MIDAS-CIVIL-经典学习资料2

/查看分析结果查看变形图查看荷载工况1(LC１)产生的变形图（dｅfoｒmedsｈaｐe）。结果/位移/位移形状荷载工况/荷载组合〉ST：LC1；步骤〉NＬＳteｐ1成分>DＸYZ显示类型＞变形前(开）;数值（开)变形变形图的比例（1。5）图１1。17查看变形图查看轴力查看荷载条件1（LC1)下产生的柱轴力。与P-Δ分析结果(图1１.14)做比较,可以看出模型１的轴力减少了7.9tonf。这是因为横向位移使杆件产生了拉力的缘故。结果／内力/梁单元内力图荷载工况/荷载组合>ＳT:LＣ１;步骤〉ＮLSｔep1内力>Fx显示选择>线涂色；系数(2）显示类型>等值线（关)；变形（关）输出位置＞绝对最大(开)数值〉数值选择＞小数点以下位数（3)图1１。18轴力内力图ﻬ结果比较根据图11。1分析模型的静力分析、P-Δ分析、几何非线性分析结果查看位移和内力的变化。ﻩ 与正解做比较ﻩﻩ条件正解静力分析P-Δ分析模型１上端的横向位移6。8４9in３。448ｉn6．82０iｎ支点弯矩９084。0lbｆ—ｉn5000。0lbf-in9062.8lbｆ-in模型2上端的旋转位移0.001７0raｄ０．00１0３ｒad0.0０168rad支点弯矩－10２．0ｌbf—in—５0.０lｂｆ—iｎ-101.２ｌbｆ—in支点剪力—2．02lbf-1．5lbｆ—２.０１ｌbf模型3上端的横向位移0。４20in0。20７ｉn０.420in上端的旋转位移0。0０752rａd0．00414raｄ0。00７51ｒａd支点弯矩２25．2lbｆ-iｎ100lbf—in225。１lbf-ｉn ﻩ表格１1。1结果比较作用在柱的横向力或弯矩的影响发生横向位移时,柱结构会产生附加弯矩，随着横向位移也会再次增加。运行一般的静力分析,其结果不会反映出附加内力的发生，所以要运行P—Δ分析,如果横向位移及轴力的偏心距离不大，则可以求出与正解一致的结果。与几何非线性分析结果做比较 ﻩ分析方法节点横位移柱轴力Ｐ－Δ分析模型136．8２0in-119１。５lbｆ模型25-0.030in-24３１。５ｌbｆ模型39０。42０in-298.0ｌbf几何非线性分析模型135.8４1iｎ－１１８3。5９ｌbｆ模型25-0。0２０in-24３1。5lbf模型390.３９９ｉn－２98。0lbf表格１1.２与几何非线性分析结果做比较比较P-Δ分析和几何非线性的分析结果。参考用户手册的“P-Delｔａ分析"以及“几何非线性分析”模型1的几何非线性分析结果的柱上端的位移为５.8４１in，相对于P—Δ分析结果（6.８2iｎ)减少了。在进行几何非线性分析时内力产生的几何形状的变化会反应在分析结果中，故在模型１中的横向力使柱产生了拉力。所以柱的轴力从119１。5lbｆ减小到了118３.59lbf，这说明构件的几何刚度矩阵的横向刚度增大了。因此几何非线性分析结果参考用户手册的“P-Delｔａ分析"以及“几何非线性分析”习题１．对以下２维结构运行P－Δ分析，与静力分析的结果做比较。整体坐标系原点整体坐标系原点材料

弹性系数ﻩ:29×106psi

截面截面面积(Area)ﻩ：１.0in２ﻫ截面惯性矩(Iyｙ) ：0。0833333ｉｎ4荷载

(—）Z方向集中荷载100０lbf１2.热应力分析概述对钢丝和铜丝构成的简单结构进行热应力（thｅrmalstrｅsｓ)分析。材料钢丝弹性模量(Es） ：３0×106ｐｓｉ热膨胀系数（αｓ) ：７0×1０-7iｎ／in℉

铜丝弹性模量（Ec）ﻩ：16×10６psi热膨胀系数(αｃ) :92×10-７in/iｎ℉刚性梁弹性模量（EB）ﻩ：1.０×１０15psi截面桁架单元（垂直） 面积ﻩ：0.1in2梁单元(刚体) Iyy ：1。０in4荷载1.在节点5施加集中荷载4，00０lbf2.温度荷载 初始温度：１５最终温度:25整体坐标系原点整体坐标系原点图１2。1分析模型模型1为刚性梁单元吊挂在长度20iｎ的铁丝和铜丝吊杆上结构，模型２是以梁自由度约束在主节点上的刚性连接条件替换模型的刚性梁的结构，运行对10℉温度变化的热应力分析以后与正解设定基本环境打开新文件以‘热应力分析1．mgｂ'为名保存.文件/新文件文件/保存(热应力分析）设定单位体系。工具/单位体系长度>iｎ;力>lｂf图1２。2设定单位体系ﻬ设定结构类型。结构类型设定为X—Z平面。为了考虑温度荷载输入初始温度.初始温度是温度变化发生前的结构整体的温度.模型／结构类型结构类型>X－Z平面初始温度(1５)点格(关)，捕捉点(关),捕捉轴线（关）捕捉节点，捕捉单元,正面（开）图12.3设定结构类型

