2021年福建省三明市梅列区中考数学一模试卷

2021年福建省三明市梅列区中考数学一模试卷一、选择题：共10题，每题4分，满分40分.每题只有一正确选项，请在答题卡的相应位置填涂.1．下列各数属于负整数的是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．02．2020年中央经济工作会议明确指出：我国二氧化碳排放力争2030年前达到峰值，力争2060年前实现碳中和．据统计，2020年我国人均碳排放量约为6900千克，6900用科学记数法表示为（）A．69×102 B．6.9×102 C．6.9×103 D．0.69×1043．如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A． B． C． D．4．2021年1月1日起，三明市全面铺开市区生活垃圾分类工作，分门别类打造适合三明实际的生活垃圾分类处置体系．将垃圾分为可回收物、厨余垃圾（含餐厨垃圾）有害垃圾、其他垃圾．以下图标是几类垃圾的标志，其中轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数相同，五次测验的方差如表：甲乙丙丁方差4259如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如果一个多边形的每一个外角都是30°，这个多边形的边数是（）A．6 B．8 C．10 D．127．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6 B．（a+1）（a﹣3）＝a2﹣3 C．a6÷a2＝a4 D．（ab）2＝ab28．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人？设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）A． B． C． D．9．如图，已知AB是半圆⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CD切半圆⊙O于点E，BD⊥CD于点D，若CD＝8，BD＝6，则半圆⊙O的半径为（）A．3.5 B．4 C．2 D．3.7510．平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣3ax+c（a≠0）与直线y＝2x+1上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），如果n＝x1+x2+x3，那么m和n的关系是（）A．m＝2n﹣3 B．m＝n2﹣3 C．m＝2n﹣5 D．m＝n2﹣5二、填空题：共6题，每题4分，满分24分.请将答案填在答题卡的相应位置。11．分解因式：a2﹣2a＝．12．已知，则的值为．13．如图，点A（4，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则m＝．14．已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，△ABC绕顶点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，点A的对应点A′恰好落在AB上，连接A′B′，则图中阴影部分的面积为．16．如图，菱形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y＝和y＝第一象限的图象上，则B点的坐标为．三、解答题：共9题，满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，作图或画辅助线需用签字笔描黑.17．计算：2﹣1﹣（π﹣3.14）0+sin30°．18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC连接AF，BD．求证：四边形ABDF是平行四边形．19．先化简，再求值，其中．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．（1）在BC上求作一点D，使得DA＝DB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB＝2，求BD的长．21．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DCE，（1）求证：DE垂直平分BC；（2）F是DE中点，连接BF，CF，若AC＝2，求四边形ACFB的面积．22．某电器商店准备购进甲、乙两种微波炉出售，它们的进价和售价如表．现计划用不超过37500元购进这两种微波炉共100台，其中甲微波炉不少于65台．（1）求甲种微波炉最多购进多少台？（2）该电器商店对甲种微波炉每台降价a（0＜a＜60）元，乙种微波炉售价不变．如果这100台微波炉都可售完，那么该电器商店如何进货才能获得最大利润？微波炉进价（元/台）售价（元/台）甲400600乙30045023．为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源租赁汽车”．每次租车收费的标准由两部分组成：①里程计费：1元/公里；②时间计费：0.1元/分．已知陈先生的家离上班公司20公里，每天上、下班租用该款汽车各一次．一次路上开车所用的时间记为t（分），现统计了50次路上开车所用时间，在各时间段内频数分布情况如表所示：时间t（分）25≤t＜3535≤t＜445≤t＜5555≤t＜65次数102884将各时间段发生的频率视为概率，一次路上开车所用的时间视为用车时间，范围为25≤t＜65．（1）估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于35分钟的概率；（2）若公司每月发放1000元的交通补助费用，请估计是否足够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车（每月按22天计算），并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表）24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠ADC＝90°．分别过点B、D作CD、BC的垂线，垂足分别为点EF，两垂线交于点G．（1）求证：四边形ABGD是平行四边行；（2）若C是优弧的中点，且sin∠CDF＝，求弦CD的长．25．如图，顶点为P（m，m）（m＞0）的二次函数图象与x轴交于点A（2m，0），点B在该图象上，直线OB交二次函数图象对称轴