新苏教版八年级数学上册《勾股定理》测试题

222222222222222222《勾股定》测试题l．如图，△ABC中，CD⊥AB于D是的中点．若=6=，则CD的等于．考勾定理；直角三角形斜边上的中线专证题．分由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得==；然后在直△中，利用勾股定理来求线段的度即可．解解如图，ABC中⊥于D，E是的点，∴=，∴．在直角中∠°=6=10，则根据勾股定理，得CD=

==8．故答案是：8．点本考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形边上的中线等于斜边的一半求得的长度是解题的难点．．如图将矩形ABCD沿折叠使顶点C恰好落在AB边中点C'上．若AB=6BC，则长为()A4B．3

C．．D．5考翻变换折叠问题)．分先出BC'再由图形折叠特性知C'FCF=－=9－，在角角C'BF中，运用勾股定+BC'=求．解解∵点C'AB边中点=6∴BC'=3，由图形折叠特性知，C'FB－BF=9，在直角三角形C'BF中BFB'=，∴BF(9－BF)，解得，BF，故选：．点本考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高，同时考查了列方程求解的能力．解题的关键是找出线段的关系．．如图，平行四边形ABCD中，B：BC3：，∠DAB=60°，EAB，且：EB：2是的点，过D分作⊥AFPDQCE于，则DP：DQ等()A：4B．：．：2

D．3：131

考平四边形的性质；三角形的面积；勾股定理分连DE，过F作FN⊥于N，过C作CM⊥M根据三角形的面积和平行四边形的面积得出

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)DEC

=

=

S

ABCD

，求出×=CE×DQ，=3==

12

==

3

a

CM

=

a

，

a

，代入求出即可。解解连接DEDF，过F作FNAB于N过作CM⊥于M∵根据角形的面积和平行四边形的面积得==DECABCD

，即AFDPCE×，AFDP=CE×DQ，∵四边形ABCD是行四边形，∴∥BC∵∠°，∴∠=∠DAB=60°∴∠BFN∠=30°，∵：：，设ABaBC=2a∵：EB：2F是BC的中点，BF，=2a=

，BM，由勾股定理得FN=

3

，CM=

，AF=(3a

a

=

13a

，

CE

aa)

2

=2

a

∴a·DP=2a·∴DPDQ：．故选D．点本考查了平行四边形面积股定理三角形的面积含30角的直角三角形等知识点的应用，关键是求出AF×DP=×和求出AF，的．．如图，在边长为1个位长度的小正方形组成的网格中，点AB都是格点，则线段的长度为()ABC7D考勾股定理．专网型．分建格点三角形，利用勾股定理求解的度即可．解解如图所示：=

BC

2

=5．故选A2

点本考查了勾股定理的知识本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用．5如图，在eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB°，平分∠与相交于点，若，CD=2则的是．考角分线的性质；含度角的直角三角形；勾股定理．专证题．分先求出∠CAD=30°，求出∠BAC=60°∠°，根据勾股定理求出AC再求出AB，代入求出即可．解解∵在中∠°，CD=2，AD，∴∠°，由勾股定理得：=

2

=2

，∵AD平分∠BAC∴∠BAC=60°，∴∠B=30°，ABAC=4

，故答案为4