定义材料以及截面定义材料和截面.用用户定义的类型和数值类型定义材料和截面。模型/材料和截面特性／材料一般>名称(钢材);设计类型〉用户定义用户定义〉规范＞无分析数据〉弹性模量(3.0E+７）线膨胀系数（7．0Ｅ—６）一般>名称（Coｐｐer）;设计类型>用户定义分析数据>弹性模量(１.6E+7)线膨胀系数（9．２E-6)一般>名称（弹性梁);设计类型＞用户定义分析数据〉弹性模量（1．0E+15）图１12.4定义材料模型/特性/截面数值名称＞桁架；截面形状〉箱形截面尺寸〉H（0.5)；B(0。5）；ｔw(0.1）;tｆ１（0.1)截面特性值＞面积（0.1)名称〉梁单元;截面形状＞箱形截面尺寸＞Ｈ(1。0）;B（１。0）;tｗ(０.１）；tｆ１（0．1)截面特性值>Iyy(1.0）图12。5定义截面

建立节点和单元用建立节点的复制功能输入节点。模型/节点/建立节点 节点号坐标(x，y，ｚ)（0,0，０）复制>复制次数(2）;距离（dx，ｄy,dz)（10,0,０）图12．6建立节点ﻬ用节点到线单元的扩展单元功能输入桁架单元。模型/单元/扩展单元单元号，全选扩展类型〉节点线单元单元类型〉桁架材料＞2：Cooper;截面>1:桁架dx,dy，dｚ(0,０，—２0）；复制次数（1）图12．７建立桁架单元用扩展单元功能建立梁单元。模型/单元/扩展单元单选（节点:4，5）扩展类型〉节点线单元单元类型>梁单元材料>3：弹性梁；截面＞2:梁单元dx,dy,dz(10,０,0);复制次数(１）图12。８建立梁单元（钢体）

在树型菜单的工作栏中修改２号单元的材料.用鼠标点击用鼠标点击“1:钢材”然后拖到画面上放在单元2上，这样单元２的材料会变成

“1：钢材”.树型菜单〉工作单选（单元：2）ﻩ工作〉特性＞材料〉１：钢材（拖放功能）放放拖图12。9修改单元2的材料

输入边界条件给桁架单元的上端输入铰接条件.模型／边界条件/一般支承单选(节点：１,2,3）选择〉添加;支承条件类型＞Ｄx，Dz（开)单选（节点：4)选择＞添加;支承条件类型>Ｄx(开) 图12。１0输入边界条件ﻬ输入荷载定义荷载工况为输入节点荷载和温度荷载定义荷载工况.荷载／静力荷载工况名称(节点荷载）；类型>用户定义的荷载名称(温度荷载）；类型>用户定义的荷载图１2。１1输入荷载工况

输入节点荷载在5号节点施加重力方向的集中荷载４，０00lbf(图12。12）。荷载／节点荷载单选（节点:５)荷载工况名称＞节点;选择〉添加节点荷载＞ＦZ(—4０00)图12。12输入节点荷载

输入温度荷载为了反映10℉的温差产生的荷载，整体结构的温度输入为２５℉(2５－１5=10℉荷载／温度荷载／系统温度荷载工况名称〉温度荷载温度＞最终温度（25)图１2.13输入温度荷载ﻬ运行结构分析运行结构分析节点号（关），单元号(关）分析/运行分析查看分析结果建立荷载组合条件本例题查看以下组合条件产生的应力.荷载组合条件1（LCB１）：１。0节点荷载+1。０温度荷载结果/荷载组合/一般荷载组合列表>名称〉ＬCB1荷载工况和系数＞荷载工况＞节点荷载(ST)；系数（1.0）荷载工况〉温度荷载（ＳＴ)；系数（1.０）图１2。1４荷载组合条件ﻬ查看温度荷载下的反力查看温度荷载下的反力。温度荷载引起的桁架单元上端的反力大小在钢丝的情况下34．06５ｌbｆ,铜丝的情况下–17．032lbｆ.钢丝和铜丝连接在刚体上,所以约束了竖向的位移.对热膨胀系数小的钢丝内部产生了拉力，反力方向为＋z；对热膨胀系数大的铜丝内部产生了压力，反力方向为－z。结果/反力／反力/弯矩荷载工况/荷载组合(SＴ:温度荷载）反力>Fz显示类型>数值（开);图例(开)数值小数点以下位数(3)图12．15查看对温度荷载的反力ﻬ查看桁架应力查看节点荷载下的桁架单元应力。节点荷载作用的桁架单元因钢体梁单元的作用,发生同样的沉降(0。０13ｉn），根据轴方向的刚度比例分配应力。结果／应力／桁架单元应力荷载工况/荷载组合(ST：节点荷载）选择应力>全部显示类型＞数值（开）;图例（开)截面输出位置〉全部数值小数点以下位数（3）适用于选择确认（开)图12。16节点荷载下的桁架应力ﻬ查看温度荷载下的桁架应力.各单元的上下部被约束，会发生两种材料的热膨胀系数之差的荷载，重新根据各单元的轴方向刚度比例分担发生的荷载。结果/应力/桁架单元应力荷载工况/荷载组合（ST:温度荷载）选择压力＞全部显示类型〉数值(开）;图例（开）截面输出位置〉全部图1２.17温度荷载下的桁架应力ﻬ查看荷载组合条件1下的桁架应力。桁架单元应力是把对节点荷载条件和温度荷载条件发生的应力线形组合的结果。结果/应力／桁架应力荷载工况/荷载组合（CＢ:LCB1）选择应力〉全部显示类型＞数值(开）；图例（开）截面输出位置>全部图12．１8查看桁架单元的应力ﻬ建立模型2把‘热应力分析1.ｍgｂ’以‘热应力分析2．mgb’为名保存。在热应力分析２中用刚体连接条件代替刚体梁反映刚体反应。文件/另存为(热应力分析2）修改材料在输入的单元必须有刚度,所以不能输入“0”为防止刚体效应把弹性模量修改为很小的值。模型/特性／材料一般>材料号(3）；名称(弹性梁)类型〉用户定义用户定义>规范〉无分析数据＞弹性模量(1．０）图１2.19修改材料

