C4发生或C6发生就意味着哪个事件发生？⑹如果事件D2与事件H同时发生，就意味着哪个事件发生？(d)事件D3与事件F能同时发生吗？(e)事件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛,她们夺取冠军的概率分别是2/7和1/5,则该省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5,对吗？为什么？观察上例,类比集合与集合的关系、运算,你能发现事件的关系与运算吗？(二)基本概念：(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P119；(2)若ACB为不可能事件，即APB=0，那么称事件A与事件B互斥；(3)若APB为不可能事件，AUB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；(三)、概率的几个基本性质1、提出以下问题:(1)概率的取值范围是多少?(2)必然事件的概率是多少?(3)不可能事件的概率是多少?(4)互斥事件的概率应怎样计算?(5)对立事件的概率应怎样计算?2.总结概率的几个性质：（5条）（四）例题分析：例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.例2抛掷一骰子观察掷出的点数设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P（A）二11，P（B）=，求出“出现奇数点或偶数点”的概率.22例3如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是11，取到方块（事件B）的概率是，问：44（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例4袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为155，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得*****到黄球、得到绿球的概率各是多少？（五）、课堂小结：概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0,因此0WP（A）W1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P（AUB）=P（A）+P（B）；3）若事件A与B为对立事件，则AUB为必然事件，所以P（AUB）=P（A）+P（B）=1,于是有P（A）=1—P（B）；3）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。（六）总结反思：［利用多媒体给出］观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列1、由引入师生共同总结得出等差数列的概念：如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；讲解例1强化等差数列的定义 1:2,4,6,8,10,12,2：-3,2,1,3,5,7,3:3,3,3,3,334:10,9,8,7,6,5,由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、第二个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中，我采用启发式加合作探究式的教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求.3、等差数列的通项公式应用教师讲解例2和例3例2：（1）求等差数列12,8，4,0，.…的通项公式及第10项。（2）等差数列-1,2，5，8….的第几项是152例3：已知一个等差数列的第4项是7，第9项是22，它的第20项。这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例2和例3向学生表明：要用变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。（四）反馈练习1、（1）求等差数列3，7，11，.…的第4项和第10项。（2）100是不是等差数列2，9，16，.…的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。（3）-20是不是等差数列0，-3.5，-7，.…的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。2、在等差数列｛an｝中（1）已知a4=10,a7=19，求a1与d。 （2）已知a3=9,a9=3，求a12。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念．强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2.等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d会知三求一（六）布置作业必做题：课本P291练习6.2A组第2、4题选做题：课本P291练习6.2B