有理数的乘方教案

3教目：（一）知识目标

课

题

1.5有理数的乘方理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算．（二）能力目标让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想．（三）情感目标经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力体会与他人合作交流的重要性．教重：教难：教方：教手：

有理数乘方的运算方法．有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解．启发诱导式、实践探究式．多媒体．课

型

新授课.教过（一）创设问题、引入新知【师】提问：(1)边长a正方形的面积是多少？

2(2)棱长a正方体的体积是多少？

3(3)那么假设有4个a以及na相乘又该怎么表示呢？（让学生思考回答，教师引导、归纳同时板书问题答案【师】由此我们可以得出4个式子，既然⑴、⑵两个式子可以很简单明了的表示成a和那么⑶、⑷两个式子有没有简单记法和读法呢？我们该怎样简记以及怎样去读？从而引出课题．-0-

（二）新知讲授

2

，读a平方（或二次方

3

，读a的方（或三次方那么我们不妨按照这样的方式将它进行推广：

4

，读a的四次方．一般地，个相同的因数a相乘：即n

n

，读作n次方．【师现在同学们再想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（学：它们的因数相同.）（让学生观察回答教师引入乘方幂底数指数的概念同时板书问题答案板书：求n相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂．指数底数

幂n

读作

的n方，或者读作

n次幂．一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如5（指数1常省略不写）试一试：说出下列各式的底数、指数及其读法．变式训读出下个数，并指其中的数和指数1)在（－97

中底数是，指数是，读作,读作；2)在3，底数，指数是，读作,或读；3)中，底数，数是，读作；4)在2中，数，数；5在5中底数是,指是

。（设计图）通过课练习，固有理数乘的意义运算,每一位学体验学数学的趣，找到自。体会类的数学思,同时后面探乘方符号法留下-1-

(1)(2(1)(2伏笔3

；

1()2

；

23

．注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数连同符号),用小括号括起来.(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.【师】到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案板书答案：运算：加、减、乘、除、乘方；结果：和、差、积、商、幂【师】提出问题：既然我们已经知道乘方和加减乘除一样也是一种运算，那么如何进行乘法的运算呢？回到我们开始的问题请同学们分析、观察、和比较这三个式子中每组题中它的底数、指数都分别代表的是什么？就是多少个什么相乘？（让学生分小组讨论、派代表发言、教师归纳、补充说明、板书答案）（师总结）所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．（三）例题讲解计算：(1)32

3

；4

；(2)((4(；解：(1)323324338(2)(

3

(

26(

5

【师】提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？板书结论：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．（设计图：过学生己做练习、索规律获取乘方运的符号则。教师放手学生作，把课堂给学生真正体现学的主体位。加深认

深化概请你说下列各数表什么？们一样吗？23与32

4-2-

（设计图）这组题由浅到深、层深入学生可自由择题目回答。这样计照顾学生的个差异关注了生的个性发，教师真成为学生学的组织，与者和促进。是教师主作用的好体现，也是课堂学有效性的现。（四）巩固课堂练习：2表示

个

相乘的答】把(为】(1000

是数还是负数】(4)计算3(3

．（设计图）体会乘结果的人，培养对学探究兴趣。（五）课后小结再次强调乘方的概念和有理数的乘方、幂、底数、指数间的相互关系，并且让学生灵活运用有理数的乘法法则以及注意两点：(1)任何数都可以表示成它本身的一次方．当底数为负数和分数时的书写．使学生快速回忆本节所学的知识，对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识．（六）布置作业(1)复习本节课的内容；(2)课