添加刚体连接条件利用刚体连接条件把节点4，６的Ｄz方向的自由度从属于主节点5.刚体连接条件的详细说明参照刚体连接条件的详细说明参照用户手册的“主节点和从属节点(刚体连接功能)"部分模型/边界条件/刚性连接ﻩ节点号,单选（节点：4,6）选择>添加/替换；主节点号（5)刚性连接的自由度>ＤＺ（开）图12．2０添加刚体连接条件运行结构分析运行结构分析.节点号（关)，单元号（关）分析／运行分析查看桁架应力查看荷载组合条件1（LCＢ1）下的桁架应力。结果/应力/桁架单元应力荷载工况/荷载组合（CB：LＣB1)选择应力＞全部显示类型＞数值（开）;图例（开)截面输出位置＞全部数值小数点以下位数（3）图12.21查看桁架单元的应力使用刚体连接条件时也发生了与刚体梁（刚性性梁单元）同样的应力。热应力分析的目的是为了认识材料热膨胀系数不同时的构件变形对整个结构的影响的分析方法。适用于随着季节性温度的变化或因空气调节装置产生的建筑物内外温差的分析，且适用于验算大体积砼结构的水化热分析的情况。比较分析结果根据本例题热应力分析，比较正解和模型1、模型２的分析结果.ﻩ[单位:psi]应力正解模型1模型2钢材（σs）196951９６95１9695Coppeｒ（σc）1０152１01521０15213。移动荷载分析概述在３跨连续梁施加移动荷载（标准车辆荷载）时，根据影响线估算出各截面的最大截面力，查看产生最大截面力的移动荷载的位置.材料混凝土设计标准抗压强度：２70kgf/ｃm2截面形状：实腹长方形截面形状:BxH＝30０0x100０mm荷载1。标准移动荷载:QC-２０2．支座沉降：1。0cｍ图13。1分析模型(单位m)设定基本环境打开新文件以‘活荷载.mgｂ’为名保存。单位体系为设置为‘m’和‘tｏnｆ’。文件/新文件文件/保存（活荷载）工具/单位体系长度>m;力〉toｎｆ图１3.2设定单位体系ﻬ设定结构类型为X-Z平面。模型／结构类型结构类型〉X—Z平面定义材料以及截面连续梁的材料选择混凝土（设计标准抗压强度27０kgｆ/cｍ2)，输入截面数据.模型/特性/材料材料号（１)；类型〉混凝土规范>GB-Ｃivil(ＲC）；数据库〉30模型/特性/截面数据/用户截面号(1)；名称(长方形)截面形状〉实腹长方形截面；用户H(1);B(3)图13．3定义材料图13.4定义截面ﻬ建立单元首先输入节点，然后用扩展单元功能建立连续梁.正面，捕捉点（关）捕捉轴线（关)捕捉节点(开)捕捉单元（开）自动对齐（开）节点号(开）模型/节点/建立节点坐标（０，0，0）模型／单元／扩展单元全选扩展类型>节点线单元单元属性＞单元类型>梁单元材料＞1：3０;截面＞1：长方形;Beta角(０）一般类型〉复制和移动；移动和复制＞等间距dx，dy,dz（35/1４，０,０）;复制次数（14）图13．5建立连续梁输入边界条件输入连续梁的支承条件。模型/边界条件/一般支承单选（节点:5)选择〉添加；支承条件类型＞Ｄ-All(开）单选（节点:1,11，１５);选择>添加支承条件类型>Dy(开）,Dｚ（开)显示边界条件＞一般支承（开)图１3.6输入支承条件输入荷载输入移动荷载关于移动荷载分析的详细事项参考用户手册的“关于桥梁结构的移动荷载分析”部分为了计算移动荷载产生的内力,首先应画出影响线。要画出影响线,应先输入车道。根据跨径（Ｌ)的不同以下面的公式计算出各跨径的冲击系数（impａctｆａctor），然后在定义车道时一起输入。本例题为不同跨径的连续梁,不同跨径的冲击系数要区分开来。ii=冲击系数在在选择〉两点时,可用鼠标编辑功能输入坐标,首先在输入栏(图13．７的ｅq\o\ac(○,1）部分)单击鼠标。荷载〉移动荷载分析数据＞移动荷载规范〉china荷载＞移动荷载分析数据>车道；车道名称（L1）;偏心距离（０）桥梁跨度（１０）；选择＞两点＞（1，５）桥梁跨度(１5）;选择>两点〉（5，１1）桥梁跨度（10）；选择>两点〉（11,15)图13。7定义车道移动荷载（标准车辆荷载：ＱC－２０)利用程序里内嵌的数据库中的数据来输入.荷载〉移动荷载分析数据>车辆规范名称〉中国公路桥梁荷载（JTＪ001-97）荷载名称>QC-２0图１３．8定义移动荷载定义车辆组。荷载〉移动荷载分析数据〉车辆等级;车辆组名称（QC－20)车辆荷载>QC－20选择的荷载图１3。9定义车两组ﻬ定义移动荷载工况。荷载>移动荷载分析数据〉移动荷载工况;荷载工况名称(MV)；车辆组>VL：QC—２０；VC：QC-20;系数(１)加载的最小车道数(1)加载的最多车道数(1）分配车道>车道列表＞Ｌ１选择的车道ﻩ图13.10输入移动荷载工况运行结构分析运行结构分析。分析/运行分析查看分析结果查看影响线在第二个支座(节点5）,查看对反力的影响线.结果/影响线/反力标准视图车道/车道面〉L１;节点号（5)；放大系数（２）反力＞FZ图13．11在节点５对反力的影响线图ﻬ查看单元４（j端）对弯矩的影响线。结果/影响线/梁单元内力节点号(关），单元号（开)车道/车道面>L1;单元号（４)；放大系数(２）位置〉j端；内力〉My图13．１2构件4(ｊ端)的弯矩产生的影响线

