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四边形提高与探究．已知，如图，四边形ABCD为形对角线AC=8BD=6，对角线相交点，是AD一（与D点重合）⑴如果是中，求⊿PAB的积⑵设AP=x，⊿PBA的积为y写出关函数解析式，并写出x的义域。DPAOB

C．在⊿ABC中点O是AC上的一个动点，过点O作∥，设交BCA的分线于点E，交∠BCA的角平分线于点F。（1求证；（2当点O运到何处时，四边形平行四边形。（3若AC边存在点，使四边形AECF正方形，且AE/BC=，∠B的小。AOECL．已知，如图，点M是矩形ABCD的AD中点，点是的一动点MC于E，PF⊥BM于F。问：①当矩形ABCD的与宽满足什么条时，四边形PEMF是矩形请猜想并说明理由。②在①中，当点运到什么位置时，矩形PEMF为方形？为什么？AM

EB

P

四边形提高与探究

1

．操作：将一把直角三角尺放在边长为的方形中使的直角顶点P在角线AC滑动，直角的一边始终经过点B另一边与射线DC相于点。探究：①当点Q在段上时，线段PQ与段PB之有怎样的数量关系？试说明你的结论；②当点Q在段的延长线上时，①中你观察到的结论还成立吗？请说明理由。ADA

D

DP

PPQ

Q

B

CBCB

C

Q．知，如图，分别延长ABCD的AB、BC、到点F、G、，使得BE=CF=DG=AH。⑴四边形EFGH是样的四边形？请证明；⑵如果四边形ABCD是正方形，那么四边EFGH是正方形吗请证明；⑶如果四边形ABCD是菱形，那么四边形EFGH是形吗？请证明；⑷如果四边形ABCD是矩形，那么四边形EFGH是形吗？请证明；四边形提高与探究

2

已知：如图，在梯形ABCD中AB//CD以、AC为eq\o\ac(□,)ACEDDC的长线交EB于F。求证：EF=FB

EDCFABEDCFAB已知：在△ABC中，AB=6，，∠A锐角，△的面积为点P为边AB上动点，过点B作BD∥AC交延长线于点D。∠平分线交AB于E如图，当⊥AB时，求PE的长；如图，当点AB中时，请猜想并证明：线段AC、CD、DB的数量关系。CA

EPD图1

BCA

E

P

B图

D四边形提高与探究

3

24）如图，四边形位于平面直角坐标系的第一象限，B、Cx轴上，点A在数

y

2x

上，且AB∥轴，∥轴，B1，0（0（1）试判断四边ABCD形状，并证明．（2）若P线段BD一点，于EM是点，连接EM、AM．证：AM=EM．（3）在图（2），连结交于N，则下列两个结论：DM

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