移动荷载引起的内力查看连续梁的移动荷载产生的负(-）弯矩。结果/内力/梁单元内力图正面，单元号(关）荷载工况/荷载组合〉MVｍiｎ：MV；内力>Ｍｙ显示选择>５点；线涂色；系数（２)显示类型>等值线（开),数值（开）数值小数点以下位数（1）；指数型（关)；最大和最小值>最大绝对值显示角度（开)（0）；适用于选择确认（关）输出位置>全部(开)图13．13移动荷载引起的负弯矩图在图13.13中可以看出移动荷载作用下单元４的j端（节点５）产生最大的负弯矩。此时可以确认出移动荷载的加载位置。移动荷载的加载位置是根据影响线决定,在图１3。1４的对弯矩的影响线图中可以确认诱发最大负弯矩的移动荷载加载位置.结果/移动荷载追踪器/梁单元内力单元号（开）移动荷载〉MＶmｉn：MV；单元号（4)放大系数(２）；位置>j;内力>My显示类型〉等值线(开）,荷载(开)图1３．14单元4的j端产生最大负弯矩时的移动荷载加载位置

习题查看如图受比跨径长的移动荷载时，简支梁产生最大弯矩、剪力、反力，确认此时的移动荷载加载的位置.（材料及截面与例题相同）单位单位１４．特征值分析概要对如下图量端铰支的圆管运行特征值分析。材料弹性模量:30106psｉ截面截面面积（Areａ）ﻩ:0。314１6in2

截面惯性矩（Iyy） ：0.1５７０８in4半径（raｄｉｕs) :1。００ｉn厚度（thickness） ：０。05in重力加速度(g）ﻩ：1.0in／sec２图14.1图14.1分析模型密度密度两端铰支的简支梁两端铰支的简支梁圆管截面圆管截面本例题使用的圆管模型材料有密度(γ)为7．76410－4lbfsｅc2/in4的Modｅl1和密度（γ）为1５．5２81０—4lｂｆsｅc2／in4的Ｍoｄｅl2两种.查看在密度不同时的自振频率。设定基本环境打开新文件以‘特征值分析1。mgb’为名存档。文件／新文件文件／保存(特征值分析1）设定单位体系。工具/单位体系长度〉ｉn；力〉lbf图14．2设定单位体系ﻬ设定结构类型为X－Z平面。设定自重自动转换成节点质量。模型/结构类型结构类型〉Ｘ－Z平面将结构的自重转换为质量〉转换到Ｚ重力加速度（１)点格(关），捕捉点(关），捕捉轴线(关)，正面图14.３设定结构类型

定义材料以及截面输入材料和截面。用户定义的类型和数值类型输入数据。模型/材料和截面特性／材料一般>名称（材料);设计类型>用户定义用户定义>规范>无重力加速度为1．0iｎ/ｓeｃ２重力加速度为1．0iｎ/ｓeｃ２，在容重输入栏里输入密度也无妨.容重(０。0０0７764）模型/材料和截面特性／截面数值名称（截面）；截面形状〉管型截面尺寸>D（2.０5）;tw（0。０5）截面特性值>面积（0.３1４16）;Iyy（０。15708)图14．４定义材料图１4.５定义截面

建立节点和单元利用建立节点的复制功能输入节点，再用建立单元功能连接各节点建立线单元。模型／节点／建立节点节点号坐标系（x,ｙ，z)(０，０，0)复制＞复制次数(２０)；距离(dx，dy,ｄｚ)（5，0,0）图14。6建立节点模型/单元／建立单元单元类型>一般梁／变截面梁材料>１：材料;截面〉1：截面I交叉分割>节点（开），单元(开)；连接节点（1,２1）图14.7建立单元

输入边界条件输入边界条件。两端设定为铰支（Dｘ,Dz).模型／边界条件／一般支承单选(节点:1,２1)选择>添加；支承条件类型＞Dx,Ｄz（开)ﻩ图14.8输入支承条件

输入分析条件输入特征值分析控制数据关于特征值分析的详细说明参照在线帮助的“特征值分析”部分输入特征值分析数据.分析/特征值分析控制频率数量(6）特征值控制参数〉迭代次数(20）子空间大小（0)；收敛误差（1ｅ-00６）图1４。9设定特征值分析条件运行结构分析运行特征值分析。节点号（关)分析／运行分析

查看分析结果利用表格的形式查看特征值分析结果。自振频率指结构在不受外力和阻尼作用的状态下由结构的刚度和质量发生的自由振动的频率。这是结构的特征动态特性，是判断结构动态效应的指标.结果/分析结果表格/周期与振型/自振模态eq\o\ac(○,1)图14．10特征值分析结果对话框

查看模态形状查看对模态1的模态形状和自振频率。模型窗口（图１4.10eq\o\aｃ（○，１)）结果/周期与振型荷载工况（模态号）(模态１);模态成分（Md—XZ)显示类型＞图例(开）振型。振型形状放大系数(１。5)图14．11模态１的形状ﻬ同时查看多模态形状。结果/周期与振型用鼠标指定要查看的模态。显示类型>图例(关用鼠标指定要查看的模态。多模态>选择类型〉（垂直排列)图1４.１２１～６次模态形状

建立模型2设定基本环境利用另存为功能把新文件以‘特征值分析２．mgb’为名存档。文件／另存为（特征值分析2）关闭除模型窗口以外的工作窗自动对齐变更材料在材料输入栏上容重变更为0。00０7764＊2.用鼠标选择材料，点击。模型／材料和截面特性/材料材料号（图１4.1３)分析数据〉容重（0.000７76４×２)图14.13选择材料数据图14.14变更材料数据

运行结构分析运行特征值分析。分析/运行分析查看分析结果查看模态形状结果／周期与振型模态成分>(Md—XZ)多模态〉选择模态〉（垂直排列)图14.1５模型2模态形状比较分析结果根据模型1和模型2的特征值分析结果查看对质量变化时的自振频率的变化。［单位:Hz］模态模型1模型2精确值分析结果1ｓｔmｏde21。8３3521.83315．43862ndmｏdｅ87。333３８7。333361。75３93rdmode19６.4941196．4９４１１38．94234thmodｅ34９。2940３４9．294024６。98815thmodｅ5４5.６７0２545.6７0２38５。8４7１６thｍoｄe785.476２785.47６255５。４155模型2的质量是模型1的两倍。模型２的自振频率降到模型1的1/（≈0.707）。可以看出结构的特征值与质量的根号值成反比。特征值分析是求结构固有的自振频率和模态形状的分析方法.特征值分析运用于风荷载和地震荷载的计算，在运行时程分析、反应谱分析前必须运行的分析步骤。习题１。在与例题中的模型2相同的条件下,弹性模量改为60１06psi,再比较特征值分析后的结果.15．反应谱分析概述关于反应谱分析参照在线帮助的“结构分析功能”里的“反映谱分析”关于反应谱分析参照在线帮助的“结构分析功能”里的“反映谱分析”部分本例题对３层平面框架结构，用ELCentro地震的南北方向的地震波产生的反应谱数据运行反应谱分析。材料弹性模量：29，５0０ksi截面柱ﻩ截面面积（Area) :1．01０７ｉn２ﻫ截面惯性矩（Iｙy） ：梁 高（H) ﻩ：２4.0iｎ 截面惯性矩(Iyy） :１。０10９ﻩ 层质量(ｆlｏｏrmass,M）ﻩ:0．４ｋipssec2／iｎ ﻩ阻尼比（ξ）ﻩ :0.０5(5％） ﻩ重力加速度（ｇ) ：3８6。4ｉn/ｓec２反应谱数据 :ＥlCenｔroN－S地震波(参照附加文件）图1５。1分析模型在图15.1的框架模型为了考虑层的刚体效应，把从属节点(slaｖenｏdｅ)4,6,8的平面自由度从属于主节点（mastｅrｎｏｄｅ)3，５,７.设定基本环境打开新文件以‘反应谱.mgb'为名存档。文件/新文件文件/保存(反应谱)设定单位体系和结构类型。工具/单位体系长度>ｉn；力>kips图１5.2设定单位体系

设定结构类型为Ｙ—Ｚ平面。模型/结构类型结构类型＞Y—Ｚ平面将结构的自重转换为质量>不转换重力加速度(386．４）在图形显示中，将梁顶标高与楼面标高（X－Y平面)对齐（开）点格（关)， 捕捉点（关)，ﻩ轴线（关）捕捉节点， 捕捉单元, ﻩ右面图15．３设定结构类型定义材料以及截面输入材料和截面。用用户定义的类型和数值类型输入数据。模型/材料和截面特性／材料一般〉名称（材料）；类型〉用户定义用户定义〉规范＞无分析数据＞弹性模量（295００）模型/材料和截面特性/截面数值ﻩ截面号（１）;名称(柱）ﻩ截面形状＞I—截面 尺寸>H（1e-5）;B1(1e-5)；tw（1ｅ—6)；tf1（1ｅ-6)截面特性值>面积（1e+7）;Iyy（999)ﻩ截面号（２）;名称(梁） 截面形状〉Ｉ－截面 尺寸〉Ｈ(2４);B１(１e—５）；tw（1ｅ—６);ｔf１(１e－6）截面特性值>Ｉyｙ（1e+9）图１5.４定义材料图15。5定义截面

建立节点和单元首先建立１层的框架后，用复制单元来建立3层的框架模型.建立1层框架工具／单位体系长度〉ft模型/节点/建立节点节点号ﻩ坐标（x,ｙ,ｚ)（0，0,０）复制>复制次数（1);距离（dｘ，ｄｙ，dz)(0，-36,0)模型/节点/复制和移动节点全选ﻩ形式〉复制；复制和移动＞等距离dx，dy,dz（0，0，12)；复制次数（1)，,ㅊ图１５．6用复制和移动节点功能复制节点用建立单元功能连接节点来建立1层框架.模型／单元/建立单元单元类型>一般梁/变截面梁材料〉1:材料；截面〉1:柱Beta角（9０)节点连接(1，３);节点连接（2，4）交叉分割>节点（开），单元（开)材料>1:材料;截面＞２：梁Ｂeｔa角（0);节点连接（3，4）交叉分割＞节点(开),单元(开)图15.7建立单元

为了分析特征值输入层质量数据。每层都要施加刚体连接条件(rigiｄlink)，所以把层质量输入在主节点上即可。模型/质量／节点质量 单选（节点：３）选择〉添加节点质量〉ｍY(４.８)图15.8输入节点质量建立3层框架模型用复制和移动单元的复制功能建立3层框架。模型/单元／复制和移动单元全选ﻩ形式＞复制;复制和移动>等距离dx,dｙ，dz（０,０，1２）；复制次数(２） ﻩ交叉分割〉节点,单元(开)复制节点属性(开)〉节点属性>动力荷载＞节点质量(开)图１５．9建立3层框架输入边界条件输入刚体连接条件利用刚体连接条件把节点４的自由度从属在主节点3上.上层也同样施加刚体连接条件.因结构类型为Y—Z平面类型，所以只从属Dy自由度.模型/边界条件/刚体连接 单选（节点:4）选择>添加／替换；主节点号(3）刚性连接的自由度>DY（开）复制刚体连接(开)方向〉z(开）;间距（２＠１２)图15．10附加刚体连接条件ﻬ在柱的下端输入固定(Ｄy,Ｄｚ,Rx）支承条件.模型／边界条件/一般支承单选(节点s：１，2）选择>添加；支承条件类型〉Dy，Dz，Rx(开） 图１5.11输入支承条件ﻬ考虑刚域效果对刚域的详细说明参照用户手册的“刚域"部分为了考虑柱和梁的连接点的刚域效应,设定为自动考虑对刚域的详细说明参照用户手册的“刚域"部分模型/边界条件／刚域效果ﻩ考虑刚域效果，计算刚域长度＞修正系数（1）ﻩ输出位置〉刚域图１5。１2设定刚域效果

输入反应谱数据“Elcen．mgt”可以在MＩDASＩＴ主页的‘下载＞跟ＭＩDAS学结构力学’下载。利用“Elcen．mgt”可以在MＩDASＩＴ主页的‘下载＞跟ＭＩDAS学结构力学’下载。反应谱分析是把用特征值分析求出的各模态自振周期和反应谱数据来计算得出的地震荷载加载在结构物上。工具/单位体系长度〉iｎ工具／MGＴ命令窗口ﻩ＞Elcen.mｇｔ图１5.１３输入EｌCeｎｔｒo地震的反应谱数据ﻬ查看以输入的反应谱数据,定义反应谱荷载工况。地震的反应谱是发生地震时带有不同自振周期的结构物发生的最大反应值（位移，速度，加速度）的频谱数据。荷载/反应谱分析数据/反应谱函数 反应谱名称(Ｅｌceｎ），类型(无量刚); 函数名称（Elｃen）；反应谱数据〉无量刚加速度 放大系数（1）;重力加速度（386.４)荷载/反应谱分析数据/反应谱荷载工况 反应谱荷载工况＞荷载工况名称（ＲＹ)函数名称(Ｅｌｃen）;方向(Ｘ-Y)地震作用角度（９0）;系数（1)图1５.１４查看反应谱数据

输入分析条件输入特征值分析控制数据输入频率数量。本例题在特征值分析求到结构的第三模态，应用于反应谱分析中。分析／特征值分析控制频率数量（3）特征值控制参数>迭代次数（20)子空间大小(0）；收敛误差(1e—006）图１5．1５特征值分析条件输入反应谱分析控制数据各模态分析结果的组合方法参考用户手册的“反应谱分析”部分决定各模态分析结果的组合方法。本例题用ＣＱC（ＣomplｅteQuａdratiｃCombinatiｏｎ）的组合方法，假定结构物阻尼比为5%。分析/反应谱分析控制振形组合方法〉CQC(开）阻尼比（0。05）图１５.１6反应谱分析控制数据运行结构分析运行特征值分析和反应谱分析。节点号(关）分析/运行分析查看分析结果特征值分析结果利用分析结果表格查看特征值分析结果。 结果／分析结果表格/周期与振型激活图表各模型的有效质量(mｏｄaｌｐaｒticipatｉonｍasｓes)之和在第三模态输出了100％。结构的所有动力特性已反应在表格上，可直接应用到反应谱分析当中。图1５。1７特征值分析结果表格查看反力查看反应谱分析发生的横向反力。ﻩ结果/分析结果表格/反力激活图表Y方向的反力391kips是在ElCentro的地震作用下结构负担的总地震荷载,即地基剪切力（bａsesｈｅａr）。图1５.18反力结果表格

查看位移查看各层发生的位移情况。结果／分析结果表格/位移激活图表图１５。1９位移结果表格

比较结果3层骨架模型的反应谱分析结果与正解的比较.ﻩ ［单位：sec］形式自振周期正解分析结果1次0.４４14０。441４2次0。1５75０。1５7５３次0．1０900。109０[单位：in,kip—in］结果值精确值分析结果各层位移1次２。1３92．139２次1.719１.7１6３次0。９5５0。9５５反力（Mx)节点11173０11730反应谱分析法是为了了解地震的动力荷载对结构的影响，利用反应谱轻松计算设计最关心的最大反应值,而发明的分析方法。大大节省了利用地震加速度进行时程分析所需的时间和工作，广泛应用于地震分析和抗震分析中。16.时程分析概述对下面受移动荷载的简支梁运行时程分析。材料弹性模量：2.４１01１psi容重（) ：0.１lbf/ｉn3截面截面面积(Ａrea） :１.0in２ﻫ截面惯性矩（Iyｙ）ﻩ：0．08３333iｎ4半径（ｒadius）ﻩ：10。0in厚度(tｈｉckness)ﻩ：2。0in重力加速度（ｇ)ﻩ：1.0in/seｃ2速度速度容重容重整体坐标系原点整体坐标系原点(a）受移动荷载的简支梁(a）受移动荷载的简支梁（ｂ）时程荷载函数（ｂ）时程荷载函数图１6。1分析模型模型是受600in/ｓeｃ速度的移动荷载的简支梁结构。通过时程分析了解动力荷载下结构的反映,改变荷载周期来查看共振的影响。设定基本环境打开新文件以‘时程分析1．mｇb'为名保存．文件/新文件文件/保存（时程分析１)设定单位体系。工具／单位体系长度〉ｉn；力〉lbｆ图１6.2设定单位体系设定结构类型为X—Z平面.且为了特征值分析,设定自重自动转换为节点质量.模型/结构类型结构类型〉Ｘ-Z平面将结构的自重转换为质量＞转换到X，Y，Ｚ重力加速度(1)ﻩ点格（关)捕捉点(关)捕捉节点ﻩ捕捉单元正面图16．3设定结构类型

定义材料以及截面输入材料和截面，采用用户定义的类型和数值的类型输入数据.模型/特性／材料一般>名称（材料）；类型>用户定义用户定义>规范〉无分析数据〉弹性模量（2．4E+１1）容重(0。１）模型／特性／截面数值名称(截面）;截面形状〉Ｐｉｐe尺寸>Ｄ(10）;tｗ(2)截面特性值＞面积（1）;Ｉyy（0.０83３33)图1６。４定义材料图1６．5定义截面

建立节点和单元用建立节点功能建立节点，用建立单元功能连接各节点来建立梁单元。模型/节点／建立节点节点号坐标（x,y,z)（０,0,0)复制〉复制次数(20）；间距（dx,dy，ｄz)（24，0，0)模型/单元／建立单元单元类型＞一般梁/变截面梁材料>1：材料；截面>1:截面交叉分割>节点（开），单元（开)；节点连接（1，21）图１6。6建立单元ﻬ输入边界条件在结构的两端输入支撑条件.节点1是铰(Dx,Dz)支座,节点21是滚动（Dｚ)支座。模型／边界条件/一般支承 单选(节点:１)选择>添加;支承条件类型>Dx,Dz（开)单选（节点：21)选择>添加；支承条件类型>Ｄｚ（开）图16.7输入支承条件

输入特征值分析控制数据运行时程分析之前，首先运行特征值分析来了解结构的动力特性。输入特征值分析控制数据。本例题只考虑结构的1阶模态的影响，进行时程分析.分析／特征值分析控制频率数量（1）特征值控制参数>迭代次数（20)子空间大小（0）；收敛误差（1e—006）图１6。8输入特征值分析控制数据输入时程分析条件输入时程荷载函数定义时程荷载。荷载的持续时间根据分割的单元长度和速度。t=24／600=0。0４ｓec荷载/时程分析数据/时程荷载函数〉函数名称(函数）时间荷载数据类型＞力放大系数(1)时间(sec）(0.00);函数（ｌbf）（0)时间(ｓｅc）（０．04)；函数(ｌbf）（1）时间（ｓeｃ）（0。08)；函数(ｌｂf)(0）图16．9定义时程荷载函数输入时程荷载工况输入时程分析的荷载工况.结束时间(ＥnｄoｆTiｍｅ)输入移动荷载从节点１移动到节点2１的时间(48０/６00=０．8ｓｅc)。分析时间步长(timeｉncrｅment)一般取自振周期和荷载周期中的最小值的1／10。因为还未做特征值分析,所以在本例题选择充分小的时间间隔0.０0１，不考虑阻尼.关于时程分析的详细事项参考关于时程分析的详细事项参考用户手册的“时程分析”部分荷载／时程分析数据/时程荷载工况荷载工况名称（Tiｍe）；结束时间（0。8）分析时间步长(０。001）；输出时间步长（2)分析类型＞线性图１６．１0输入时程荷载工况输入节点动力荷载节点动力荷载为将时程分析荷载函数应用到指定的节点上的过程.本例题描述动力荷载移动情况，利用到达时间（arrivaltime）输入栏,随着时间的变化指定动力荷载的加载位置(节点).到达时间（ａｒrivａｌtime)为时程分析开始后,对应的节点上时程荷载函数开始发生作用的时间。荷载／时程分析数据/节点动力荷载荷载工况名称>Ｔｉme选择〉添加时间分析函数和方向函数名称〉函数;方向>Z到达时间(0);系数（—8６8０.6）单选(节点：２）到达时间(0．04）单选(节点:３)到达时间（０。０4＊2）单选(节点:4）．．.到达时间(０.04＊18）单选（节点：2０）系数（scａleｆacｔor)–8６8０。6是跨中施加荷载产生最大位移１inch所对应的集中荷载大小，可按下式计算。Ｐ=8680。6lbf表示节点动力荷载的符号与荷载的方向无关，表现为正方向。图16。１1输入节点动力荷载运行结构分析运行特征值分析和时程分析.节点号（关）分析/运行分析查看分析结果首先查看特征值分析结果。结果/分析结果表格/周期与振型激活图表图16．１2特征值分析结果查看时程分析结果查看跨中节点的位移和加速度的时程图表。首先要定义时程函数。ﻩ结果／时程分析结果／时程分析图形定义函数〉位移; 位移〉名称（节点１1Z—位移)；节点号（11) 位移.；输出分量>DZ时程分析荷载工况＞Ｔimｅ 位移>名称（节点11Ｚ－加速度）；节点号（1１）ﻩ加速度;输出分量>DZ时程分析荷载工况>Time图16。13定义时程分析图形（位移）

输出节点１1的位移时程图表。图表中最大位移为1．08５ｉn，可以看出比静力分析结果的最大位移增大了10％左右。大小随着荷载的移动速度变化可增可减。结果/时程分析结果／时程分析图形定义函数＞位移选择输出函数〉节点1１Z－位移（开)ﻩ水平轴〉时间步骤 图形标题(位移）;类型>时程图表ﻩ图16。14位移时程图形ﻬ输出节点11的加速度时程图表。结果/时程分析结果/时程分析图形定义函数>位移选择输出函数＞节点11Z—加速度（开)水平轴＞时间步骤ﻩ图形标题(加速度）；类型>时程图表 可以确认最大加速度为90。3in/sec２。图1６．1５加速度时程图表

把加速度的时程图表变量时间改变为频率。在模型图上点击鼠标右键选择时间频率,利用FFＴ（FastFｏuｒiｅrTransfｏrmmethod)分析功能把加速度的时程图表改为频谱图表。在频谱(freｑｕencyｄomａｉｎ)里查看反应，可以了解频率的特性.看图16.16可以确认最大的反应在２。93Hz时候产生。这与简支梁的自振频率3。05Hｚ相近,在分割的单元长度等中产生了误差。可以得出简支梁在受周期荷载作用时,如果荷载周期与自振周期相等,在相同大小的荷载下也会发生更大的反应。用改变例题模型的荷载工况来确认一下.图16。16加速度频谱图表建立周期荷载模型设定基本环境文件另存为‘时程分析2.mgb'。文件／另存为（时程分析2)更改时程分析条件更改时程函数为了考虑冲击荷载，添加三角形时程荷载函数。荷载/时程分析数据／时程分析函数〉函数名称（函数２）时间函数数据〉力系数(1)时间(0。０0）；函数(1）时间(0.3２8）;函数（０）把模型（时程分析2。mgb）的时程荷载函数改为3角形的荷载函数，设定荷载周期与结构物的自振周期相同。在图16。１2可以得出结构自振周期为0．328秒。图1６．17添加输入时程荷载输入时程荷载工况更改时程荷载工况.荷载/时程分析数据/时程荷载工况荷载工况名称（时间);结束时间（20）分析时间步长（0．001）；输出时间步长（2）分析类型〉线性输入所有振型的阻尼比＞所有振型的阻尼比(0.０1)图1６。１8修改时程荷载工况更改节点动力荷载直接在节点动力荷载图表中修改到达时间（ａrrivａltｉme).到达时间输入０。3２８的倍数。荷载/荷载表格/节点动力荷载时程分析函数工况名称／时间利用表格复制功能把所有节点的函数列改为“函数2”，在节点2~30的到达时间列输入“=0.328x1利用表格复制功能把所有节点的函数列改为“函数2”，在节点2~30的到达时间列输入“=0.328x1更改到达时间（=０.３２8n）模型窗口图1６.19更改节点动力荷载运行结构分析运行结构分析.节点号(关)分析/运行分析查看分析结果查看位移输出节点11的位移时程图表。结果/时程分析结果／时程分析图形定义函数>位移; 位移＞名称（节点11Ｚ-位移）;节点号(1１) 位移。；输出分量>DZ时程分析荷载工况>时间ﻩ位移＞名称(节点１1Z-加速度);节点号(１１) 加速度；输出分量>DZ时程分析荷载工况〉时间选择输出函数＞节点11Z-位移 水平轴>时间步骤 图形标题(位移)；类型>时程图表 图16．20位移时程图表节点１1的时程图表更改为频谱图表。在位移时程图表中简支梁的沉降随荷载的移动逐渐的增加,移动到跨中时产生了最大的位移７。９5ｉn。远大于考虑冲击荷载的静力分析结果产生的位移。频谱图表（图16．21）中可以看出，与结构自振频率3。０５Hz一致时产生了最大的反应。图１6。21位移的频率时程图表比较荷载变化前后的时程分析结果。时程分析1时程分析２변위1.0８5in7。951in속도7。459in／sec１47.３in/sｅｃ가속도９0.２5in/sｅｃ22890in／ｓec２표16。1比较分析结果时程分析2是为了考虑冲击荷载和共振的效果,把荷载周期设定为与结构自振周期相同的模型。ﻩ从表16.1可以看出，与时程分析１相比较时程分析2的结果因共振的效果，位移增大为７.9５1iｎ、加速度增大为２8９０iｎ/seｃ2、速度增大为1４７.3in/se。动力夸大系数(DＭF,DｙnamicMagｎｉficaｔｉｏnFactor)为静力分析产生位移和动力分析产生位移之比。在荷载周期和结构自振周期相同的时程分析2的位移急剧增加，速度和加速度也是同样的效果。与例题相反，结构在同一位置受非移动的周期荷载时，动力扩大系数会更大。在不考虑阻尼的情况,会产生无限大的位移直至结构物破坏。这种现象叫做共振（resｏnaｎcｅ）。为了确保在动力荷载下结构物的稳定性（stability)和使用性（ｓeｒviｃｅability）,确认共振发生的可能性后，要避免共振的发生。ReｆerenｃeBiggs，J。M.，“Intrｏducti开tｏStructurａlDynamｉcs”,ＭcGraw－Hiｌｌ,习题把模型1(时程分析1）中的荷载移动速度改为120０in／sec，运行时程分析后比较跨中的位移、速度、加速度。17.屈曲分析概述对不同边界条件下受轴力的柱结构运行屈曲分析查看屈曲模态和临界荷载。材料

弹性模量 :１.０×104tｏnf/m2

截面ﻫ形状:实腹长方形截面

大小:ＢH=1．00。2５mﻫ荷载

-Z方向载荷集中荷